因子分析的步骤

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1、因子分析的步骤因子分析的步骤1、评价指标体系：我国31个省市自治区2006年的6项主要经济指标数拯：人均GDP、财政收入、固定资产投资、年末总人口、居民消费水平、社会消费品零售总额2、考察数据是否适合做因子分析运用因了分析方法的前提是，变量Z间存在线性的关系，这样才能够达到减少变量，方便分析的目的。通过变量的相关矩阵可知，大多数变量的相关系数人于0.3,具有较强的相关性。相关矩阵人均GDP财政收入固宦资产投资年末总人口居民消费水平相关人均GDP1.000.670.362-.091•96财政收入.670LOOO.832.560•69固宦资产投资.362.8321.000.783.3

2、2年末总人［1-.091.560.783LOOO-.06居民消费水平.967・693.327■•0661.00社会消费品零售总额•斗36.924.932.771.44初始提取人均GDP1.000.975KMO和Bartlett的检验取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量“Bartlett的球形度检近似卡方验dfSig..695277.02515.000同时，对上述变量进行KMO测试度和Baetlett球体检验，见下表：，相应的概率P接近0•如果显著性水平为0.05,由于概率P小于显著性水平0.05,应拒绝原假设，认为相关矩阵与单位矩阵有显著差异。同时，KMO值为0.

3、695,较好的达到了标准，可以运用因子分析的方法。3、提取因子根据原來变量的相关系数矩阵，采用主成分分析法提取因子并选取人于1的特征根。財政收入固定资严投资1.0()01.000.956.927农中第3列是根据因子分析最终解计算出的变量共同度。可以看出，变量的绝人部分信息可被因子分析，信息丢失较少。因子提取的总体效果比较好。解释的总方差成份初始特证膻提取平方和裁入台计累积%台计方差的税累积%13.96366.05266-0523.96366.05266.0522L77129.51895.570L77129.51895.570□•5.1282,12897・6984.0951・589

4、99.287气.02&.43399.7206.017.280lL：：i提取方壬：主罚忖分析看表的第2列，变量相关系数矩阵有2个特征根大于1,它们分别是：3.963,1.771。它们一起解释了各省市综合发展情况的95.57%o也就是说前2个因子集中体现了原始数据人部分的信息，因此，提取2个公共因子是合适的，能够比较全血的反映情况。同时可以参考碎石图来验证。符征■-値0-碎石阁成分数该图的横坐标为因子数口，纵坐标为特征根。曲线迅速下降，然后下降变得平缓，从第3个因子开始变成近似一条直线，特征根值小于1,解释原冇的变量贡献小。曲线变平开始的前一个点被认为是提取的最人因子数，即提取2个公

5、因子。第3个因子后而的这些散点像山脚卜•的碎石，可以舍去，不会损失太多信息。4、因子的命名与解释计算输出因子载荷矩阵，是用标准化的公因子近似表示标准化原始变量的系数矩阵，见下表：成份矩阵’成份12人均GDP财政收入.固定资产投资年未总人口居民消费水平社会消績吕零書总额.670.976.896・633.674.950.725.055-.351-.728.721-.263提取方法：主成份。a.已提取了2个成份-人均GDP二0.670F1+0.725F2财政收入二0.976F1+0.055F2固定资产投资二0.896F1-0.351F2年末总人口二0.633F1-0.728F2居民消费

6、水平二0.674F1+0.721F2社会消费品零售总额二0.950F1-0.263F2旋转成份矩阵・成份12人均GDP財政收入固定资产投资年未总人口居民消费水平二.*三不芳］.112.755.93】.941・117.922.981.622・247-.213・9呂0.349提取方去：王成忖。旋转法:具有Kaiser标准化的正交旋转法，a.旋转在3次迭代后收敛°2个公共因子并命名：第1个公共【大I了（经济水平）：年末总人口、固定资产投资、社会消费品零售总额、财政收入第2个公共因了（消费水平）:人均GD1居民消费水平ro-0.5-财政收入O社会消费晶雪售仪就O固定资产投冷0.0年素总

7、人口•05一-1.0-00I0.55、计算因子得分与综合评价得分及排序成愣得分系数雉阵成份：12人均CiDP-.105.430财政收入.180.171固定资产投资.300-.026年未总人口.372-.237居民消费水平・・104.429社会消费品第售总额.281.022提取方去：王成份。旋转法:具有Kaiser标准化的正交旋转法。构成得分。'■东2.4204510.893715Hl东2.3631520.0027510Fl=-O.105X1+0.180X2+0.300X3+0.3