因子分析法详细步骤因子分析

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1、因子分析法详细步骤因子分析导读：就爱阅读网友为您分享以下“因子分析”的资讯,希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持！因子分析因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。最早由英国心理学家C.E•斯皮尔曼提出。因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。将相同本质的变量归入一个因子，可减少变量的数目，还可检验变量间关系的假设。因子分析的主要目的是用来描述隐藏在一组测量到的变量中的一些更基本的，但又无法直接测量到的隐性变量(latentvariable,latentfactor)o比如，如果要测量学生的学习积极性(motivation),课堂中的积极参与，作业完成情况，以

2、及课外阅读时间可以用来反应积极性。而学习成绩可以用期中,期末成绩来反应。在这里，学习积极性与学习成绩是无法直接用一个测度（比如一个问题）测准，它们必须用一组测度方法来测量，然后把测量结果结合起来，才能更准确地来把握。换句话说，这些变量无法直接测量。可以直接测量的可能只是它所反映的一个表征（manifest）,或者是它的一部分。在这里，表征与部分是两个不同的概念。表征是由这个隐性变量直接决定的。隐性变量是因，而表征是果，比如学习积极性是课堂参与程度（表征测度）的一个主要决定因素。从显性的变量中得到因子那么如何从显性的变量中得到因子呢？因子分析的方法有两类。一类是探索性因子分析，另一类是验证性

3、因子分析。探索性因子分析不事先假定因子与测度项之间的关系，而让数据“自己说话”。主成分分析是其中的典型方法。验证性因子分析假定因子与测度项的关系是部分知道的，即哪个测度项对应于哪个因子，虽然我们尚且不知道具体的系数。探索性因子分析因子分析的方法约有10多种，如重心法.影像分析法，最大似然解.最小平方法.阿尔发抽因法.拉奥典型抽因法等等。这些方法本质上大都属近似方法，是以相关系数矩阵为基础的，所不同的是相关系数矩阵对角线上的值，采用不同的共同性口2估值。在社会学研究中，因子分析常采用以主成分分析为基础的反覆法。主成分分析为基础的反覆法主成分分析的目的与因子分析不同，它不是抽取变量群中的共性因

4、子，而是将变量口1,口2,?，□口进行线性组合，成为互为正交的新变量口1,口2,?，□口，以确保新变量具有最大的方差:在求解中，正如因子分析一样，要用到相关系数矩阵或协方差矩阵。其特征值口1,□2,?,□口，正是口1,口2,?,□□的方差,对应的标准化特征向量，正是方程中的系数口，口，？，口。如果口1>n2,?,则对应的口1,□2,?,□□分别称作第一主成分，第二主成分，？?，直至第□主分口1,口2,?,□□（□&1切）。成分。如果信息无需保留100%,则可依次保留一部分主成当根据主成分分析，决定保留□个主成分之后，接着求□个特征向量的行平方和，作为共同性□:□并将此值代替相关数矩阵

5、对角线之值，形成约相关矩阵。根据约相关系数矩阵，可进一步通过反复求特征值和特征向量方法确定因子数目和因子的系数。因子旋转为了确定因子的实际内容，还须进一步旋转因子，使每一个变量尽量只负荷于一个因子之上。这就是简单的结构准则。常用的旋转有直角旋转法和斜角旋转法。作直角旋转时，各因素仍保持相对独立。在作斜角旋转时，允许因素间存在一定关系。Q型因子分析上述从变量群中提取共性因子的方法，又称R型因子分析和R型主要成分分析。但如果研究个案群的共性因子，则称Q型因子分析和Q型主成分分析。这时只须把调查的□个方案，当作□个变量，其分析方法与R型因子分析完全相同。因子分析是社会研究的一种有力工具，但不能肯

6、定地说一项研究中含有几个因子，当研究中选择的变量变化时，因子的数量也要变化。此外对每个因子实际含意的解释也不是绝对的。验证性因子分析探索的因子分析有一些局限性。第一，它假定所有的因子（旋转后）都会影响测度项。在实际研究中，我们往往会假定一个因子之间没有因果关系，所以可能不会影响另外一个因子的测度项。第二，探索性因子分析假定测度项残差之间是相互独立的。实际上，测度项的残差之间可以因为单一方法偏差、子因子等因素而相关。第三，探索性因子分析强制所有的因子为独立的。这虽然是求解因子个数时不得不采用的机宜之计，却与大部分的研究模型不符。最明显的是，自变量与应变量之间是应该相关的，而不是独立的。这些局

7、限性就要求有一种更加灵活的建模方法，使研究者不但可以更细致地描述测度项与因子之间的关系，而且可以对这个关系直接进行测试。而在探索性因子分析中，一个被测试的模型（比如正交的因子）往往不是研究者理论中的确切的模型。验证性因子分析描述验证性因子分析（confirmatoryfactoranalysis）的强项正是在于它允许研究者明确描述一个理论模型中的细节。那么一为测量误差的存在，研究者需要使用多个测度项。当使用多个测度项之后