图论课程标准

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1、《图论》课程标准一、课程概述图论是数学与应用数学专业的一门专业课。它是研究离散对象二元关系系统的一个数学分支。它的特点是技巧强、实用性强。作为高校数学与应用数学专业的选修课之一,本课程的目的是介绍图论的一些重要结论；介绍图论证明的基本方法；介绍它的应用。通过本课程的学习，学生将会掌握图论的基本概念、基本理论和方法，了解一些基本的图论算法及其实现，且能将图论理论应用于一些简单的离散数学问题。二、课程目标1、知道《图论》这门学科的性质，研究范围，研究方法，在数学中的地位、价值及与其它学科的联系。2、理解图论的理论

2、、思想和方法，使学生会用其解决实际问题。3、通过图论的学习，培养学生的抽象思维和慎密概括的能力。三、课程内容和教学要求对本学科各教学内容的要求分为：知道、理解、掌握、学会四个层次。其涵义分别解释如下：a）知道一是指对学习对象知其然，即知道它的内容。对于概念，指导其内涵和外延；对于命题，指导其条件及结论；对于公式，知道其中每个符号所表述的意义和公式成立的条件；对于方法，知道它的详细步骤和适用于何种情况。b）理解一是指对学习对象不仅知其然且知其所以然。对于概念，不仅指导它的内涵和外延，而且还知道它的现实原型，它的

3、产生背景，它的各种常见的应用体现。对于定理，不仅指导它的条件和结论，而且还知道它的证明，它的各种常见变形。对于公式和方法，不仅达到知道这一层次的要求，而且能够自己推导并指导它的各种变形。c）掌握一是指熟悉学习对彖的内容，它和其他知识点的联系，能熟练地应用它来解决有关的问题。d）学会一是指能模仿或在教师指导下独立地完成某些教学知识任务，或能识别一般性的差错。以下以表格的形式列出本课程的教学内容，并在与之相应的层次栏中填“V”。表示*号的内容表示选学内容，教师对根据实际情况确定是否选作教学内容。教学内容教学要求知

4、道理解掌握学会1、图（1）图的概念（2）子图（3）顶点的度（4）道路与连通性（5）图的运算7VVVV2、树（1）树的特性（2）割边与割点（3）生成树V7V3、欧拉图和哈密顿图（1）环路（2）欧拉图（3）哈密顿图VVV4、割集（1）割集与断集（2）关联集7V5、连通性（1）连通度和边连通度（2）连通图VV6、匹配(1)最大匹配(2)二部图的匹配与覆盖(3)完美匹配(4)完美匹配的算法VVVV7、色数(1)独立集(2)顶点着色(3)边着色(4)色多项式7VVV8、平面图(1)平面图的概念(2)欧拉公式(3)对偶图

5、V7V9、有向图(1)有向图(2)有向道路和有向圈(3)有向树和有序树VVV10、运输网络(1)网络的流(2)割(3)最大流最小割定理7V7Ui课程实施(一)课时安排与教学建议本课程教学内容安排在第三个学期完成，总共54学吋，每周安排3学吋，具体安排如下:主要内容课时建议教与学的建议图6启发、分析、引导、问题式教学树6启发、分析、引导、问题式教学欧拉图和哈密顿图4启发、分析、引导、问题式教学割集4启发、分析、引导、问题式教学连通性6启发、分析、引导、问题式教学匹配6启发、分析、引导、问题式教学色数6启发、分析

6、、引导、问题式教学平面图4启发、分析、引导、问题式教学有向图6启发、分析、引导、问题式教学运输网络4启发、分析、引导、问题式教学（二）教学形式与教学方法建议（1）教学班是主要的教学组织，建议教学形式或以分班进行课堂教学为主。（2）教学中可根据具体情况，灵活选用各种教学方法和教学手段，女口：讲授法、谈话法、自学辅导法、问题解决教学法、讲练几何法、直观教具辅助教学法、电化教学法、多媒体教学法等。总的原则是，应当让“教”落实到学生的“学”，切忌“教”“学”脱节。应充分发挥教师的主导作用和督促作用，最大限度地调动起学

7、生的学习积极性，使学生的主体地位得到充分的体现，使学生学得主动，学得生动活泼，轻松而不敢懈怠，紧张而不觉负荷过重。既注意学生知识的增长，更注意学生能力的增强。（3）解题训练是学习数学的一个重要环节，因此每次课（两学吋）后宜布置适量的作业，让学生通过作业消化和巩固所学的知识，并增强白己解决问题的能力。（4）可根据具体情况，适当安排时间，以适当的方式对学生进行辅导。五、教材编写与选用1、王朝瑞编著《图论》.北京：北京理工大学出版社.2002.10.2、陈子岐主编《图论》.北京：高等教育岀版社.1990.5.六、课

8、程评价本课程的评价以课程目标，教学内容和要求为依据。本课程的考核由平时考核和期末考试两个部分组成。平时考核包插学生上课出勤情况，作业情况，上课回答问题的情况，课堂联系情况，平时小考情况，课堂上或课外口学中提岀新见解，新方法的情况等。期末考试采用闭卷笔试的方式进行，按百分制计分，60分及格，100分为满分，考试吋间120分钟。考试题型对根据需要选用各种题型，如：选择题，填空题，判断题，求解题，证明题等