效果图论文机构图论文

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1、效果图论文机构图论文基于可见图的多重分形序列分析摘要：可见图方法把多重分形时间序列映射为相应的网络，由于产生的网络继承了序列的一些重要性质，从而实现了通过可见图提取序列特征。关键词：可见图；多重分形；时间序列；度一、可见图算法可见图方法是由西班牙马徳里理T大学Lacasa与Luque等人提出的关于将时间序列点映射为相应网络节点的数学算法。该方法的优点不但保留了原有序列的大部分性质，而且通过研究网络参数可以提供更多关于有关序列的信息。先假设一标量序列为{yi

2、=l,2,…，N},其中N是记录序列的最大值。若对于两节点A(a,ya

3、)、B(b,yb)之间的任意节点C(c,yc)满足以下条件：yc

4、定的规律叠加,发现得到的混合序列具有多分形的性质。首先，建立两个标准化的fBm序列｛yli

5、i=l,2,N｝和｛y2i

6、i=l,2,N｝,对应的Hurst值分别为Hl和H2。一个混合序列可以表示为:zi=yli+f・y2i,i=l,2,N。式中参数f是调节序列中两个指数序列成分相对强度的参数，取值范围0

7、到不同指数序列成分的影响。为得到两个单分形序列叠加后的普遍结果，我们随机选用Hurst值分别为0.5和0.8的两个序列叠加，调节参数f=l来分析问题。其叠加效果(见图2)。图2注：曲线表示由Hurst值为0.5和0.8的单分形序列叠加而成的混合序列，其中相对强度匸1。不影响计算结果的情况下，图中曲线已做了垂直调整处理。有了混合序列Z,为证明该序列为多分形序列，我们先运用小波变换最大模方法(WTMM)[2〜3]对其进行计算。通过计算可得到关于序列的质量指数t(q)以及多重分形谱D(h)的分布图。如下页图3(a)-(b)所示为混合

8、序列z的相应配分函数和多重分形谱。由此明显看到，这一叠加序列为一多重分形序列，其分形强度△h=0.39。这说明两个单分形序列叠加的序列已经不是单分形序列了，而是具有一定分形强度的多重分形序列。现计算混合序列的Hurst指数值的人小，经过对T(q)图形拟合(见图4),我们得到混合序列的Hurst值为0.54,也就是说混合序列的Hurst值更接近于那个具有较小Hurst值的成分序列，即在此例中接近于Hurst值为0.5的fBm序列。运用可见图的方法将混合序列z映射成网络來计算网络的度分布。计算结果(如图5所示)。图中上三角符号表示

9、混合序列，其度分布在双对数坐标下是直线，即呈现幕率关系p(k)〜ka我们用直线拟合其斜率近似等于1.67。两个不同Hurst值的成分序列在双对数坐标下显然是幕律分布，线性拟合Hurst值等于0.5的成分序列的斜率近似等于1.63,而H值等于0.8的成分序列的度指数a为1.18-^1.67相差较大。这一结果从一侧面揭示了混合序列的幕率特性与H值较小的成分序列的幕率特性接近。通过上述计算混合序列的Hurst值和度分布指数与其成分序列的关系可以得出，对于多个分数布朗运动叠加序列中多成分的竞争问题[4],可见图的性质由较小的Hurst

10、指数的序列成分决定，即fBm成分序列之间的竞争行为取决于H值较小的序列成分。2•二进制多重分形序列。多重分形序列的产生机制是不尽相同的，上述混合序列是由单分形成分序列叠加而成，我们已经研究和讨论了它的网络结构和行为特征。现在让我们来研究另一种不同种类的多重分形序列：二进制序列。考虑一序列的长度为N=2nmax,xk=an(k-1)(1-a)nmax-n(k-1),k=l,…，N(0.5t(q)=,h(q)二这里生成的序列取参数a=0.75,序列长度N=216=65536并使用MF-DFA2计算此序列的多重分形谱，结果(如图6所

11、示)。从图中以及质量指数T(q)的解析表达式，可以看出i(q)不具有线性关系，即该序列为多重分形序列。既然二进制模型给出的时间序列是多重分形序列，那它的度分布情况是怎么样的呢，是否也同样满足幕率分布呢？应用可见图方法生成网络计算其度分布指数，结果(如上页图7所示)，为便于视图