2017版高中人教A版数学必修1综合微评1 Word版含解析

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1、第一章综合微评(时间：120分钟　分值：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列四个集合中，是空集的是(　　)A．{x

2、x＋3＝3}B．{(x，y)

3、y＝－x2，x，y∈R}C．{x

4、x2≤0}D．{x

5、x2－x＋1＝0，x∈R}答案：D　解析：选项D，中Δ＝(－1)2－4×1×1＝－3<0，所以方程x2－x＋1＝0无实数根．2．已知f：x→2x2＋1是集合A到集合B＝{1,5,7}的一个映射，则集合A中的元素个数最多有

6、(　　)A．3B．4C．5D．6答案：C　解析：令2x2＋1＝1,5,7，解得x＝0，±，±.故选C.3．下列函数中与函数y＝x相同的是(　　)A．y＝x2B．y＝C．y＝D．y＝答案：B　解析：y＝＝t，t∈R.4．若集合A＝{1,4，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝{1,4，x}，则满足条件的实数x有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C　解析：∵A∪B＝{1,4，x}，∴x2＝4或x2＝x.解得x＝±2,1或0.检验当x＝1时，A＝{1,4,1}不符合集合的互异性，∴x＝2，x＝－2，

7、x＝0.故选C.5．已知f(x)的图象如图，则f(x)的解析式为(　　)A．f(x)＝B．f(x)＝C．f(x)＝D．f(x)＝答案：C　解析：当0≤x≤1时，f(x)＝－1；当1

8、x>3或x<－3}，N＝{x

9、x≥2或x<－1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是(　　)A．{x

10、－3≤x<－1或2≤x≤3}B．{x

11、

12、－3≤x≤－1}C．{x

13、2

14、－3

15、－3≤x≤3}，∴N∩∁UM＝{x.故选A.7．函数f(x)＝的定义域是(　　)A．[－1,1)B．[－1,1)∪(1，＋∞)C．[－1，＋∞)D．(1，＋∞)答案：B　解析：由解得x≥－1，且x≠1.8．设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是(　　)A．f(x)g(x)是偶函数

16、B．

17、f(x)

18、g(x)是奇函数C．f(x)

19、g(x)

20、是奇函数D．

21、f(x)g(x)

22、是奇函数答案：C　解析：f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，故f(x)g(x)为奇函数，

23、f(x)

24、g(x)为偶函数，f(x)

25、g(x)

26、为奇函数，

27、f(x)g(x)

28、为偶函数，故选C.9．若函数f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，又f(3)＝0，则＜0的解集为(　　)A．(－3,3)B．(－∞，－3)∪(3，＋∞)C．(－3,0)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)答案：C　解析：∵f(x)为偶

29、函数，f(－x)＝f(x)，故＜0可化为＜0，而f(x)在(0，＋∞)上是减函数，且f(3)＝0，故当x＞3时，f(x)＜0；当－3＜x＜0时，f(x)＞0，故＜0的解集为(－3,0)∪(3，＋∞)．10．已知函数f(x)＝满足对任意x1≠x2，都有<0成立，则a的范围是(　　)A.B．(0,1)C.D．(0,3)答案：A　解析：由于函数f(x)＝满足对任意x1≠x2，都有<0成立，所以该函数为R上的减函数，所以解得0

30、)，有＜0，则(　　)A．f(3)＜f(－2)＜f(1)B．f(1)＜f(－2)＜f(3)C．f(－2)＜f(1)＜f(3)D．f(3)＜f(1)＜f(－2)答案：A　解析：对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，都有＜0，即x2－x1与f(x2)－f(x1)异号，∴f(x)在[0，＋∞)上是减函数，∴f(3)

31、x

32、(x∈[－1,1])的图象上有一点P(t，

33、t

34、)，此函数与

35、x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系的图象可表示为(　　)答案：B　解析：当t＜0时，S＝－，所以图象是开口向下的抛物线，顶点坐标是；当t＞0时，S＝＋，图象是开口向上的抛物线，顶点坐标是.所以B满足要求．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中的横线上)13．若集合A＝{x

36、－1≤x<2}，B＝{x

37、x≤a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是________．答案：[－1，＋∞