精校word版---甘肃省兰州一中高一上学期12月月考数学试卷

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1、甘肃省兰州一中高一上学期12月月考数学试卷一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知异面直线a,b分别在平面α,β内,且α∩β=c,那么直线c一定(  )                  A.与a,b都相交B.只能与a,b中的一条相交C.至少与a,b中的一条相交D.与a,b都平行2.函数且的图象必经过点(  )A.(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2,2)3.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是()A

2、.2B.4C.6D.84.已知幂函数在上递减,则实数()A.2B.-1C.4D.2或-1.5.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是(  )A.B.C.D.π6.已知函数,若,则此函数的单调递增区间是(  )A.B.C.D.7.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q,R分别是AB,AD,B1C1的中点,那么正方体过P,Q,R的截面图形是(  )A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形8.设,,,则a,b,c的大小关系是()A.B.C.D.9.已知空间四边形ABCD中,M、N分别为AB、CD的中点,则判断:①MN

3、≥(AC+BD);②MN>(AC+BD);③MN=(AC+BD);④MN<(AC+BD).其中正确的是( )A.①③B.④C.②D.②④10.设,且,则=()A.B.10C.20D.10011.图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥而得.现用一个竖直的平面去截这个几何体,则截面图形可能是(  )A.(1)(2)B.(1)(5)C.(1)(4)D.(1)(3)12.设函数若有三个不等实数根,则的范围是()A.B.C.D.(0,10]二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分

4、.13.已知,则__________.14.一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和正三角形,则它们的表面积之比为________.15.一个半径为2的球体经过切割后,剩余部分几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为____.16.a、b、c为三条不重合的直线,α、β、γ为三个不重合的平面,现给出六个命题.①⇒a∥b;②⇒a∥b;③⇒α∥β;④⇒α∥β;⑤⇒a∥α;⑥⇒a∥α,其中正确的命题是_____.(填序号)三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(本大题共70分)17.(本题12分,每小

5、题4分)计算:(1);(2);(3)已知,求的值.18.(本题10分)如图,在四棱锥OABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,M为OA的中点,N为BC的中点.求证:直线MN∥平面OCD.19.(本题12分)如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点.(Ⅰ)求证:MN∥平面PAD;(Ⅱ)在PB上确定一个点Q,使平面MNQ∥平面PAD.20.(本题12分)如图,ABCD与ADEF为平行四边形,M,N,G分别是AB,AD,EF的中点.求证:(1)BE∥平面DMF;(2)平面BDE∥平面

6、MNG.21.(本题12分)设函数f(x)=(a∈R),若.(1)求f(x)的解析式;(2)g(x)=log,若x∈时,f(x)≤g(x)有解,求实数k的取值集合.22.(本题12分)已知函数是定义在上的奇函数.(1)求的值;(2)求函数的值域;(3)当时,恒成立,求实数的取值范围.兰州一中2018-2019-1学期高一12月月考试题数学试卷一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知异面直线a,b分别在平面α,β内,且α∩β=c,那么直线c一定( C

7、 )                  A.与a,b都相交B.只能与a,b中的一条相交C.至少与a,b中的一条相交D.与a,b都平行2.函数且的图象必经过点( D  )A.(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2,2)3.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是(C)A.2B.4C.6D.84.已知幂函数在递减,则实数(A)A.2B.-1C.4D.2或-1.5.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是( B )A.B.C.D.π6.已知函数,若,则此函数的单调递增区间是( D  

8、)A.B.C.D.7.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q,R分别是AB,AD,B1C1的中点,那么正方体过P,Q,R的截面图形是( D )A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形8.设,,,则a,b,c的大小关系是CA.B.C.D.9.已知空间四边形ABCD中,M、N分别为AB、CD的中点,则判断:①MN≥(AC+BD)

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