《信号与系统》课程讲义8-1

《《信号与系统》课程讲义8-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第八章Z变换、Z域分析Z变换逆Z变换Z变换基本性质（下）、Z变换与拉氏变换关系及Z变换的应用DTFT、频响特性§Z变换一、Z变换的定义教材P441.抽样信号的拉氏变换Z变换设令§Z变换2.单边Z变换3.双边Z变换§Z变换二、典型序列的Z变换教材P45（可取任意点值，收敛域为整个Z平面）1.单位样值序列§Z变换2.单位阶跃序列教材P45收敛域为：§Z变换3.斜变序列教材P46①§Z变换②③§Z变换4.指数序列②若,则③④①§Z变换5.正弦、余弦序列令，则令，则根据，可以得出①§Z变换可以得出：根据,②§Z变换[例1]：求下列各序列的Z变换①解：②解：§

2、Z变换[例1]：求下列各序列的Z变换③解：§Z变换解：[例1]：求下列各序列的Z变换④§Z变换解：⑤[例1]：求下列各序列的Z变换§Z变换⑥[例1]：求下列各序列的Z变换解：⑦解：§Z变换⑧[例1]：求下列各序列的Z变换解：⑨解：§Z变换[例1]：求下列各序列的Z变换⑩解：§Z变换收敛域的形式为：收敛域形式为：三、Z变换的收敛域教材P491.收敛域的定义：使Z变换定义式级数收敛的所有z值的集合。2.单边Z变换：序列与变换式唯一对应，具有唯一的收敛域。双边Z变换：不同序列在不同收敛域条件下，可以对应同一个变换式。§Z变换[例2]：求下列两式的Z变换，并注

3、明其收敛域。②解：②①①§Z变换3.Z变换在收敛域内的各点处处解析。4.收敛域的求法收敛域的充分条件为正项级数判定正项级数是否收敛？①比值判别法：收敛不一定发散②根式判别法：收敛不一定发散§Z变换0有限长序列的收敛域分以下几种情况：，只在上有值。5.有限长序列它的收敛域：至少为时，序列的收敛域为：，包括点；①时，序列的收敛域为：，不包括点；②③时，序列的收敛域为：§Z变换6.右边序列的Z变换收敛域至少为：定义在上。②时，序列的收敛域为：，根据正项级数收敛的判别方法可知：时，序列为因果序列，其收敛域形式为：①值不同，可分为以下两种情况：根据§Z变换7．左

4、边序列的Z变换的收敛域至少为：定义在上。②时，序列的收敛域为：，根据级数收敛的判别方法，时，序列为反因果序列，收敛域的形式为：①值不同，可分为以下两种情况：根据§Z变换8．双边序列的Z变换收敛域其中式的收敛条件为：式的收敛条件为：定义在上双边序列若，则序列的收敛域为：否则无收敛域§Z变换[例3]：求下列各式的Z变换，并注明其收敛域。教材P53①解：，收敛域为②解：收敛域为§Z变换[例3]：求下列各式的Z变换，并注明其收敛域。③解：收敛域为④解：收敛域为§Z变换[例3]：求下列各式的Z变换，并注明其收敛域。⑤解：收敛域为§Z变换作业8-1(2)(4)(6

5、)(8)