江苏省姜堰市高二数学 早练及作业2

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1、江苏省姜堰市高二数学早练及作业2班级：姓名：1.m为任意实数时，直线（m–1）x+(2m–1)y=m–5必过定点。2.正方体的全面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是。3．过点的直线中，被圆截得的弦长最短的直线方程为。4.过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF(O为原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为_________.5.一圆与轴相切，圆心在直线上，且在直线上截得的弦长为，求圆的方程。6.已知圆：．（1）直线过点，被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）直线的的斜率为1，且被圆截得弦，若以为直径的圆过原点，求直线的方程．日期：高二数学作业2姓名：1.已知的顶

2、点，边上的高所在直线的方程为，边上中线-5-所在直线的方程为.求直线的方程．2.如图，在正三棱柱中，所有棱长都相等，点分别是与的中点．（1）求证：平面平面；（2）若点在棱上，且，求证：平面平面．日期：高二数学早练2参考答案1.(9,–4)2.3.4.5.或-5-6.解：圆C：，圆心半径为3，（1）因直线过点①当直线斜率不存在时：此时被圆截得的弦长为∴：……3分②当直线斜率存在时,可设方程为即由被圆截得的弦长为，则圆心C到的距离为∴解得∴方程为即由上可知方程为：或……8分（2）设直线的方程为，代入圆C的方程得．即（*）以AB为直径的圆过原点O，则OA⊥OB．设，，则，……10分即∴由（*）式得

3、∴即，∴或……14分将或代入（*）方程，对应的△＞0．故直线：或．……16分-5-作业2参考答案1.解：，且直线CE的斜率为∴直线AB的斜率为-3,∴直线AB的方程为即……3分由解得,∴……7分设，则∴有∴……12分∴直线AC的方程为：即……14分2.解：(1)在正三棱柱ABC-A1B1C1中，因为D，E分别是BC，B1C1的中点，可知，则为平行四边形,故从而∥平面又∴∴为平行四边形∴∥，从而∥平面，又∴平面∥平面……7分(2)∵D是BC的中点，且AB=AC∴ADBC,又面ABC面,面ABC面=BC∴AD面从而ADDM,AD∴为二面角的平面角设正三棱柱的棱长为1，可求有,∴=,∴平面平面．…

4、…14分-5--5-