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《初二动点问题(1)1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、动态问题1所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题冃.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.关键:动屮求静.数学思想:分类思想数形结合思想转化思想1、如图1,梯形ABCD中,AD〃BC,ZB=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从A开始沿AD边以1cm/秒的速度移动,点Q从C开始沿CB向点B以2cm/秒的速度移动,如果P,Q分別从A,C同时出发,设移动时间为t秒。当匸时,四边形是平行四边形;当匸时,四
2、边形是等腰梯形.BC2、如图2,正方形ABCD的边氏为4,点M在边DC±,且DM=1,N为对角线AC上任意一点,则DN+MN的最小值为3、如图,在RtAABC小,ZACB=90°,ZS=60,BC=2.点°是AC的中点,过点O的肓线/从与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点Q.过点C作CE//AB交直线2于点E,设丫践/的旋转角为(1)①当Q二度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为;②当度时,四边形EDBC是直角梯形,此时AQ的长为;(2)当Q=90°时,判断四边形EDBC是
3、否为菱形,并说明理由.解:4、在AABC中,ZACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,⑴当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:©AADC^ACEB;②DE二AD+BE;⑵当宜线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=AD-BE;(3)肖直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明.解:5、数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形M仞是正方形,点£是边应、的中点.ZAEF=9Q且防交正方形外角ZDCG的平行线/于点尸,求证:A
4、&EF.经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的屮点连接ME,则仙=EC,易证ECF,所以AE=EF.在此基础上,同学们作了进一步的研究:(1)小颖提出:如图2,如果把“点E是边肚的中点”改为“点E是边BC上(除氏C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论WE严仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;(2)小华提出:如图3,点〃是比的延长线上(除Q点外)的任意一点,其他条件不变,结论“屁^严仍然成立.解:6、如图,射线MB上,MB=9,A是射线MB外
5、一点,AB=5且A到射线MB的距离为3,动点P从M沿射线MB方向以1个单位/秒的速度移动,设P的运动时间为t.求(1)△PAB为等腰三角形的t值;(2)△PAB为肯角三角形的t值;(3)若AB=5且ZABM=45°,其他条件不变,点接写出厶PAB为总角三角形的(值ABPAAnC(P)b鬲厂b7、在等腰梯形ABCD中,ADIIBC,E为AB的中点,过点E作EFIIBC交CD于点F.AB=4,BC=6,ZB=60°。(1)求点E到BC的距离;(2)点P为线段EF上的一个动点,过P作PM丄EF交BC于点M
6、,过M作MNIIAB交折线ADC于点N,连接PN,设EP=x①当点N在线段AD±时,APNIN的形状是否发生改变?若不变,求岀的周长;若改变,请说明理由②当点N在线段DC上吋,是否存在点P,使APNIN为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的X的值,若不存在,请说明理由。8、如图,已知AABC屮,AB=AC=iO^米,BC=8厘米,点Q为AB的屮点.(1)女(1果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1
7、秒后,△BP。与ACOP是否全等,请说明理由;②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使'BPD与'CQP全等?(2)若点Q以②中的运动速度从点C战,点P以原來的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△4〃C三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇?解:7、如图1,在等腰梯形ABCD中,AD//BCfE是AB的中点,过点E作EF//BC交CD于点F.AB=4,BC=6,ZB=60°求:(1)求点E到BC的距离;(2)点P为线段EF上的一个动点,过戶作PM丄
8、EF交于点M,过M作MN〃AB交折线ADC于点N,连结PN,设EPf.①当点N在线段AD±时(如图2),APMe的形状是否发生改变?若不变,求出△PMN的周长;若改变,请说明理由;②当点N在线段DC上时(如图3),是否存在点卩,使△PMN为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的兀的值;若不存在,请说明理由图1图2图3图5(备用)图4(备用)