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《初二动点问题(1)1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、动态问题1所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题冃.解决这类问题的关键是动中求静，灵活运用有关数学知识解决问题.关键:动屮求静.数学思想：分类思想数形结合思想转化思想1、如图1,梯形ABCD中,AD〃BC,ZB=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从A开始沿AD边以1cm/秒的速度移动，点Q从C开始沿CB向点B以2cm/秒的速度移动，如果P,Q分別从A,C同时出发，设移动时间为t秒。当匸时，四边形是平行四边形;当匸时，四
2、边形是等腰梯形.BC2、如图2,正方形ABCD的边氏为4,点M在边DC±,且DM=1,N为对角线AC上任意一点，则DN+MN的最小值为3、如图，在RtAABC小，ZACB=90°,ZS=60,BC=2.点°是AC的中点，过点O的肓线/从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点Q.过点C作CE//AB交直线2于点E,设丫践/的旋转角为(1)①当Q二度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为；②当度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AQ的长为;(2)当Q=90°时，判断四边形EDBC是
3、否为菱形，并说明理由.解：4、在AABC中，ZACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,⑴当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：©AADC^ACEB；②DE二AD+BE；⑵当宜线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；（3）肖直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.解：5、数学课上，张老师出示了问题：如图1,四边形M仞是正方形，点£是边应、的中点.ZAEF=9Q且防交正方形外角ZDCG的平行线/于点尸，求证：A
4、&EF.经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的屮点连接ME,则仙=EC,易证ECF,所以AE=EF.在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出:如图2,如果把“点E是边肚的中点”改为“点E是边BC上（除氏C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论WE严仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3,点〃是比的延长线上（除Q点外）的任意一点，其他条件不变，结论“屁^严仍然成立.解：6、如图，射线MB上,MB=9,A是射线MB外
5、一点,AB=5且A到射线MB的距离为3,动点P从M沿射线MB方向以1个单位/秒的速度移动，设P的运动时间为t.求（1）△PAB为等腰三角形的t值；（2）△PAB为肯角三角形的t值；（3）若AB=5且ZABM=45°,其他条件不变，点接写出厶PAB为总角三角形的（值ABPAAnC(P)b鬲厂b7、在等腰梯形ABCD中,ADIIBC,E为AB的中点，过点E作EFIIBC交CD于点F.AB=4,BC=6,ZB=60°。（1）求点E到BC的距离；（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PM丄EF交BC于点M
6、,过M作MNIIAB交折线ADC于点N,连接PN,设EP=x①当点N在线段AD±时，APNIN的形状是否发生改变？若不变，求岀的周长；若改变，请说明理由②当点N在线段DC上吋，是否存在点P,使APNIN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的X的值，若不存在，请说明理由。8、如图，已知AABC屮，AB=AC=iO^米，BC=8厘米，点Q为AB的屮点.（1）女（1果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1
7、秒后，△BP。与ACOP是否全等，请说明理由;②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使'BPD与'CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C战，点P以原來的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△4〃C三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇?解：7、如图1,在等腰梯形ABCD中，AD//BCfE是AB的中点，过点E作EF//BC交CD于点F.AB=4,BC=6,ZB=60°求：（1）求点E到BC的距离；（2）点P为线段EF上的一个动点，过戶作PM丄
8、EF交于点M,过M作MN〃AB交折线ADC于点N,连结PN,设EPf.①当点N在线段AD±时（如图2）,APMe的形状是否发生改变？若不变，求出△PMN的周长；若改变，请说明理由；②当点N在线段DC上时（如图3）,是否存在点卩，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的兀的值；若不存在，请说明理由图1图2图3图5（备用）图4（备用）
