4、AQI(AirQualityIndex,空气质量指数)是报告每口空气质量的参数，描述了空气清洁或者污染的程度.AQI共分为六级，从一级优(0-50)；二级良(51—100)；三级轻度污染(101—150)；四级屮度污染(151—200),直至五级重度污染(201-300)；六级严重污染(大于300).下图是昆明市2017年4月份随机抽取10天的AQI茎叶图，利用该样本估计昆明市2018年4月空气质量优的天数(按这个月共30天计算)为A.3B.4C.12D.215.已知非零向量d"满足crb=0,a=3,则与a+b的夹角为一，则43457NJ773445
5、S4A.6B.3>/2C.2V2D.36.若tan&=-2,则sin2&+cos20=1177A.—B.C・—D.55557.已知片，笃是双曲线C:罕-*■=l(a>0,方>0)的左、右焦点，点P在C的渐近线上,P片丄兀轴，若片鬥为等腰直角三角形，则C的离心率为A.B.――—C.>/2+1D.5/228.在ABC中，已知=a/工AC==—3,则BC边上的高等于A.1B.72C.>/3D.29.定义n!=lx2x3x-..x/?,例如1!=1,21=1x2=2.执行右边的程序框ttArA.2.69B.2.70C.2.71D.2.7210.我国南北朝时期
6、的伟大科学家祖咆在数学上有突出的贡献，他在实践的基础上，于5世纪末提出下面的体积计算原理(祖唯原理)：“幕势既同，则积不容异”.“势”是几何体的高，“幕”是截面面积，意思是：若两等高儿何体在同高处的截面面积总相等，则这两个儿何体的体积相等.现有一旋转体D(如图10-1所示)，它是由抛物线y=直线y=4及y轴所围成的封闭图形绕轴旋转一周所形成的几何体，利用祖咆原理，以长方体的一半作为参照体，如图10-2所示，则旋转体D的体积是，3A.]Y1xV011.己知函数/(x)=39■，若方程f(x)-ca=0恰有两个不同的解，则实数的取值范围是r1、(p<14
7、_A.B.c.「4D.(°°,0)U—,+°°3)^y=-(k>0)相切于点A,FA与C的准线交于点B,则x1A.—412B.—C.—333D.-422.设F是抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点，曲线y=仝伙〉0)与C交于点A,直线FA恰与曲X鬥等于二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.x-y>-313.己知实数兀,y满足<2x+y53,则z=x+y的最大值为.沖1(兀、14.己知函数/(x)=sinCOX+—(69>0),A,B是函数y=/(x)图象上相邻的最高点和最低13.已知数列｛色｝的前项和为S”，且％=4斤，若不等式S“+8
8、h加对任意的hgN*都成立,则实数2的取值范围为L14.若关于不等式6/<^x2-3x+4
9、生进行调查，获得了每人的周末“阅读时间”（单位：小时），按照[0,0.5）,[0.5,1）,…,[4,5.5]分成9组,制成样本的频率分布直方图如图所示.（1）求图中的值；（2）估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数；（3）在[1,1.5）,[1.5,2）这两组中采用分成抽样的方法抽取719.（本题满分12分）如图，在三棱锥P-ABC中，BC丄AC,BC=AC=2,PA=PBPAB丄平面ABC,点E,F分别为AB,PB,PC的中点.（1）证明：PD丄平ifijABC；（2）设点M为线段BC的中点，且PM丄平面EFD,,求三棱锥P-ABC的体积.AD2
10、0・（本题满分12分）已知动点M（x,y）满足J（兀+1）2+y2+J（x_］）2+）异=2迈
