3、空气质量指数）是报告每日空气质量的参数，描述了空气清洁或者污染的程度.AQI共分为六级，从-级优（0-50）；二级良（51—100）；三级轻度污染（101-150）；四级中度污染（151-200）,直至五级重度污染（201-300）；六级严重污染（大于300）.下图是昆明市2027年4月份随机抽取10天的AQI茎叶图，利用该样木估计昆明市2018年4月空气质量优的天数（按这个月共30天计算）为A.3B.4C.12C.D.215•已知实数忑y满足x-y>-32x+y<3,y>i则z=x+2y的最大值为A.0B.3C・6D.76
4、•己知等差数列｛色｝各项均为正数,其前n项和为Sn，若q=1,J可=a2,则兔D.15A.12B.13C.147.执行右边的程序框图，若输入£=0.01,则输出幺的精确到£的近似值为A.2.69B.2.70c.2.71D.2.728•在AABC中，已知==JjtanZBAC=—3,则BC边上的高等于A.1B.72c.V3D.29•下列命题中，错误的是A.Vxg0,—,x>sinxI2丿B.在AABC中，若A>Bf则sinA>sinBC.函数/(x)=tanx图象的一个对称中心为（兰,0、U丿D.6R,sinx()cosV
5、T
6、10.我国南北朝时期的伟大科学家祖临在数学上有突出的贡献，他在实践的基础上，于5世纪末提出下面的体积计算原理（祖咆原理）「'幕势既同，则积不容异”.“势”是几何体的高，“幕”是截面面积，意思是：若两等高几何体在同高处的截面面积总相等，则这两个几何体的体积相等•现有一旋转体D（如图10—1所示），它是由抛物线y=x2,直线y=4及y轴所围成的封闭图形绕轴旋转一周所形成的几何体，利用祖眶原理，旋转体D的参照体的三视图如图10—2所示，则旋转体D的体积是,正觇图侧视图俯觇图ffl10—241◎1X图］0-
7、DB.671D.16^I
8、I.已知函数门兀）=丁+H若方程f（x）-ax=0恰有两个不同的解，则实数d的取值范囤是<1><1o<14~A.0,-B.c.<3丿<3s二3_「4D・(°°,0)U_,+°°3>线y=-（k>0）相切于点A,FA与C的准线交于点B,则12.设F是抛物线C：y2=2px（p>o）的焦点，曲线y=-（k>Q｝与C交于点A,直线FA恰与曲X■网1A.-41B.—32C.—33D.-4二.填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.613.的展开式小，/项的系数为.（用数字作答）jr14.已知函数/(x)=sincox+—(
9、69>0),A,B是函数y=/(x)图象上相邻的最高点和最低3丿点，若
10、AB
11、=2V2,则/(1)=L15.已知F为双曲线C：召—斧1(20,0>0)的-个焦点,以点F为圆心的圆与C的渐近线相切，且与C交于A,B两点，若AF丄X轴，则C的离心率为.22_x,x<216.已知函数/(%)=3,，若不等式d12、明｛an-｝是等比数列，并求数列｛色｝的通项公式;l,x>0,(2)己知符号函数sgn(x)=<0,x=0,，设bn=an-sgn(an),求数列｛仇｝的前100项的和.—1,x<018.(本题满分12分)某校为了了解高一学生周末的“阅读时I'可”，从高一年级中随机抽取了100名学生进行调查，获得了每人的周末“阅读时间”(单位：小时)，按照［0,0.5),［0.5,1),...,［4,5.5］分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示.(1)求图中G的值；(2)估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数；(3)用样本频率代替
13、概率.现从全校高一年级随机抽取20名学生，其屮有R名学生“阅读时间”在［1,2.5］小时内的概率为P(X=k),其中£=0,1,2,…,20,当P(X=k)取最大时，求R的值.19.(本题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD为菱形，ZABC=60°,PA=PB=AB=2,
