四川省双流中学2017-2018学年高二4月月考理数试题

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1、四川省双流中学高2016级高二下学期4月月考数学（理科）第I卷（客观题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.r—11•函数y=——的定义域为（）InxA.（0,4-oo）B.（1,2）C.（-°°,1）U（1,+00）0.（0,l）U（l,+°°）2.同时满足下列3个条件的函数为（）①在0,-上是增函数；②为/?上的奇函数；③最小正周期为龙.2丿XA.y=tanxB.y=cosxC・y=tan-D.y=sinx3兀+2y—6503.设匕y满足约束条件x>0，则z=x-y的取值范围是（）y>0toA・[一3,

2、0]B.[—3,2]C.[0,2]D.[0,3]4.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）35oA.2B.-C.-D.-235x2v22.已知双曲线-^一冷=1（。>0#>0）的离心率为4,则双曲线的渐近线方程为（）A.y=±x5B.y=±VL5xC.y=±4xD.尸±2.如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的儿组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于兀的回归直线方程为y=0.7兀+0.35,则表中加的值为（）A.3B.3.5C.4.5D.2.5X3456y2.5m14.5x=2cos（p3.设曲线C:{（0为参数）与兀轴的交点分别为

3、点P是曲线C上的动点，且点P不[y=y/3sin（p在坐标轴上，则直线PM与PN的斜率之积为（）4433A.—B.C.—D.2344/、4.若定义在（-oo,+oo）上的偶函数/（X）在区间（-00,0]上单调递减，设€/=/（log47）,b=flog,3,27c=/（2L6）,则ci,b,c的大小关系是（）A.c

4、”的外接球体积为（）B.50.C.鸣2.设复数z=（兀_1）+刃,（兀,yw/?）,若

5、*1中,则y>x的概率为（）31I11111A.—+B.—+——C.D.42龙27142兀271223.已知椭圆]+*=l（a>b>0）的半焦距为c（c>0）,左焦点为F,右顶点为A,抛物线>，2二匕（g+c）兀与椭圆交于B,C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是（）828、12A■—B.—C.—D.—1515234.已知°为常数，函数f（x）=xlnx-ax2有两个极值点x[yx2^x}--D・/(xI)<0,/(^2)<-

6、A./（州）>0,

7、/（£）>—*C・/（兀1）>0,/（兀2）V-*第II卷（共90分）填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）cos20_1+sin2&13.己知角&的终边上的一点P的坐标为（3,4）,则14.已知非零向量丽的夹角为45°,且

8、^

9、=1,

10、2a-^

11、=V10，贝恂=15.设函数f（x）=x+—（me/?）,若对任意b>a>0,不等式，（①一几"）<2恒成立，则加的取值xh-a范围为•16.设直线/与抛物线y2=4x相交于A,3两点，与圆（^-5）2+/=r2（r>0）相切于点M,且M为线段AB的中点，若这样的直线恰有4条，则厂的収值范围为.三、解答题（本大题共6小题，共70分

12、•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）17.已知函数f（x）=——x3+or2+3a2x4-/?（a,Z?GR）,其中a>04（1）若/（兀）在X=-l处取得极小值一,求d"的值；（2）若b=—9,且/（兀）有唯一零点，求Q的取值范围.]兀=1+血COS&18.在平而直角坐标系中，圆C的方程为{厂（&为参数）•以坐标原点为极点，x轴的正半[y=1+J2sin&轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线/的极坐标方程为屁cosg：=m.(mg/?)(I)当m=3时，判断直线/与圆C的关系；(II)当C上有且只有一点到直线/的距离等于血时，求C上到直线/距离为2血的点的坐

13、标.16.《城帀规划管理意见》里面提出''新建住宅要推广街区制，原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的封闭小区和单位大院要逐步打开”，这个消息在网上一石激起千层浪，各种说法不一而足.某网站为了解居民对“开放小区”认同与否，从［25,55］岁的人群中随机抽取了人进行问卷调查，并且做出了各个年龄段的频率分布直方图(部分)如图所示，同时对n人对这“开放小区”认同情况进行统计得到下表：M數分a认同人數认同人数占本组人數的比例[25