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1、DE=5;CE=.2a/7E延长AF与圆O交于另一点G.几何证明选讲考试内容耍求层次ABC几何证明选讲相似二角形平行截割能理直角三角形射影定理圆圆周角定理V1员1的切线的判定定理及性质定理相交弦定理圆内接四边形的性质定理与判定定理切割线定理•.近三年北京高考试题:（2010北京理）如图，的弦ED,CB的延长线交于点若BD丄AE,AB=4fBC=2,AD=3,则考查割线定理、圆周角定理（2011北京理）如图，AD,AE,BC分别与圆O切于点D,E,F,给出下列三个结论：①AD+AE=AB+BC+CA:②AFAG二ADAE；③△AFB〜AADG.具屮正确
2、结论的序号是：（A）A.①②.B.②③C.①③D.①©③考查切线长定理、切割线定理、切线长定理（2012北京理）如图,ZACB=90°,CD丄AB于点D,以BD为直径的圆与BC交于点E,则（A）A.CE・CB二AD・DBB.CE・CB二AD・ABC.AD・AB=CD2D.CE・EB=CD2图形特征：双垂直、切割线，考査射影定理、切割线定理，四个选项抓住了学生的易错点.二.复习建议：1高考要求：了解平行线等分线段定理和平行截割定理；掌握相似三角形的判定定理及性质定理；理解直角三角形射影定理.理解圆周角定理及其推论；掌握圆的切线的判定定理及性质定理；理解
3、弦切角定理及其推论.掌握相交弦定理、割线定理、切割线定理；理解圆内接四边形的性质定理与判定定理.难度屮等•多以选择题和填空2.命题形式：考杏圆幕定理为主，将圆与三角形综合，稳屮求变,题形式出现，分值为5分.3知识要点:基本图形：圆周角定理相交弦定理（2011海淀期末）三.例题例1（2011海淀期末）如图，半径为2的G>0中,交OO于点E,则线段DE的长为（C）ZAOB=90°,D为OB的中点，AD的延长线5C.D.例2如图，圆O的半径为1,4、B、C是I员1周上的三点，满足ZABC=30°,过点A作関O的切例3（2012东城二模）如图，直线PC与O相
4、切于点C,割线P4B经过圆心O,弦CD丄于12点、E,PC=4,PB=$,则CE=•——5例4（2012西城二模）如图，△ABC是。O的内接三角形，PA是OO的切线，PB交AC于点、E,交于点D.若PA=PE,ZABC=60°,PD=,PB=9,则PA=—3_；EC=_4例5（2012海淀一模）如图，以MBC的边AB为直径的半圆交4C于点Q,交BC于点E,EFnAB于点F,AF=3BF,BE=2EC=2,那么DCQE二60°,CD=3V1313（2012W城二模）（2012海淀一模）练习：1.（2010海淀期末）如图，PAB、PC分别是圆O的割线和
5、切线（C为切点），若PA=AB=3f则PC的长为（）A.胡B.6C.3a/2D.32.（2010海淀一模）如图，AB为O的肓径，且=8,P为OA的屮点，过P作O的弦CD,且CP:PD=3:4,则弦CD的长度为.3.（2010海淀二模）如图，CD是O0的直径，AE切00于点B,连接DB,若ZD=20°,则ZDBEB.40°D.70°的大小为（）A.20°rC.60°1.（）如图，A,B,C是O0上的三点，BE切。0于点B,D是CE与O0的交点.若上BAC=刑,贝ijZCBE=；若BE=2,CE=4,则CD二.V722.（2011天津理）如图”已知圆中两
6、条眩AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点，且DF=CF=>/2/AF:FB:BE=4:2:l.若CE与圆相切,则线段CE的长为6.如图，过点P的肓线与圆0相交于A,B两点.若PA二1,AB=2,P0二3,则圆0的半径等于7.如图，是（DO的宜径，直线DE切（DO于点D,且与延长线交于点C,若CD=的,CB=1,则ZADE=E（2012湖南理）DAFypR&如图，"是圆。的切线，小切点，咖是圆。的割线•若旋笃，则旋9.如图2,A,E是半圆周上的两个三等分点，直径BC=4,AD1BC,垂足为D,BE与AD相交于点F,则的AF长为2^3丁10.如图，
7、在圆0中，直径AB与弦CD垂直,垂足为.E,EF丄DB,垂足为F,若AB=6fAE=1,则DF・DB=—.
