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《宁夏育才中学孔德校区2017_2018学年高一数学12月月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、宁夏育才中学孔德校区2017-2018学年高一数学12月月考试题第一卷（选择题，共计48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.分别在两个平面内的两条直线的位置关系是（）A.异面B.平行C.相交D.以上都有可能2.过点M-2,/〃），N5,4）的直线的斜率等于1,则/〃的值为（）A.1B.4C.1或3D.1或43.正方体内切球和外接球半径的比为（）A.1:^2B.1:^3C.◎忑D.1:24.用斜二测画法作出一个三角形的直观图,则原三角形面积是直观图血积的（D.盗倍C.64+16馅D.+倍B.2电倍C.2倍■5.三棱锥P-ABC的侧棱长相等，则点P在底面的射
2、影0是△八8（；的（）A.内心B.外心C.垂心D.重心6.某几何体三视图及相关数据如右图所示，则该几何体的体积为（）7.把3个半径为R的铁球熔化铸成一个底而半径为R的圆柱（不计损耗），则圆柱的尚为（A.2RB.3RC.4R&设儿加是两条不同的直线，0是一个平面，则下列命题正确的是（）A.若/,rnaat贝_aB.若/丄a,l//m,则m_aC.若I//a,mua,则///初D.若I//a,m//a,则///加9.设m,n是两条不同的直线，a、B、了是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（）.A.若加u0,G丄0,则C.若ma,加丄0,则a丄010.如图，ABCD—AiBiCD
3、为正方体,A.BD〃平面CBDC.异面直线AD与CB角为60°B.若a丄0,a丄7,则0丄了D.若=0门7=",加衍，则。力0下面结论错误的是（）.B.ACilBDD.AG丄平面CBD11.一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m）,则该棱锥的全面积是（）正视图侧视图俯视图A.4-2^6B.4-^6C.斗一2^2D.4-^212.如图，在正三棱柱ABC-AXB^中，已知力庐1,〃在棱场上，且BD=lf则初与平面创GQ所成角的正弦值为（)A.B.迢C.&D.昱4433第II卷（非选择题）二、填空题（每小题4分，共16分）13.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取
4、一个三棱锥（如图），剩下几何体的体积为.（13题图）14.圆柱的底面积为S,侧面展开图为正方形，那么这个圆柱的侧面积为15.己知点A（1,1）,B（-2,2），直线1过点P（-1,-1）且与线段AB始终有交点,则直线1的斜率k的取值范围为.16.如图，长方体ABCD—ABGM',AA}=AB=2,AD=.E,F,G分别是〃久AB,阳的中点，则异面直线业'与6F所成角为.三、解答题（单位：m2）.17.（8分）如图是一个几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是全等的腰为石的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，求此儿何体的表面积与体积.18.（8分）如图，四边形ABCD为梯
5、形，AD!；BC2ABC=9©,求图屮阴影部分绕AB旋转-周形成的几何体的表血积和体积.19.（10分）如图所示，已知刃垂直于O0所在的平面，畀〃是00的直径，C是00上任意一点，过点刖乍AELPC于点、E,求证：AELPB.20.（10分）如图，在空间四边形中,AC,BD为其对角线，E,F,G,H分别为棱AC,BC,BD,AD上的点，若四边形EFGH为平行四边形.求证：AB〃平面EFGH.17.（10分）如图，四棱锥V-ABCD中，ZBCD=ZBAD=90°,又ZBCV二ZBAV二90。求证：平面VDB丄平面ABCD；¥B18.（10分）如图，在四棱锥S-ABCD'P，底面A
6、BCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为0,E为侧棱SC上一点.s(I)当E为侧棱SC的中点时,求证：SA〃平面BDE；(II)求证：平面BDE丄平面SAC；(III)当二面角E・BD・C的大小为45°时，试判断点E在SC上的位置，并说明理由.高一数学月考试题参考答案一选择题DABBBDCBCCAA二填空题13.5014.4冊15.(-oc,lju[3,+oo)16.—2三.解答题17.ky=4+4V3v=—^2318.s=68龙140V=71319.证明：(1)因为AB是O0的直径，所以ZACB=90°,即AC丄BC.又因为PA丄00所在平面，即PA丄平
7、面ABC.又BCu平面ABC,所以BC丄PA.又因为ACnPA=A,所以BC丄平面PAC・因为AEu平面PAC,所以BC丄AE.又已知AE丄PC,PCABC=C,所以AE丄PB.20.・.・EF〃GH,EF在平面ABD外・・・EF〃平面ABDAEF//ABVAB在平面EFGH外R・・・AB〃EFGH21•证明：・・•四棱锥V-ABCD中，ZBCD=90°,ZBCV=90°,・・・BC丄CD,BC丄VC,Vconvene,・・・BC丄平面VDC,TVDU平面VDC,・・・VD丄BC,VZBAD
