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1、补充练习1如图，己知抛物线y=ax2+bx+c(a#0)的图象经过原点0,交x轴于点A,其顶点B的坐标为(3,-73).(1)求抛物线的函数解析式及点A的坐标；(2)在抛物线上求点P,使SiPoA=2SiAoB；(3)在抛物线上是否存在点Q,使△人00与厶A0B相似？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在,2如图，抛物线I交x轴于点A(・3,0)、B(1,0),交y轴于点C(0,-3).将抛物线丨沿y轴翻折得抛物线h.(1)求h的解析式；(2)在h的对称轴上找出点P,使点P到点A的对称点人及C两点的距离差最大，并说出理由；(3)平行于x轴的一条直线交抛物线h于E、F两点，若以EF为直径的圆恰与
2、x轴相切，求此圆的半径.3抛物线y=1/4x2+x+m的顶点在宜线y=x+3h,过点F（-2,2）的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N的左边），MA丄x轴于点A,NB丄x轴于点B・（1）先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含m的代数式表示），再求m的值;（2）设点N的横坐标为a,试用含a的代数式表示点N的纵坐标，并说明NF=NB；4如图，抛物线y=-x2+5V3/3x+2与x轴交于C、A两点，与y轴交于点B,0B=2.点0关于直线AB的对称点为D,E为线段AB的中点.（1）分别求出点A、点B的坐标；（2）求直线AB的解析式；（3）若反比例函数y二k/x的图象过点D,求k值；（4）两动点
3、P、Q同时从点A出发，分别沿AB、A0方向向B.0移动，点P每秒移动1个单位，点Q每秒移动1/2个单位，设APOQ的而积为S,移动吋间为t,问：S是否存在最大值？若存在，求出这5如图，已知点A(-1,0),B(4,0),点C在y轴的正半轴上，且ZACB=90°,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，其顶点为M.(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；(2)试判断直线CM与以AB为宜径的圆的位置关系，并加以证明；(3)在抛物线上是否存在点N,使得Sabcn=4?如果存在，那么这样的6己知：如图，直线y=3x+3与x轴交丁-C点，与y轴交于A点，B点在x轴上，AOAB是等腰宜角三角形.
4、C1)求过A、B、C三点的抛物线的解析式；(2)若直线CD〃AB交抛物线于D点，求D点的坐标;(3)若P点是抛物线上的动点，且在第一彖限，那么APAB是否有最大而积？若有,求出此时P点的坐标和APAB的故大面积；若没有，请说明理由.7如图，二次函数y=-1/2,x2+mx+m+1/2,的图象与x轴相交于点A、B(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C,顶点D在第一象限.过点D作x轴的垂线，垂足为H.(1)当m=3/2时，求tanZADH的值；(2)当60°5、物线y=ax2+3/2x+c经过原点0和A(42),与x轴交丁•点C,点M、N同时从原点O出发，点M以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动，点N以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，当其中一个点停止运动时，另一点也随Z停止.(1)求抛物线的解析式和点C的坐标；(2)在点M、N运动过程屮，①若线段MN与OA交于点G,试判断MN与OA的位置关系，并说明理由；②若线段MN与抛物线相交于点P,探索：是否存在某一时刻t,使得以0、P、A、C为顶点的四边形是
