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《历届希望杯初二试题汇总》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题:(每题1分,共10分)1.一个角等于它的余角的5倍,那么这个角是()A.45°B.75°C.55°D.65°2.2的平方的平方根是()A.2.B.-2C.±2D.43.当X二]时,-时9+&£-且必7-。以"+且必‘-时"+3丈-时'+且必的值是()A.0B.aoC.aiD.a^-ai4.AABC,若AB二龙,BC=1+JLCA二",则下列式子成立的是()A.ZA>ZC>ZBB.ZC>ZB>ZA5.平面上有4条直线,它们的交点最多有(A.4个B.5个C.6个D.7个6.5V2-7的立方根是()A.V2-1B.1-V2C.±(V2-1)7.把
2、二次根式"{一丄化为最简二次根式是(A.y[ciB.—y[ciC.—J—aD.J—ci8.如图1在AABC中,AB二BC二CA,且AD二BE二CF,但D,E,F不是AB,BC,CA的中点.又AE,BF,CD分别交于M,N,P,如果把找出的三个全等三角形叫做一组全等三角形,那么从图中能找出全等三角形()A.2组B.3组C.4组D.5组9.已知兀2+2小+2y—lx2-l;〈’y2-1:y-12y2+xy+y+x-lx-1等于一个固定的值,则这个值是()D.4了2=—1990个・^1990把仇和化简后,等于()A._2_B.1-xC.1x-lX二、填空题(
3、每题I分,共10分)1.71302-662=・D.x2.(VnT-70.0196)-D图33.V8-V98+a/50=.4.如图2,ZA二60°,Z1=Z2,则ZABC的度数是.5.如图3,0是直线AB上一点,ZA0D二117°,ZB0C二123°,则ZC0D的度数是度.6.ZXABC中,ZC二90°,ZA的平分线与ZB的平分线交于0点,则ZA0B的度数是度.7.计算下面的图形的而积(长度单位都是厘米)(见图4)•答:・8.方程x'+px+q二0,当p>0,q<0时,它的正根的个数是个.9.x,y,z适合方程组8x-2y+z_6x+zx+y5x+y+z
4、兀一1y+11=3533兀+4y=5z-l则1989x-y+25z=.10.己知3x2+4x~7=0,则6x°+11x3-7x2-3x-7=希望杯第一届(1990)第二试试题一、选择题:(每题1分,共5分)L等腰三角形周长是24cm,一腰屮线将周长分成5:3的两部分,那么这个三角形的底边长是()A.7.5B.12C.4D.12或42.已知P=71988x1989x1990x1991+1+(-1989)2,那么P的值是()A.1987B.1988C.1989D.19903.a>b>c,x>y>z,M二ax+by+cz,N=az+by+cx,P二ay+bz
5、+cx,Q二az+bx+cy,则有()A.M>P>N且M>Q>N.B.N>P>M且NAQ>MC.P>M>Q且P>N>Q.D.Q>M>P且Q>N>P4.凸四边形ABCD中,ZDAB二ZBCD二90°,ZCDA:ZABC二2:1,AD:CB二1:少,则ZBDA=()A.30°B.45°C.60°D.不能确定5.把一个边长为1的正方形分割成面积相等的四部分,使得在其中的一部分内存在三个点,以这三个点为顶点可以组成一个边长大于1的正三角形,满足上述性质的分割()A.是不存在的B.恰有一种C.有有限多种,但不只是一种D.有无穷多种二、填空题:(每题1分,共5分)
6、1.AABC中,ZCABZB二90°,ZC的平分线与AB交于L,ZC的外角平分线与BA的延长线交于N.已知03,则CN二2.若+(ab-2)211那么亦+(o+l)(b+l)+1(«+1990)(/7+1990)的值是3.已知缶b,c满足a+b+c二0,dbc二8,贝】Jc的取值范围是•4.AABC中,ZB二30°,AB=JLbC=JL三个两两互相外切的圆全在AABC中,这三个圆面积之和的最大值的整数部分是.5.abcab设心是非零整数,那么肝肝『耐的值等于三、解答题:(每题5分,共15分)1.从自然数1,2,3…,354中任取178个数,试证:其中必
7、有两个数,它们的差是177.2.平面上有两个边长相等的正方形ABCD和屮BzC‘D',且正方形"C‘D'的顶点A,在正方形ABCD的中心.当正方形ABzCD,绕2转动时,两个正方形的重合部分的面积必然是一个定值.这个结论对吗?证明你的判断.3.用1,9,9,0四个数码组成的所有可能的四位数屮,每一个这样的四位数与自然数n之和被7除余数都不为1,将所有满足上述条件的自然数n由小到大排成一列mVgVmVg……,试求:ni•n2之值.第二届(1991年)初中二年级第一试试题一、选择题:(每题1分,共15分)1.如图1,已知AB=8,AP二5,0B=6,则OP
8、的长是()A.2B.3C.4D.52.方程x2-5x+6二0的两个根是():早A.1,6B.