哈尔滨师范大学附属中学2017届高三上学期期中考试文科数学试卷及答案

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1、哈师大附中2014级高三上学期期中考试文科数学试题第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.复数的虚部是()1+ZA.iB.-/C.1D.-12.已知集合A={*上严应7?

2、,B={y

3、y=3x2+l,xGR},贝!]AP[B=()A.(i,+x)B.[i,+g)C・(・g,o]u(i,+8)D・[o,i]3.已知函数/(x)是奇函数，且x＞0时，/(x)=x2+-,则/(-1)=X()A.-2B.oC.1D.24.在区间[o园上随机取一个数尢，使-¥＜皿＜¥的概率为()A.ID・i5.若I

4、：-^-b=a-b=2a9B.

5、C・

6、则向量:+&与&的夹角为（A.fB.c.57T~6D.兀~66.等比数列⑷中,d

7、+勺=1,他+=—8，贝!］如+俶=()A.一8B・~4C.2D.47.如果对于任意实数x,[幻表示不超过X的最大整数・例如[3.27]=3,[-0.6]=-1•那么"[x]=[y]"是"

8、x・丫

9、＜严的（）A•充分不必要条件B•必要不充分条件C•充要条件D•既不充分也不必要条件x-y+l>0zf+y的最小值为（8•若实数“满足<2x+y-4>0时,x<2A.4B・3C・2D・无法确定9•把函数y=sin（x+—）图象上各点的横坐标缩小到原来的61（纵

10、坐标不变），再将图象向右平移彳个单位，那么所得图象的一条对称轴为（）A.x=2B.x=4c.7tX-—810.根据如图所示程序框图,n=30,则输出m的值为()A.0B.3C・6D・1211.若处(各,兀)，且3cos2a=4sin(兰-a),则sin2a的值44为()若输入m=42,A.c.D.12.已知函数/(X)的导函数/,(x)=2+sinx、且/(0)=-1数列匕｝是以彳为公差的等差数列，若/@2）+/（。3）+/（。4）=3龙9则^2016.A・2016Be2015C.2014De2013二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.为贯彻落实教育部等6部门

11、《关于加快发展青少=1年校园足球的实施意见》，全面提高我市中学生的体质健康水平,普及足球知识和技能，市教体局决定举行秋季校园足球联赛，为迎接此次联赛，甲中学选拔了20名学生组成集训队，现统计了这20名学生的身高,得到茎叶图如下：这20名学生的身高中位数、众数分别为•14函数f（x）=cos（兀-彳）+sin（兀+彳）的单调递增区间为则z=，+4）,的最小15.为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁天数/（天）34567繁殖个数y2m446（千个）■•55殖情况,得到如下实验数据:及y关于，的线性回归方程姑0.85一0.25,则实验数据中〃的值为.16.已知x.yER9满足x2

12、+2xy+4y2=6,值是第II卷（非选择题共90分）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）"眈的内角AB,C所对的边分别为讪“向量a=（a,c）6=(1-2cosA,2cosC-l)allb.(I)若b=5,求a+c值；(II)若且A为DABC的最大内角，求A的大小.（本小题满分12分）已知各项为正数的数列匕｝的前｛S”｝,满足区（I）求证：匕｝为等差数列，并求色;（II）设b亠,求数列｛仇｝的前“项和为%卄119.（本小题满分12分）11月11日在某购物网站消费不超过10000元的2000名网购者中有女士110

13、0名,男士900名•该网站为优化营销策略，根据性别采用分层抽样的方法从这2000名网购者中抽取200名进行分析得到下表（消费金额：元）女士消费情况:消费金额(0,2000)[2000,4000)[4000,6000)[6000,8000)[8000,10000]人数10253535X男士消费情况:消费金额(0,2000)[2000,4000)[4000,6000)[6000,8000)[8000,10000]人数153025y3(I)计算s的值，在抽出的200名且消费金额在[8000,10000](单位：元)的网购者中随机选出2名发放网购红包，求选出的两名网购者都是男士的概率;(

14、II)若消费金额不低于6000元的网购者为“网购达人”，低于6000元的网购者为“非网购达人”，根据以上数据填写下面2X2列连表，并回答能否在犯错误率不超过0.05的前提下，认为“是否为网购达人与性别有关”？女士男士总计网购达人非网购达人总计——坐归竺——+b+(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)附:20.(本小题满分12分)已知函数心占，其中a,b,cwR.(I)若g归,求函数/⑴的单调区间；(II)若°=0,且当沦1时，f(x)>1总成立，求实数b的取值范围•21.(本小