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《安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高一5月（第四次）月考数学（理）试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、舒城中学2017-2018学年度第二学期第四次统考高一理数一、单选题(本题共12小题，每小题5分，总计60分。每小题只有一个正确答案。)1.若，则下列不等式中错误的是A…B.C.D.2.下列命题正确的个数为()①如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合。②两两相交的三条直线最多可以确定三个平面。③若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线平行。④若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线垂直。A.0B.1C.2D.3■3.6个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的主视图与俯视图如图所示,4.一个水平放置三角形的直观图是边长为2的正三角形
2、,()则其侧视图不可能为U□□□—□U□正视图俯视图A.•B.C.D.5.已知数列的通项公式为，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围是A.B.C.D.5.己知数列的通项公式为an=2n-3,将数列中的各项进行分组如下：第一组：也；第二组：a2,a3;第三组：如a沁时如此继续，则第十组的第一个数是•A.91B.89C.17D…156.如图所示，在正方体ABCD-ABGD屮,拠沖分别为棱GC的屮点，有以下四个结论:n⑦直线/I『与CG是相交直线；②直线加『与丘“是平行直线；③直线妙与奶是界面直线；④直线胎与化所成的角为60°其中正确的是・(A.①②
3、B.(3)(4)C.①④D.②③7.直三棱柱中，己知，，，，若三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为()A.25nB.34兀C.41兀D.50兀8.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积是()A.5B.7C.9D.119.若且,则下列各式小其值最大的是D.B.A.甲合适C.若油价先高后低则甲12.数列满足，，则的整数部分（A.0B.1B.乙合适D.若油价先高后低则乙合适C.2D.3A.-1C.5.司机甲、乙加油习惯不同，甲每次加定量的油，乙每次加固定钱数的油。恰有两次甲、乙同时加同单价的油，但这两次的油价不同，则从这两次加油的均价角度分析
4、二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13.己知圆锥的侧面展开图是一个半径为2巧的半圆，则该圆锥的体积为.14.己知x,y都是正数，且x+y二1,则的最小值为.15.数列满足:，使为整数的数k叫企盼数。则区间内所有企盼数和o16.母线长为2巧，底面半径为內的圆锥内有一球0,与圆锥的侧面、底面都相切，现放入一些小球，小球与圆锥底面、侧面、球。都相切，这样的小球最多可放入个.三、解答题：17.（10分）已知a>0,b>0,c>0,d>0,/+b?=ab+l,cd>1.（1）求证：a+b<2；（2）判断等式4^+4bd=c+d能否成立，并说明理由
5、.18.（12分）己知一个圆锥的底面半径为1,高为.（1）若其内部有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长。（2）若其内部有一个内接圆柱，求这个内接圆柱的侧面积最大值。13.（12分）有一正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）木料，其各棱长都为2,已知分别为F上，下底面的中心，为的中点，过三点的截面与上底面交线分别交，于E、F两点。（1）求截面面积（2）求截面把该木料截成的左右两部分体积之比。14.（12分）己知数列｛色｝的前〃项和S”满足且atl>1o（1）求数列｛色｝的通项公式；⑵求7；=q・2®+阳・2勺+...+色・2®的值。15.（12分）某公司
6、生产一批产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元，该公司通过设备升级，生产这批产品所需原材料减少了吨，且每吨原材料创造的利润提高了；若将少用的吨原材料全部用于生产公司新开发的产品，每吨原材料创造的利润为万元，其中a>0.（1）若设备升级后生产这批A产品的利润不低于原来生产该批力产品的利润，求的取值范围;（2）若生产这批〃产品的利润始终不高于设备升级后生产这批/!产品的利润，求的最大值.13.（12分）设数列｛色｝的前〃项和为S”，若丄5沁525丘“），则称｛an｝是“紧密2Q”数列”.3a21（1）已知数列｛色｝是“紧密数列”，其前5项依次
7、为1,才,］，乂，話，求兀的取值范围；（2）若数列&｝的前〃项和为S，W”+3t7）（兀“），判断｛%｝是否是“紧密数列”，并说明理由；•（3）设｛色｝是公比为q的等比数列，若｛色｝与｛S〃｝都是“紧密数列”,求g的取值范围.1r=-半径为3od且3.这时°到肖线AO的趴离为这些小球相邻相切，排在一起,2羽则球心在一个半径为3的圆M上，如图所示:H为相邻两球切点,蚣‘“2分别为相邻两球球心，设z倔,则sin0=^7=2rtan9=—^=*"I,由三角函数的性质可知sin°<°8、：（请把答案填在下而的表格内）（每•题5分，共60分）1-5:BCDDA;6-10:BBDAC
