安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高一5月（第四次）月考数学（文）试题+含答案

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1、舒城中学2017-2018学年度第二学期第四次统考高一文数时间：120分钟满分：150分命题：审题：一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.等差数列｛缶｝中,ai+a^=10,&o=6，贝(J3is=()A.8.5B・8C・7.5D・72.若a>0,b>0,且a+,b=4,则下列不等式恒成立的是「()111111A-^b>2•「C.22D・a2+b2^83.已知等比数列｛&｝的公比q=3,前3项和S3=y,则鬲等于()A.3nB.3n_1C.3n_2D.3n+I4.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体

2、的表面积为A.54B.60C.66D.725•在R上定义运算®：x®y=x(l-y).若不等式(x~a)®(x+a)<1对任意实数x恒成立，则()A.—l

3、和等于A.30B.45C.90D.186亠八.卄cosAb4ria口9-在SBC中，若亦=訂丁则SBC是A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰或直角三角形D.饨角三角形10.已知等比数列｛a“｝的前n项和为则下列一定成立的是A.右83>0,则32r015^0C.若aQO,则S2oi5>OD.若创>0,则S2oi4>011•设a>0,b>0,且不等式半+f+a+bk$0恒成立，则实数k的最小值等于A.0B.4C.-4D.—212.已知正四棱锥P-ABCD的各顶点都在同一球面上，底面正方形的边长为血，若该正四棱锥的体积为2,则此球的体积为A.124龙3B.625兀81500

4、兀81D.256兀9二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中的横线上）13.已知数列”｛aj-中,a】.=£,a„+i=l——,则a^=.厶3-n14•如图，在圆柱00内有一个球0,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切。记圆柱00的体积为Vi，球0的体积为V2,则色的值是心—八15.已知aW[―1,1],不等式x2+(a—4)x+4—2a>0恒成立,则x的取值范围为16.16.已知函数f(x)二3X3X+1(x^R),正项等比数列｛aj满足a5o=1，则f(lnai)+f(lna2)+・•・+((lna99)等于三、解答题(本大题共6小题，共

5、70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分))已知不等式a*-3x+2u0的解集为A={xl

6、分)如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B点在AM±,D点在AN±,且对角线MN过点C,已知AB二2米，AD二1米.(1)要使矩形AMPN的面积大于9平方米，则叭的长应在什么范围内？(2)当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值.20.(本小题满分12分)已知等差数列｛aj中,首项31=1,公差d为整数,且满足纲+3＜巧,，其前n项和为Sn.a2+5>a4,数列｛bj满足b-nV+l（1）求数列｛aj的通项公「式如；（2）若S?为Si「，Sg（m^N*）的等比中项，求m的值.18.（本小题满分12分）已知函数/（X

7、）=

8、x-2

9、+

10、2x+4

11、.(1)解不等式：/(x)>-3X+4；2()182018(2)若函数f(x的最小值为d,Km+n=a(in>0,/7>0),式求+的'7加+1007斤+1007最小值.『,■2*B^^^^^SaSaL1>r~**"7"■T_二^**7v.•<»「b：p_#kswammAftEMAd2九已细可比0鬥九的公比<4=仏购J珈和、严芈剧4对！A.3-B.ar1■->J・幕儿何金的锲图切国刖示.啊朮几何痒的凌術秋为人54B/805•氏RhttrfiCXBM®z®y=Jt"—y)・拎不導式(x3a)