云南省保山曙光学校高二数学《均匀随机数的产生》教学设计

《云南省保山曙光学校高二数学《均匀随机数的产生》教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.3.2均匀随机数的产生一、内容与解析(一）内容：均匀随机数的产生（二）解析：本节课要学的内容均匀随机数的产生，指的是利用计算器或计算机软件产生均匀随机数，用随机模拟方法估计未知量,其核心是实验模型的建立,理解它关键就是要理解随机数的产生和随机事件的发生之间的关系.学生已经学习了整数值随机数的产生,本节课的内容就是在此基础上的发展.是本学科的次要内容.教学的重点是实验模型建立的思想,解决重点的关键是类比用整数随机数的产生模拟随机实验的思想。二、教学目标及解析1.通过本节课的学习，掌握利用计算器或计算机软件产生均匀随机数的方法，并学会利用随机模拟方法估计未知量。2.通

2、过例2的学习，让学生理解随机模拟的基本思想是用频率近似求概率。3.使学生掌握用随机模拟方法估计未知量。三、问题诊断分析在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是如何建立模型,产生这一问题的原因是由计算机去模拟实验具有虚拟性.要解决这一问题,就是要理解随机数的产生与随机事件的产生之间的联系。四、教学支持条件分析五、教学过程问题1.复习几何概型的含义、特点及几何概型的概率计算公式.含义：每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例的概率模型.特点:（1）可能出现的结果有无限多个;（2）每个结果发生的可能性相等.问题2.与古典概型相比,是否还可以用一个区间内的

3、随机数来进行随机模拟呢?设计意图:师生活动(小问题):1.一个人到单位的时间可能是8：00～9：00之间的任何一个时刻，若设定他到单位的时间为8点过X分种，则X可以是0～60之间的任何一刻，并且是等可能的.我们称X服从[0，60]上的均匀分布，X为[0，60]上的均匀随机数.一般地，X为[a，b]上的均匀随机数的含义如何？X的取值是离散的，还是连续的？X在区间[a，b]上等可能取任意一个值；X的取值是连续的.2.我们常用的是[0，1]上的均匀随机数，可以利用计算器产生（见教材P137）.如何利用计算机产生0～1之间的均匀随机数？用Excel演示.(1)选定Al格，键人

4、“＝RAND（）”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的[0，1]上的均匀随机数；-3-用心爱心专心(2)选定Al格，点击复制，然后选定要产生随机数的格，比如A2～A100，点击粘贴，则在A1～A100的数都是[0，1]上的均匀随机数.这样我们就很快就得到了100个0～1之间的均匀随机数，相当于做了100次随机试验.3.计算机只能产生[0，1]上的均匀随机数，如果试验的结果是区间[a，b]上等可能出现的任何一个值，则需要产生[a，b]上的均匀随机数，对此，你有什么办法解决？首先利用计算器或计算机产生[0，1]上的均匀随机数X=RAND,然后利用伸缩和平移变换：Y

5、=X*(b—a)＋a计算Y的值，则Y为[a，b]上的均匀随机数.4.利用计算机产生100个[2，6]上的均匀随机数，具体如何操作？（1）在A1～A100产生100个0～1之间的均匀随机数；（2）选定Bl格，键人“＝A1*4+2”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的[2，6]上的均匀随机数；（3）选定Bl格，拖动至B100，则在B1～B100的数都是[2，6]上的均匀随机数.问题3.如何用随机模拟方法估计几何概型中随机事件的概率值.师生活动:假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30～7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间在早上7:00～8:0

6、0之间，如果把“你父亲在离开家之前能得到报纸”称为事件A，那么事件A是哪种类型的事件？(1)设X、Y为[0，1]上的均匀随机数，6.5＋X表示送报人到达你家的时间，7＋Y表示父亲离开家的时间，若事件A发生，则X、Y应满足什么关系？7＋Y>6.5＋X，即Y>X－0.5.(2)如何利用计算机做100次模拟试验，计算事件A发生的频率，从而估计事件A发生的概率？在A1～A100，B1～B100产生两组[0，1]上的均匀随机数；选定D1格，键入“=A1-B1”，按Enter键.再选定Dl格，拖动至D100，则在D1～D100的数为Y-X的值；选定E1格，键入“=FREQUENC

7、Y（D1：D100，-0.5）”，统计D列中小于-0.5的数的频数；(1)设送报人到达你家的时间为x，父亲离开家的时间为y，若事件A发生，则x、y应满足什么关系？6.5≤x≤7.5，7≤y≤8，y≥x.(2)你能画出上述不等式组表示的平面区域吗？(3)根据几何概型的概率计算公式，事件A发生的概率为多少？问题4.在下图的正方形中随机撒一把豆子，如何用随机模拟的方法估计圆周率的值.（1）圆面积︰正方形面积=落在圆中的豆子数︰落在正方形中的豆子数.（2）设正方形的边长为2，则落在圆中的豆子数÷落在正方形中的豆子数×4.　-3-用心爱心专心六、课堂目标检测利