初中几何中线段和差最大值和最小值练习题(最全)

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1、初中几何中线段和（差）的最值问题练习题1.如图，ZAOB=45°,P是ZAOB内一点，P0二10,Q、/?分别是04、OB上的动点，求HPQR周长的最小值为.2、2Q如图1,在锐角三角形ABC中，ZBAC=45°,ZBAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值为3、如图，在锐角三角形ABC中，AB=5V2,N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是多少?ZBAO45,4、如图4所示，等边AABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE二2,EM+CM的最小值为.5、如

2、图3,在直角梯形ABCD'P，ZABC=90°,AD〃BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点，当PC+PD的和最小时，PB的长为・2、如图，一元二次方程x2+2x-3=0的二根xi,x2（xi

3、1）求点B的坐标；（2）求过点A、0、B的抛物线的解析式；（3）在（2）屮抛物线的对称轴上是否存在点C,使AAOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；Q1Q4.如图，抛物线）=討一了兀+3和y轴的交点为A，M为04的屮点，若有一动点P,自M点处出发，沿直线运动到兀轴上的某点（设为点E）,再沿直线运动到该抛物线对称轴上的某点（设为点F）,最后又沿直线运动到点A,求使点P运动的总路程最短的点E,点F的坐标，并求出这个最短路程的长.5.如图，己知在平面直角坐标系xOy中，直角梯形O43C的边04在y轴的正半轴上，OC在兀轴的正半轴

4、上，OA=AB=2,003,过点B作BD丄BC,交OA于点D.将ZDBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、兀轴的正半轴于点E和F.（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）当BE经过（1）中抛物线的顶点时，求CF的长；（3）在抛物线的对称轴上取两点P、Q（点Q在点P的上方），且PQ=1,要使四边形BCPQ的周长最小，求出P、Q两点的坐标.