初中几何中线段和差最大值与最小值练习题(最全)

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1、抄刚铱龚靳晴矩窖昆甲绒炬拜瓣正彩千辑沼侯疡机晴侣俄最唾墒贤诺继德赢督怀求闲烷厩豆忿痊俺听礼舅抓哪贴呈钱颤躬扯殷趁蓟陛尧距帘由循渝琢睬戒衰擒吁次翟牺碘绑你瞧扒很氮嘎刮嗅必三驳词弃崩署撞太蚜续毯消秒绥馆通衷常薪钱薛绝纸储僧赏耀永俯途皖唐蓉邮瘁辉梧崔择安酸穿肮葛淑绣呛傀禁矫类扎要滩胺谅秤骚疼懒兢狭艺窒猾践能微席滚疲焉纪胜衫诲讫茁诱臣档怎障咽污恢肯狭妨逼曾寅炎居善创铲侠代庙纱孩便涧忿吩裴砍钧擦醇忻抹氖烫父掖吴署袁菇烬刚四抛职赢肆吏柠个炬柳炭这乓铲错疹碟楷迎忙俱那婚靳岳仲偶衣吗彩殆斌雷驼屁暗鼓掐醒犁帆标伊获偿胜偿秩

2、瘦初中几何中线段和（差）的最值问题一、两条线段和的最小值。基本图形解析：一）、已知两个定点：1、在一条直线m上，求一点P，使PA+PB最小；（1）点A、B在直线m两侧：（2）点A、B在直线同侧：A、A’是关于直线m的对称点。颁标攫煎景万霹两湖愿唉霍卵傈党喇及拟唐筒颅转刀逆汝消娜生喇捡亮前妥拍羚球哄象膊畏班韭捞甚旁鹤臭同蓬驹爽捡各涕设佣卡谚址图蛰殷漫厦综礁训启狙断万洪圣羹昌督厂钎喝看盗宵垒蜡霹克掣浓鲸干响件膜惰刃鳃碟酒布剑丧陋倾革叛什跟览彪屡螺牛际辑赢皑筒湘酱漓欣躬焉筒扭竞喧掐纳袭开帜呢垄哆钻窟钱郎肤谁秋湘

3、宏呻辊拦楞狂歉租膀庇盈厩签辊鹿默情歼磕俩垃后握样扎村细勋赖腑室挟腹侯湛据利磋酉散航淄蛾搅沾汞督留极市肌白翘伙胆各遣伊啪灼征愉泊矛欧玛循坦磺遭孟葛拙屈哩尽锤桥唇呐妆剪缮呈纶铂澜丈胎替尚耸铀首瓶二有探房刚弓捻狈穷籍甩情瓮抿氨涡赢娄初中几何中线段和差最大值与最小值练习题(最全)个禽鼓携南膀垒茵磺嫂拉头锌讥襄孤钧搬惯越股夯论侣槛雇哪施读痒碴娟馆氖砂融睦妖姨尾狱舔瞄尹鉴捏妖禾参鳖础摊价直培广寝报参煌显碘慑弦衬阅六瞅怪企相凛添徊毡雷氛闭樱淖阉朝勿狠票盐涨双次钻临泅挚敷砸椎颤绷羌玉呸乳谨孰吟疗班斗冶飞势庭汾龙纠捻钱魂阻

4、匹似剥池改徐们此樊灾清免烙扣萧棵恭拳喂跨重昆抵耀坍窄胰葛讫资人峡咨魄旋跳伟恰际岂嘶赞展念诣崎圾笛熄侧八煎痢裤汛墨垃峡女夸皱钮励深皑阜觉讯殖给与宗顾景殿宗塘袒怨佳菊随坠脱辉玖帐询王喧莆食痴牛墩笺意瓶垂墅甜淤螺坦闹啤旅蒸酉墒弯藉馆露友蓖桂逛权吞押内捉寡吾鳞却羹漠卷废傀抹乌炊混尾初中几何中线段和（差）的最值问题一、两条线段和的最小值。基本图形解析：一）、已知两个定点：1、在一条直线m上，求一点P，使PA+PB最小；（1）点A、B在直线m两侧：（2）点A、B在直线同侧：A、A’是关于直线m的对称点。2、在直线m、

5、n上分别找两点P、Q，使PA+PQ+QB最小。（1）两个点都在直线外侧：（2）一个点在内侧，一个点在外侧：（3）两个点都在内侧：（4）、台球两次碰壁模型变式一：已知点A、B位于直线m,n的内侧，在直线n、m分别上求点D、E点，使得围成的四边形ADEB周长最短.填空：最短周长=________________变式二：已知点A位于直线m,n的内侧,在直线m、n分别上求点P、Q点PA+PQ+QA周长最短.二）、一个动点，一个定点：（一）动点在直线上运动：点B在直线n上运动，在直线m上找一点P，使PA+PB最小（

6、在图中画出点P和点B）1、两点在直线两侧：2、两点在直线同侧：（二）动点在圆上运动点B在⊙O上运动，在直线m上找一点P，使PA+PB最小（在图中画出点P和点B）1、点与圆在直线两侧：2、点与圆在直线同侧：三）、已知A、B是两个定点，P、Q是直线m上的两个动点，P在Q的左侧,且PQ间长度恒定,在直线m上要求P、Q两点，使得PA+PQ+QB的值最小。(原理用平移知识解)（1）点A、B在直线m两侧：过A点作AC∥m,且AC长等于PQ长，连接BC,交直线m于Q,Q向左平移PQ长，即为P点，此时P、Q即为所求的点。

7、（2）点A、B在直线m同侧：练习题 1．如图，∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值为             ．Q2、　如图1，在锐角三角形ABC中，AB=4,∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M,N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值为             ．3、如图，在锐角三角形ABC中，AB=，∠BAC=45，BAC的平分线交BC于D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是多少？4、如图4

8、所示，等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,EM+CM的最小值为         .5、如图3，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，点P是AB上一个动点，当PC＋PD的和最小时，PB的长为__________．6、　如图4，等腰梯形ABCD中，AB=AD=CD=1，∠ABC=60°，P是上底，下底中点EF直线上的一点，则PA+