广西南宁市第三中学、柳州市高级中学2018-2019学年高二下学期联考（第三次月考）数学（文）试卷 含解析

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1、南宁三中、柳州高中2018～2019学年度下学期高二联考文科数学试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.若复数满足(是虚数单位),则的共轭复数是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，所以，因此的共轭复数是，选A.2.设集合，，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法化简集合，再化简集合，由交集的定义求解即可.【详解】中不等式变形得，解得，所以，由中不等式解得，所以，则，故选A.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属

2、于集合的元素的集合.3.下图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是（）A.2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大B.2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关C.2010年我国实际利用外资同比增速最大D.2008年我国实际利用外资同比增速最大【答案】D【解析】【分析】根据柱状图和折线图依次判断各个选项即可得到结果.【详解】由图表可知：年我国实际利用外资规模较年下降，可知错误；年以来，我国实际利用外资规模总体呈现上升趋势，可知错误；年我国实际利用外资同比增速最大，高于年，可知错误，正确.本题正确选项：【点睛】本题考查根据统计图表判断命题的问题，属于基础

3、题.4.若实数满足约束条件，则的最大值为（）A.3B.6C.10D.12【答案】C【解析】【分析】由约束条件得到可行域，可知当在轴截距最小时，最大；通过图象平移可知当过时，最大，代入求得最大值.【详解】由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：则当在轴截距最小时，最大由平移可知，当过时，最大由得：本题正确选项：【点睛】本题考查线性规划求解最值的问题，关键是通过直线的平移，根据在轴的截距来确定取得最大值时的点.5.已知，则（）A.B.C.D.3【答案】B【解析】【分析】根据二倍角公式和同角三角函数的平方关系可得，分子分母同时除以可构成关于的式子，代入可求得结果.【详解】由题意得：本题正确选项：

4、【点睛】本题考查根据正切值，求解正弦、余弦的齐次式的值的问题，关键是能够通过二倍角公式和同角三角函数平方关系构造出齐次式，从而配凑出正切的形式.6.设，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据的单调性可判断出，又，可得的大小关系.【详解】由的单调性可知：又本题正确选项：【点睛】本题考查与指数函数有关的大小比较问题，关键是利用指数函数单调性来确定所求数字的大致范围，从而可判断出结果.7.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A.7B.14C.30D.41【答案】C【解析】【分析】由已知中的程序语句可知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序运行的过程

5、，分析循环中各变量的变化情况，即可求解.【详解】由题意，模拟程序的运行，可得，不满足条件，执行循环体，，满足条件能被整除，；不满足条件，执行循环体，，满足条件能被整除，；不满足条件，执行循环体，，满足条件能被整除，；不满足条件，执行循环体，，满足条件能被整除，；此时，满足，推出循环，输出S的值为30，故选C.【点睛】本题主要考查了循环结构程序框图的计算与输出问题，其中利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断；注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用，着重考查了分析问题和解答问

6、题的能力，属于基础题.8.如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.32B.16C.D.【答案】D【解析】【分析】根据三视图可知几何体为一个三棱柱切掉一个三棱锥，分别求解出三棱柱和三棱锥的体积，作差即可得到结果.【详解】由三视图可知，几何体为一个三棱柱切掉一个三棱锥如下图所示：则为中点，所求几何体体积：本题正确选项：【点睛】本题考查多面体体积的求解问题，关键是能够通过割补的方式来进行求解.9.已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象．若函数为奇函数，则函数在区间上的值域是（）A.B.C.D

7、.【答案】A【解析】【分析】根据对称轴之间距离可求得最小正周期，得到；利用平移变换得到，根据为奇函数可求得，从而可得到解析式；根据的范围求得的范围，从而可求得函数的值域.【详解】由相邻两条对称轴之间的距离为，可知最小正周期为即：向左平移个单位长度得：为奇函数，即：，又当时，本题正确选项：【点睛】本题考查余弦型函数的值域问题的求解，关键是能够根据函数的性质和图象平移变换的原则得到函数的解析式，进而可通过整体对应的方式，结合