等差数列知识点及经典例题

《等差数列知识点及经典例题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、等差数列知识点及经典例题一、数列由与的关系求由求时，要分n=1和n≥2两种情况讨论，然后验证两种情况可否用统一的解析式表示，若不能，则用分段函数的形式表示为。〖例〗根据下列条件，确定数列的通项公式。分析：（1）可用构造等比数列法求解；（2）可转化后利用累乘法求解；（3）将无理问题有理化，而后利用与的关系求解。（一）等差数列的判定1、等差数列的判定通常有两种方法：第一种是利用定义，，第二种是利用等差中项，即。2、解选择题、填空题时，亦可用通项或前n项和直接判断。（1）通项法：若数列{}的通项公式为n的一次函数，即=An+B,则{}是等差数列；（2）前n项和法：

2、若数列{}的前n项和是的形式（A，B是常数），则{}是等差数列。注：若判断一个数列不是等差数列，则只需说明任意连续三项不是等差数列即可。〖例〗已知数列{}的前n项和为，且满足（1）求证：{}是等差数列；（2）求的表达式。分析：（1）与的关系结论；（2）由的关系式的关系式注：若判断一个数列不是等差数列，则只需说明任意连续三项不是等差数列即可