有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数、有理数的加减运算

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1、有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数、有理数的加减运算知识体系（二）、什么是数轴★数轴三要素：原点，正方向、单位长度★任何一个有理数都能够在数轴上表示。★数轴的数的大小比较方法。（一）、有理数的概念★整数和分数统称为有理数。（三）、什么是相反数？★数字相同、符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。★几何意义：★零的相反数为零。★互为相反数的两个数之和为零。★a的相反数是-a★a与-a的大小比较（分类讨论）（四）、什么是绝对值？★一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。用符号“”表示，例如：

2、，，。★运算方法：★★两个负数，绝对值大的那个数反而小。★任何数的绝对值都是非负数。一个正数的绝对值就是它本身；一个负数的绝对值就是它的相反数；零的绝对值就是零。(五)非负数、非正数的认识与性质★非正数：负数与零。★常见的非负数：平方数、绝对值。（a+b）2★非负数：正数与零。★非负数的性质：几个非负数的和等于零，则它们都是零。★★一、有理数的概念1.把下列各数分类：1，，8.2，-7，，0，-3.5，1008，-0.5，-10正数：负数：整数：分数：有理数：2、最小的正整数是_________,最大的负整数是________.第5页（共5页

3、）3、零不是（）A.正数B.整数C.非负数D.偶数二、数轴1、下列各图中，符合数轴定义的是()A.B.-1011C.D.-101-1012、在数轴上，分别标出-2，3，-4，0，1各数的点3.数轴上点M表示2，点N表示-3.5,点A表示-1，在点M和点N中，距离A点较远的点是点_________.三、相反数1、如果收入20元记作+20元，那么-75元表示。2、如果-30%表示减少30%，那么+50%表示。3、当a=-7时，a的相反数是（）A.-B.C.-7D.74、下列两个数互为相反数的是（）A.-和0.2B.-和0.003C.-2.25和2

4、D.5和-(-5)5、一个数的相反数仍是它本身，这个数是（）A.1B.-1C.0D.正数6、是的相反数四、绝对值1、当a﹤0时，；的相反数是，绝对值为5的数是，相反数为3的数为。2、绝对值最小的数是，绝对值等于的数是。3、若=1,则a是（）A.正数或负数B.正数C.是有理数D.是正整数4、若，若0，若，若0。5、两个正数，绝对值大的_______;两个负数，绝对值大的______(填“大”或“小”)6、下列说法不正确的是（）A.数轴上两个有理数，绝对值大的离原点远B.数轴上两个有理数，大的在左边C.数轴上两个负有理数，大的离原点近D.数轴上两

5、个正有理数，大的离原点远7、下列说法正确的是（）A.绝对值等于它本身的数一定是正数B.最大的负数是-1C.整数是由正整数和负整数所组成的D.有限小数是有理数第5页（共5页）一、选择题（共10小题；共50分）1.-12的倒数是 ()A.-2B.2C.-12D.122.在实数1，0，-1，-2中，最小的实数是 ()A.-2B.-1C.1D.03.-2的值等于 ()A.2B.-12C.12D.-24.某市2009年元旦的最高气温为2∘C，最低气温为-8∘C，那么这天的最高气温比最低气温高 ()A.-10∘CB.-6∘CC.6∘CD.10∘C5.某射

6、箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环（10次射击，每次射击最高中10环）的记录，则他第7次射击不能少于 ()A.6环B.7环C.8环D.9环6.已知整数a1，a2，a3，a4，⋯满足下列条件：a1=0，a2=-a1+1，a3=-a2+2，a4=-a3+3，⋯，依次类推，则a2012的值为 ()A.-1005B.-1006C.-1007D.-20127.观察下列一组数的排列：1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，⋯，那么第2005个数是 ()A.1B.2C.3D.48.使式子-2012+m=-2012+m

7、成立的m必为 ()A.正数B.正数或0C.负数D.负数或09.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 A.a+b>0B.a-b>0C.a⋅b>0D.ab>0二、填空题（共7小题；共35分）11.在数轴上，点A到表示3的点的距离是3，那么点A表示的数是 ．12.一个数的倒数是它本身，则这个数一定是 13.下列说法中错误的是 ．（填写序号）（1）-3与13互为相反数；（2）0的相反数是-0，所以0与0不是互为相反数的数；（3）5的相反数是15．14.（i）若a=-a，则a 0．（ii）若a为有理数，则a 0．15.把下式写成省略括

8、号的形式．（i）-11+-7--10+-5= ；（ii）+-10--2+-3+6= ．16.n-3的相反数是 ．17.绝对值小于2001的所有整数的和是 ，所有整数