常用数学建模方法

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1、数学建模常用方法以及常见题型核心提示：数学建模方法一、机理分析法从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型  1.比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。  2.代数方法--求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法。3.逻辑方法--是数学理论研的重要方法，对社会学和经济学等领域的实际问题，在决策，对策等学科中得到广泛应用。4.常微分方程--解决两个变量之间的变化规律，关键是建立"瞬时变化率"的表达式。  5.偏微分方程--解决因变量与两个以上自数学建模方法一、机理分析法从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型  1.

2、比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。  2.代数方法--求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法。3.逻辑方法--是数学理论研的重要方法，对社会学和经济学等领域的实际问题，在决策，对策等学科中得到广泛应用。4.常微分方程--解决两个变量之间的变化规律，关键是建立"瞬时变化率"的表达式。  5.偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。二、数据分析法从大量的观测数据利用统计方法建立数学模型  1.回归分析法--用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）I=1,2,…,n，确定函数的表达式，由于处理的是静态

3、的独立数据，故称为数理统计方法。  2.时序分析法--处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。  3.回归分析法--用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）I=1,2,…,n，确定函数的表达式，于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。  4.时序分析法--处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。三、仿真和其他方法  1.计算机仿真（模拟）--实质上是统计估计方法，等效于抽样试验。  ①离散系统仿真--有一组状态变量。  ②连续系统仿真--有解析达式或系统结构图。  2.因子试验法--在系统上作局部试验，再根据试验结果进行不断分析

4、修改，求得所需的模型结构。  3.人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标，并考虑到系统有关因素的可能变化，人为地组成一个系统。数学建模题型赛题题型结构形式有三个基本组成部分：一、实际问题背景  1.涉及面宽--有社会，经济，管理，生活，环境，自然现象，工程技术，现代科学中出现的新问题等。  2.一般都有一个比较确切的现实问题。二、若干假设条件有如下几种情况：  1.只有过程、规则等定性假设，无具定量数据；  2.给出若干实测或统计数据；  3.给出若干参数或图形；  4.蕴涵着某些机动、可发挥的补充假设条件，或参赛者可以根据

5、自己收集或模拟产生数据。三、要求回答的问题往往有几个问题（一般不是唯一答案）:  1.比较确定性的答案（基本答案）；  2.更细致或更高层次的讨论结果（往往是讨论最优方案的提法和结果）。