Session17排队与仿真

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1、Data,ModelandDecisions数据、模型与决策Session17QueuingTheoryandSimulation排队与仿真SessionTopicsSystemCharacteristics系统特征MeasuresofSystemPerformance系统绩效度量SomeQueuingModels一些排队模型ApplicationofQueuingTheory排队论的应用IntroductiontoSimulation仿真介绍TypesofSimulation仿真类型SimulationSteps仿真步骤Appli

2、cationsofSimulation仿真应用QueuingTheory排队理论哪儿有排队现象呢?机器等待修理电话忙音银行排队邮局排队餐厅排队商场排队SystemCharacteristics系统特征Numberofservers服务器（台）个数Arrivalandservicepattern到达和服务规则Queuediscipline队列规则MeasuresofSystemPerformance系统绩效度量Averagenumberofcustomerswaiting平均顾客等待个数Averagetimecustomerswait

3、平均顾客等待时间Systemutilization系统利用率NumberofServers服务台个数单服务台多服务台ArrivalPattern顾客到达模式通常假定为：泊松分布（Poissondistribution）ServiceTime服务时间通常假定为指数分布（Exponentialdistribution）QueueDiscipline队列规则先到先服务(FCFS):多种优先权:系统类型顾客服务台理发店人理发师银行出纳服务人出纳ATM机服务人ATM机商店收银台人收银员管道服务阻塞的管道管道工电影院售票窗口人售票员机场检票处人

4、航空公司代理人经纪人服务人股票经纪人CommercialServiceSystems商业服务系统系统类型顾客服务台秘书服务雇员秘书复印服务雇员复印机计算机编程服务雇员程序员大型计算机雇员计算机急救中心雇员护士传真服务雇员传真机物料处理系统货物物料处理单元维护系统设备维修工人质检站物件质检员InternalServiceSystem内部服务系统系统类型顾客服务台公路收费站汽车收费员卡车装货地卡车装货工人港口卸货区轮船卸货工人等待起飞的飞机飞机跑道航班服务人飞机出租车服务人出租车电梯服务人电梯消防部门火灾消防车停车场汽车停车空间急救车服

5、务人急救车TransportationServiceSystem运输服务系统SomeModels一些模型单服务台指数服务时间(M/M/1)单服务台一般服务时间(M/G/1)多服务台指数服务时间(M/M/s)A/B/s到达分布服务台数服务分布l=顾客到达率µ=服务率(1/µ=平均服务时间)Lq=队列中的顾客数L=系统中平均顾客数Wq=队列中平均等待时间W=包括服务的平均等待时间Pn=有n个顾客在系统的概率r=系统利用率BasicRelationships基本关系系统利用率系统中平均顾客数队列中平均等待时间包括服务的平均等待时间Basi

6、cRelationships基本关系Model1(M/M/1)模型1(M/M/1)系统空闲的概率:系统中有n个顾客的概率:队列中的顾客数:Template(M/M/s)(M/M/s)模板Model2(M/G/1)模型2(M/G/1)队列中的顾客数:系统空闲的概率:在M/D/1队列中的顾客数：Template(M/D/1)(M/D/1)模板系统空闲的概率:系统中有n个顾客的概率:一个新到达的顾客要等待的概率:队列中的顾客数:Model3(M/M/s)模型3(M/M/s)ApplicationofQueuingTheory排队论的应用需

7、要多少雇员是要一个服务快的服务台还是多个服务慢的服务台施乐公司（XeroxCorporation）推出了一种新型复印系统，这个系统被证明对拥有者很有价值。因此，这些顾客要求施乐的技术服务代表降低修理设备的等待时间。然后一个管理科学小组用一个排队模型研究如何以最好的方式满足新服务的要求。结果是用较大的三人技术服务代表负责区域代替先前的单人技术服务代表负责区域。这个变化显著的降低了顾客的平均等待时间并使技术服务代表的利用率的上升超过了50%（Interfaces1975年十一月号）ApplicationsofPrize-winner获奖

8、应用ApplicationsofPrize-winner获奖应用L.L.Bean公司，一个大型的电话销售商和邮购订货目录公司，主要依靠基于对如何分配通讯资源的获奖研究的排队模型。进入呼叫中心的订购电话是一个庞大的排队系统的顾客，电话代