1、课时规范练A组 基础对点练1.已知函数f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数f′(x)的图象如图所示,则该函数的图象可能是( B )2.若函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+∞)单调递增,则k的取值范围是( D )A.(-∞,-2]B.(-∞,-1]C.[2,+∞)D.[1,+∞)3.已知函数f(x)=ex-2x-1(其中e为自然对数的底数),则y=f(x)的图象大致为( C )4.设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,f(-1)=0,当x>0时,xf′(x)-f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是( A
2、)A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(-1,0)D.(0,1)∪(1,+∞)5.(2018·长治模拟)函数f(x)=x2+2mlnx(m<0)的单调递减区间为( B )A.(0,+∞)B.(0,)C.(,+∞)D.(0,)∪(,+∞)6.(2018·青岛模拟)若函数f(x)=x3+bx2+cx+d的单调减区间为(-1,3),则b+c=__-12__.7.已知函数f(x)=x2+2ax-lnx,若f(x)在区间上是增函数,则实数a的取值范围为 .8.已知y=f(x)为R上的连续可导函数,且xf′(x
7、·湛江一模)若函数f(x)=x+(b∈R)的导函数在区间(1,2)上有零点,则f(x)在下列区间上单调递增的是( D )A.(-2,0)B.(0,1)C.(1,+∞)D.(-∞,-2)解析:由题意知,f′(x)=1-,∵函数f(x)=x+(b∈R)的导函数在区间(1,2)上有零点,∴当1-=0时,b=x2.又x∈(1,2),∴b∈(1,4).令f′(x)>0,解得x<-或x>,即f(x)的单调递增区间为(-∞,-),(,+∞),∵b∈(1,4),∴(-∞,-2)符合题意.2.已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且
8、x0>0,则a的取值范围是( B )A.(2,+∞)B.(-∞,-2)C.(1,+∞)D.(-∞,-1)解析:当a=0时,显然f(x)有两个零点,不符