湖北名师联盟2019-2020学年高二上学期第一次月考（9月）精编仿真金卷数学（B卷）试题 含解析

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2019-2020学年上学期高二第一次月考精编仿真金卷数学（B）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交

2、。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列命题正确的是（）A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱C．绕直角三角形的一边旋转所形成的几何体叫圆锥D．用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台2．下列说法不是线面位置关系的性质定理的是（）A．B．C．D．3．如图，在四面体中，若直线和相交，则它们的交点一定（）A．在直线上B．

3、在直线上C．在直线上D．都不对4．在正三棱柱中，，则异面直线与所成的角是（）A．B．C．D．5．过平面外一点作的两条互相垂直的斜线、，它们与面所成的角分别为和，则的内角（）A．B．C．D．6．平面截球的球面所得圆的半径为1，球心到平面的距离为，则此球的体积为（）A．B．C．D．7．一个几何体的三视图如图，其左视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．8．四面体的棱长，其余棱长均为，则该四面体外接球半径为（）A．B．C．D．9．在四棱锥中，底面是平行四边形，是中点，则平面分该四棱锥

4、的两部分的体积比是（）A．B．C．D．10．在三棱锥中，面，且，过作截面交于，则截面的最小面积为（）A．B．C．D．11．在正方体中，点在侧面及其边界上运动，并且保持，则动点的轨迹为（）A．线段B．线段C．的中点与的中点连成的线段D．的中点与的中点连成的线段12．已知空间四边形中，和都为等腰直角三角形，且，，若空间四边形的四个顶点都在半径为的一个球的表面上，则三棱锥的体积为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知的斜二测直观图如图所示，则的面积为_________

5、_．14．一个几何体的三视图如图，则它的体积为_______．15．已知二面角为，为二面角内一点，，，垂足分别为和且，则到棱的距离为________．16．在三棱锥中，，点到三个侧面的距离均等于，则_______．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，点是的中点．（1）求证：平面；（2）求证：．18．（12分）在四棱锥中，面，，，，是中点．（1）求证：面；（2）求证：面．19．（12分）如图，在三棱锥中

6、，，与底面成角，的面积1．（1）若，求证：在底面的射影是的垂心；（2）当二面角为多少时，的面积最大？20．（12分）如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，点在上，且．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．21．（12分）现需要设计一个仓库，由上、下两部分组成，上部的形状是正四棱锥，下部的形状是正四棱柱（如图所示），并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍．（1）若，，则仓库的容积是多少？（2）若正四棱锥的侧棱长为，当为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？22．（12分）如图，在四棱锥中，

7、底面为菱形，面，，．（1）求证：面面；（2）求与所成角的余弦值；（3）求二面角的余弦值．2019-2020学年上学期高二第一次月考精编仿真金卷数学（B）答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】B【解析】对于A选项，几何体可以是棱台，满足有两个面平行，其余各面都是四边形，故A不正确；对于B，根据棱柱的概念可知是正确的；对于C，当绕直角三角形的斜边旋转时构成的几何体不是圆锥，故不正确；对于D，用平行于底面的平面截圆锥，底面与截面

8、之间的部分组成的几何体叫棱台，故不正确．故选B．2．【答案】D【解析】A．，直线和平面垂直的性质定理；B．，直线与平面平行的性质定理；C．，直线与平面垂直的判定定理；D，利用面面垂直判定线面垂直的性质定理，故选D．3．【答案】A【解析】依题意有：由于交点在上，故在平面上，同理由于交点在上，故在平面上，故交点在这两个平面的交线上．4．【答案】C【解析】不妨设，如图，取中点，连接，∵矩形中，，∴，可得，∴，∵正三棱锥中，平面平面，平面平面，，∴直线平面，可得，∵，∴平面，