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时间:2019-09-28
《湖北名师联盟2019-2020学年高二上学期第一次月考(9月)精编仿真金卷数学(B卷)试题 含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2019-2020学年上学期高二第一次月考精编仿真金卷数学(B)注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交
2、。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列命题正确的是()A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱C.绕直角三角形的一边旋转所形成的几何体叫圆锥D.用一个面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台2.下列说法不是线面位置关系的性质定理的是()A.B.C.D.3.如图,在四面体中,若直线和相交,则它们的交点一定()A.在直线上B.
3、在直线上C.在直线上D.都不对4.在正三棱柱中,,则异面直线与所成的角是()A.B.C.D.5.过平面外一点作的两条互相垂直的斜线、,它们与面所成的角分别为和,则的内角()A.B.C.D.6.平面截球的球面所得圆的半径为1,球心到平面的距离为,则此球的体积为()A.B.C.D.7.一个几何体的三视图如图,其左视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为()A.B.C.D.8.四面体的棱长,其余棱长均为,则该四面体外接球半径为()A.B.C.D.9.在四棱锥中,底面是平行四边形,是中点,则平面分该四棱锥
4、的两部分的体积比是()A.B.C.D.10.在三棱锥中,面,且,过作截面交于,则截面的最小面积为()A.B.C.D.11.在正方体中,点在侧面及其边界上运动,并且保持,则动点的轨迹为()A.线段B.线段C.的中点与的中点连成的线段D.的中点与的中点连成的线段12.已知空间四边形中,和都为等腰直角三角形,且,,若空间四边形的四个顶点都在半径为的一个球的表面上,则三棱锥的体积为()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.已知的斜二测直观图如图所示,则的面积为_________
5、_.14.一个几何体的三视图如图,则它的体积为_______.15.已知二面角为,为二面角内一点,,,垂足分别为和且,则到棱的距离为________.16.在三棱锥中,,点到三个侧面的距离均等于,则_______.三、解答题:本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,,,,点是的中点.(1)求证:平面;(2)求证:.18.(12分)在四棱锥中,面,,,,是中点.(1)求证:面;(2)求证:面.19.(12分)如图,在三棱锥中
6、,,与底面成角,的面积1.(1)若,求证:在底面的射影是的垂心;(2)当二面角为多少时,的面积最大?20.(12分)如图,三棱锥中,底面,,,为的中点,点在上,且.(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积.21.(12分)现需要设计一个仓库,由上、下两部分组成,上部的形状是正四棱锥,下部的形状是正四棱柱(如图所示),并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.(1)若,,则仓库的容积是多少?(2)若正四棱锥的侧棱长为,当为多少时,下部的正四棱柱侧面积最大,最大面积是多少?22.(12分)如图,在四棱锥中,
7、底面为菱形,面,,.(1)求证:面面;(2)求与所成角的余弦值;(3)求二面角的余弦值.2019-2020学年上学期高二第一次月考精编仿真金卷数学(B)答案第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.【答案】B【解析】对于A选项,几何体可以是棱台,满足有两个面平行,其余各面都是四边形,故A不正确;对于B,根据棱柱的概念可知是正确的;对于C,当绕直角三角形的斜边旋转时构成的几何体不是圆锥,故不正确;对于D,用平行于底面的平面截圆锥,底面与截面
8、之间的部分组成的几何体叫棱台,故不正确.故选B.2.【答案】D【解析】A.,直线和平面垂直的性质定理;B.,直线与平面平行的性质定理;C.,直线与平面垂直的判定定理;D,利用面面垂直判定线面垂直的性质定理,故选D.3.【答案】A【解析】依题意有:由于交点在上,故在平面上,同理由于交点在上,故在平面上,故交点在这两个平面的交线上.4.【答案】C【解析】不妨设,如图,取中点,连接,∵矩形中,,∴,可得,∴,∵正三棱锥中,平面平面,平面平面,,∴直线平面,可得,∵,∴平面,
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