2019版高中数学人教A版必修1：第二章检测（B） 含解析

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1、第二章检测(B)(时间:90分钟　满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知loga9=-2,则a的值为(　　)A.-3B.-13C.3D.13解析:∵loga9=-2,∴a-2=9=13-2,且a>0,∴a=13.答案:D2.函数f(x)=1-2x的定义域是(　　)A.(-∞,0]B.[0,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,+∞)解析:要使函数有意义,则有1-2x≥0,即2x≤20,可知x≤0.答案:A3.已知幂函数的图象经过点3,19,则它的单调递增区间是(　　)A.(0,+∞)B.[0,+∞)

2、C.(-∞,0)D.(-∞,+∞)解析:设幂函数f(x)=xα,将3,19代入得α=-2,所以f(x)=1x2,易知其单调增区间为(-∞,0).答案:C4.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(　　)A.y=-x3B.y=log12xC.y=xD.y=12x解析:B,D选项中函数不具有奇偶性;C中函数在定义域内为增函数.故选A.答案:A5.函数f(x)=log12x,x≥1,ex,x<1的值域为(　　)A.(e,+∞)B.(-∞,e)C.(-∞,-e)D.(-e,+∞)解析:当x≥1时,log12x≤0,当x<1时,0

3、B.答案:B6.设a=3525,b=2535,c=2525,则a,b,c的大小关系是(　　)A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.b>c>a解析:函数y=25x在R上是减函数,又35>25,则2535<2525,所以b25,则3525>2525,所以cc>b.答案:A7.若loga(a2+1)0,且a≠1),则a的取值范围是(　　)A.01解析:∵a2+1>1,loga(a2+1)<0,∴01,∴a

4、>12.综上所述,所求a的取值范围是12

5、,可判断得f(x)在R上为增函数.∴f(3)>f(2)=e2-1e22>0,g(0)=-1-12=-1.∴g(0)

6、x

7、(a>0,且a≠1)在区间(-∞,0)内单调递增,则f(a+1)与f(2)的大小关系为(　　)A.f(a+1)=f(2)B.f(a+1)>f(2)C.f(a+1)f(2).答案:B二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.若函数y

8、=a2x+1x-1的图象恒过定点P,则点P的坐标为________________________. 解析:令2x+1x-1=0,则x=-12,故点P的坐标为-12,1.答案:-12,112.已知幂函数f(x)的图象过点4,12,则f(8)=________________. 解析:设幂函数f(x)=xα(α为常数),将4,12代入,求得α=-12.则f(x)=x-12,所以f(8)=8-12=24.答案:2413.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,且函数y=f(x)的图象经过点(a,a),则f(x)=________________. 解析:由已知f(x

9、)=logax,将点(a,a)代入得logaa=a,∴a=12,∴f(x)=log12x.答案:log12x14.若f(x)=a·2x+2a-12x+1为R上的奇函数,则实数a的值为　　　　　. 解析:因为f(x)=a·2x+2a-12x+1为R上的奇函数,所以f(0)=0,即a·20+2a-120+1=0,所以a=13.答案:1315.若函数y=12

10、1-x

11、+m的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是______________________. 解析: