C语言 第2章 算法

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1、第2章程序的灵魂－算法一个程序应包括以下两个方面的内容：（1）对数据的描述在程序中要指定数据的类型和数据的组织形式，即数据结构。（2）对操作的描述即操作步骤算法。数据是操作的对象，操作的目的是对数据进行加工处理，以得到预期的结果。算法+数据结构=程序1.算法的性质算法就是进行操作的方法和操作步骤。程序就是用某种程序设计语言描述的解题算法。算法的性质为：解题算法是一有穷动作序列；此动作序列只有一个初始动作；序列中每一动作仅有一个后继动作；序列终止表示问题得到解答或问题没有解答。程序=算法+数据结构+程序设计方法+语言工具和环

2、境2简单算法举例例2.1求1×2×3×4×5。S1：1→p，2→iS2：p×i→pS3：i+1→iS4：若i＞5，算法结束；否则转S2。例2.2打印50个学生中成绩大于80的学生。S1：1→iS2：若gi≥80，则打印ni和gi；否则不打印S3：i+1→iS4：若i≤50，返回S2；否则算法结束。用循环算法实现时，注意结束条件。流程图表示见教材P20图2.6、2.7N-S图表示见教材P26图2.29流程图表示见教材P20图2.8、2.9N-S图表示见教材P27图2.30、图2.31算法表示如下：S1：2000→yearS2

3、：若year不能被4整除，则输出year不是闰年，转S6S3：year能被4整除，不能被100整除，则输出year是闰年，转S6S4：year能被100整除，又能被400整除，则输出year是闰年；否则输出不是闰年。然后转S6S5：输出year不是闰年S6：year+1→yearS7：若year≤2500，转S2；否则算法停止。例2.3判2000~2500间的闰年。多次判断，逐步缩小范围year不能被4整除，Nyear能被4整除，但不能被100整除，Yyear能被100整除，又能被400整除，Y其它，N①②③④流程图表示见

4、教材P22图2.10N-S图表示见教材P27图2.32注意：有的问题对判断的先后次序无关；但有的问题不能任意颠倒判断的先后顺序。例2.4求S1：sign=1S2：sum=1S3：deno=2S4：sign=（-1）×signS5：term=sign×（1/deno）S6：sum=sum+termS7：deno=deno+1S8：若deno≤100返回S4；否则算法结束。流程图表示见教材P23图2.11N-S图表示见教材P27图2.33例2.5判断一个大于等于3的正整数是否为素数。素数：只能被1和其本身整除的数。S1：输入n

5、的值S2：i=2（i作为除数）S3：n被i除，得余数rS4：若r=0，不是素数，算法结束；否则执行S5S5：i+1→iS6：若i≤n-1，返回S3；否则是素数，结束。实际上只需判断n能否被2~之间的整数整除即可。所以S6可改为：S6：若i≤，返回S3；否则是素数，结束。流程图表示见教材P23图2.12N-S图表示见教材P28图2.353.算法的组成要素操作。如算术运算、逻辑运算、关系运算、函数运算等。控制结构。用于控制组成算法的各操作的执行顺序。结构化程序设计中，顺序、选择和循环3种基本结构能组成任何结构的算法。AB结构化

6、流程图AB4.用流程图表示算法1）顺序结构常用传统流程图符号见教材P19图2.32）选择结构（又称选取结构、分支结构）PAB真假AB真P假结构化流程图只能执行A或B之一，两条路径汇合在一起然后出口。3）循环结构（又称重复结构）分为当型循环结构和直到型循环结构。PA真假A当P为真A直到P为真PA假真当型（while型）循环结构直到（until型）型循环结构KA1A2AiAnK=k1K=k2K=kiK=kn由选择结构派生的多分支选择结构用以上3种基本结构设计的程序，能处理任何复杂的问题。5.伪代码与逐步细化的程序设计方法伪代码

7、（pseudocode）：介于自然语言与计算机语言之间的文字符号算法描述工具。一般步骤为：1）自顶向下，将问题描述为几个子问题或子功能，不要试图一下子就触及问题解法的细节。2）在子问题一级描述算法。用逐步细化法设计本程序的过程：1）用汉语来描述算法；2）用语句（关键字）和汉语的混合来细化算法；3）编写主函数；4）重复1）~3）步编写3个数中求最大数的函数。用C语句描述算法语句是高级语言源程序的基本组成单位。它按功能分为：操作运算语句：用语描述要执行的操作运算。流程控制语句：控制操作运算的执行顺序。伪代码没有固定，严格的语法

8、规则。用计算机语言表示算法必须严格遵循所用语言的语法规则。写出了C程序，仍然只是描述了算法，并没有实现算法。只有运行程序才是实现算法。例.3个数中取大数—逐步细化法设计程序①汉语描述“做什么”S1：输入3个数a，b，cS2：从a，b，c中找出最大数赋给maxS3：输出max②混合语言细化算法，考虑“做什