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1、只限于元锥的综合运用直线与圆锥曲线的综合运川木次课不同于单纯的玄线问题，也不同于单纯的圆锥曲线问题。它是整个解析几何内容的大融合，它最能考察学者対知识的熟练程度和综合应用能力。它是高考中的最热点的考点，也是每年必考的考点。而且每一年考试多以人题形式出现。不要以为人题就很难，实际上一个大题，一般冇二至三个小问，每一个小问就不难了。解题，即使书写多一点，但方法都是常规方法，通用方法，不含特姝方法。卜-而以05年至10年四川卷和全国卷中的直线与闘锥曲线的考题为例说明这一内容在高考中的地位，作用。解题的思维方式，知识的融合点，交叉点，如何寻找”题眼”，切入
2、点。限丁•时间，题型不可能很全面，知识的交叉点和融合点也很片而，所选例题只能算是一扇窗口。例1,(05年四川)设A(xl,yl),B,(x2,y2)在抛物线y2x2.h,1是AB的垂直平分线。(I)(II)例2,(06年四川)已知两定点卜、1F2满足条件
3、PF2
4、-
5、PF1
6、=2的点P的轨迹是曲线E,直线y=kx-l与曲线E交于A,B两点。(I)求K的取值范怦
7、。(II)例3,如果适E上存在点C使OA+OB二m()C求m的值和三角形ABC的面积。当且仅当xl,+x2取何值时，直线1经过抛物线的焦点F?证明你的结论当xl二1,x2=-3时，求直线1的
8、方程。x2y21的左右焦点。(07,四川)设Fl,F2分别是椭圆4若P是第一象限内该椭圆上的一点，且PF1.PF2二-(I)(II)5,求点P的坐标。4设过点M(0,2)的直线1与椭闘交于不同的两点A,B且角AOB为锐角(0为原点)求直线1的斜率的取值范围。例4x2y2(08,四川理)设椭圆221,(a>b>0)的左右焦点为Fl,F2,离心率e二,右准ab2线为1,M,N是1上的两个动点,F1MF2N二0。(I)(II)例5(I)(II)例6(09若
9、F1M
10、=
11、F2N求a,b的值。证叨：当
12、MN「取值最小值时，F1M+F2N与F1F2共线。x2y
13、21年四川)椭圆a2b2(a>b>0)的左右焦点分别为Fl,F2离心率,右准线方程为x=2°求椭圆的标准方程。过点F1的直线1与该椭圆相交于M,N两点且
14、F2M+F2N:尽1的方程。(10年四川)己知定点A(-1,0),F(2,0),定直线1：X",不在X轴上的动点P与点F2的距离是它到肓线1的距离的2倍。设点P的轨迹为E,过点F的肓线交E于B,C两点，直线AB,AC分别交1于点M,N.(I)求E的方程。(II)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F,并说明理由。例7(08年全国)双曲线的屮心为原点0,焦点在x轴上，两条渐近线分别为11,12。经过右
15、焦点F垂直于11的直线分别交11,12于A,B两点。已知
16、0A
17、
18、AB
19、
20、0B
21、成等差数列，且BF与FA同向。(I)求双曲线的离心率。(II)设AB被双曲线所截得的线段的长为4,求双曲线的方程。例8(09年全国)如图，已知抛物线E：与圆M：(x4)2y2r2(r>0)411交于A,B,C,D四个点。(I)求r的取值范围。(II)当四边形ABCD的而积最大时，求对角线AC,BD的交点P的坐标。例9(10年全国)已知抛物线C:Y4X的焦点为F,过点K(-1,0)的直线1与C相交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D。证明，点F在直线BD±O设FAFB二
22、2(I)(II)8,求ABDK的内切圆M的方程。9课后作业：x2y21的渐近线与圆(x3)2y2r2(r>0)相切，求r.1,(09年全国8)Q：双曲线632,(09年全国11)Q：已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C：F为C的焦点。若FA
23、二21FB
24、,y2=8x相交于A,B两点，则k二()A,12B,C,272D,33A:(D)(建议数形结合+验证或可设B的坐标)3,(09年全国15)Q:已知圆0：xy5和点A(1,2)求过点A冃与圆0相切的直线与两处标轴围成的三角形的面积。A:S二4,(09年全国22①)Q:已知椭圆C：x2y2lab
25、(a>b>0)22254F的直线1与C相交于A,B两点，当1的斜率是1时坐标原点0到1返的距离是。求a,b的值。2A：V35,(10年重庆8)Q:若直线y=x-b与曲线x=2+cos8,y=sin0(0e[0,2])有两个不同的公共点，求实数b的取值范围。A:(-8（28）6（10年重庆13）Q:已知过抛物线y24x的焦点F的玄线交抛物线于A,B两点
26、AF
27、=2,求
28、BF
29、。A:2（数形结合）7,（10年全国15）Q:已知抛物线C:Y=4px（p>0）的准线为1,过M（l,01相交于A与C的一个交点为B,若AM-MB,求p的值。A:2（大胆假设M为
30、焦点然后验证）2X2y2&（10年全国22①）Q:已知斜率为1的肓线1与双曲线C:221（a>0,b>0）相交于B,D的中
