内蒙古2017-2018学年高二数学12月月考试题理

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1、内蒙古2017-2018学年高二数学12月月考试题理本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题（在下列四个选项中，只有一项是最符合题意的.每小题5分，共60分）1.“点財在曲线y'=4/上”是"点M的坐标满足方程2©+y=0”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也II：•必要条件2.中心在原点，焦点在/轴上的双曲线的一条渐近线与直线y=p+1平行，则它的离心率为（）A.&B.&C.书D.乎3.执行如图所示的程序框图，若输入的日值为1,则输111的斤值为（）开始/输入u/]<-0,tr=ab—:I[结束.A.

2、1B.2C.3D.41.某校从8名教师屮选派4名同时去4个边远地区支教（每地1名老师），英屮甲和乙不能都去，甲和丙只能都去或都不去，则不同的选派方案有（）A.900种B.600种C.300种D.150种2.已知变量X服从正态分布M2,4）,下列概率与/03.设z=x+y,其中实数满足

3、侧（左）视图俯视图A.B.C.25龙D.25逅兀&某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关，于是随机抽取1000名成年人调查是否吸烟及是否患有肺病，得到2x2列联表，经计算得K?=5.231,已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下，P（K2>3.841）二0.05,P（K2>6.635）二0.01,则该研究所可以（）A.有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”A.有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”B.有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”C.有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”9.将标号为1,2,3,4的四个篮球分给三位小朋友，每位小朋友至少分到一个篮球

4、，且标号1,2的两个篮球不能分给同一个小朋友，则不同的分法种数为（）A.15B.20C.30D.4210.已知0V〃<专’则双曲线G：2cos2（）2Xsir?tan3（）=1的（A.实轴长相等B.虚轴长相等C.焦距相等D.离心率相等11.盒中装有6件产品，其中4件一等品，2件二等品，从中不放回地取产品，每次1件.取两次，已知第二次取得一等品，则第一次取得的是二等品的概率是（）A.—B.—C.—D.—1052512.抛物线声=2刀@>0）的焦点为F,已知点A,〃为抛物线上的两个动点，且满足Z加莎=90°.过弦弭〃的屮点〃作抛物线准线的垂线W,垂足为M则亠的最大值为()II

5、卷(非选择题，共90分)二.填空题(每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸上对应横线处)11.已知刀(x)：/+2x—/〃〉0,若门(1)是假命题,卩(2)是真命题，则实数刃的取值范围为o12.正六边形的中心和顶点共7个点，以其中3个点为顶点的三角形共有个(用数字作答)。13.在(l+x)6(l+y)4的展开式中,记*丫项的系数为,则/(3,0)+/(2,1)+/(1,2)+/(0,3)=。14.一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论：•r①从中任取3球，恰有一个白球的概率是上；4②从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为一；3③现从中不

6、放回的収球2次，每次任取1球，则在第一次収到红球后，第二次再次収到红球的概率为上；④从中有放回的収球3次，每次任収一球，则至少有一次収到红球的概率为芟.其中所有正确结论的序号是.三.解答题(共6个题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.在(2x—的展开式屮，求：(1)二项式系数的和；(2)各项系数的和；(3)偶数项的二项式系数和；(4)奇数项系数和(5)x的奇次项系数和.16.如图，已知平行四边形ABCZ)屮，AD=2,CDW,ZADC=45。，AE丄BC,垂足为E,沿直线肚将A/ME翻折成使得平丄平而AECD.连接D,P是B'D上的点.(1)当B'P

7、=PD时，求证CP丄平面AB'D,(2)当B'P=2PD时，求二面角P-AC-D的余弦值.11.甲、乙、丙三人组成一个小组参加电视台主办的听曲猜歌名活动，在每一轮活动中，依次播放三首乐曲，然后甲猜第一首，乙猜第二首，丙猜第三首.若有一人猜错，则活动立即结束;若三人均猜对，则该小组进入下一轮.该小组最多参加三轮活动.已知每一轮甲猜对歌名的概率是，乙猜对歌名的概率是，丙猜对歌名的概率是•甲、乙、丙猜对互不影响.(1)求该小组未能进入第二轮的概率；(2)记乙猜对歌曲的次数为随机变量求§的分布列和数学期望.12.已知的两顶点坐标水一1