【三维设计】2017届高考数学一轮总复习课时跟踪检测（十二）函数模型及其应用理新人教版

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1、课时跟踪检测（十二）函数模型及其应用一抓基础，多练小题做到眼疾手快1.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是（）解析：选C出发时距学校最远，先排除力，屮途堵塞停留，距离没变，再排除D,堵塞停胡麻比原来骑得快，因此排除B.2.（2015•北京高考）某辆汽车每次加油都把油箱帅前，下表记录了该车相邻两次加油吋的情况.加汕时间加汕量（升）加汕时的累计里程（千米）2015年5月1H12350002015年5月15日4835600注

2、：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程.在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A.6升B.8升C.10升D.12升解析：选B因为每次都把油箱加满，第二次加了48升油，说明这段时间总耗油量为48升，而行驶的路程为35600-35000=600（千米），故每100千米平均耗油量为484-6=3.已知某矩形广场的面积为4万平方米，则其周长至少为（）A.800米B.900米C.1000米D・1200米解析：选畀设这个广场的长为/米，则宽为匹型米.x所以其周长为/=2「+巴严卜800,当月•

3、仅当x=200时取等号.4.某汽车运输公司购买了--批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y（万元）与营运年数x的关系如图所示（抛物线的一段），则为使其营运年平均利润最大，每辆客车营运年数为C-5D.6解析：选C山题图，易求得F与x的关系式为尸一匕一6）2十11,则丫=12—（*+划冬12—10=2,V二二有最大值2,此时x=5.x1.（2016•辽宁五校联考）一个人以6米/秒的速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始变速肓线行驶（汽车与人前进方向

4、相同），汽车在时间广内的路程为s=^tz米，那么，此人（）A.可在7秒内追上汽车B.可在9秒内追上汽车C.不能追上汽车，但期间最近距离为14米D.不能追上汽车，但期间呆近距离为7米解析：选D己知车与人的间距d=（s+25）—6Z当t=6时,d取得最小值7.二保高考，全练题型做到高考达标1.某家具的标价为132元,若降价以九折出售（即优惠10%）,仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是（）A.118元B.105元C.106元D.108元解析：选D设进货价为臼元，山题意知132X（1—10

5、%）—$=10%・臼，解得臼=10&2.某商店已按每件80元的成本购进某商品1000件,根据市场预测，销作价为每件100元时可全部售完，定价每捉高1元时销售量就减少5件，若要获得最大利润，销售价应定为每件（）A.100元B.110元C.150元D.190元解析：选D设售价提高x元，利润为y元，则依题意得y=（l000—5方X（20+才）=一5#+900卄20000=—5匕一90）'+60500.故当x=90时，炖=60500,此时售价为每件190元.3.（2016•北京朝阳统一考试）设某公司原有

6、员工100人从事产品〃的生产，平均侮人每年创造产值方万元（r为正常数）.公司决定从原有员工中分流%（o

7、<^—因为^eN*,所以X的最大值为16.1.（2016•青岛模拟）世界人口在过去40年内翻了-•番，则每年人口平均增长率是（参考数据lg2^0.3010,10°0075^1.017）（）A.1.5%B.1.6%C.1.7%D.1.8%解析：选C设每年人口平均增长率为龙，则（1+方“°=2,两边取以10为底的对数，则401g（l+^）=lg2,所以lg（l+x）=也話20.0075,所以1OL，U0,°=1+^,得1+x=l.017,所以x=l.7%.2.将甲桶中的日升水缓慢注入空桶乙中，广分钟

8、后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线y=肘.假设过5分钟后甲桶和乙桶的水量相等，若再过/〃分钟甲桶屮的水只有务则刃的值为（）A.7B.8C.9D.10解析：选D根据题意知

9、=e5令話=於"，即*=e",因为

10、=e5故£=严，比较知广=15,777=15—5=10.6•西北某羊皮手套公司准备投入适当的广告费对其牛产的产詁进行促销.在一年内，C1（%Q根据预算得羊皮手套的年利润L万元与广告费/万元Z间的函数解析式为Z—(%>0).则当年广告费投入——万元时，该公司的年利润最大.51解析：由题意得厶