【三维设计】2017届高考数学一轮总复习课时跟踪检测（十七）定积分与微积分基本定理理.

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1、£/r解析：依题意得「Q^sin（卄丁）张=j200=(sinat—cosx)JIsin_2—(sin0—cos0)=2.课时跟踪检测（十七）定积分与微积分基本定理一抓基础，多练小题做到眼疾手快1.（2015・南昌新建二中刀考）几e'dx的值等于（）A.eB.1—elz、C.e—1D.~（e_1）解析：选Cfexdx=exI^e1—e°=e—1.figx,x>0,2.(2016•河北省五校联盟质量监测)若2i,AAl))=bIJo3Zd(,09则a的值为()A.1B.2C.—1D.—2解析：选人因为f(l)=lg1=0,Ao)=fo3rd

2、t=r3l=a,所以由AAl))=1得/=1,所以8=1.3.(2016•江西新余三校联考)已知几(,+赵)弘=0,则实数刃的值为()12A.-3B*-3C.—1D.—2解析：选B根据题意有f（）（/+mx）dx=+^mxJI：=*+如=0,解得

3、.(sin卄cosx)dx答案：25.汽车以y=3z+2（单位：刃/s）作变速直线运动吋，在第1s至第2s间的1s内经过的路程是加解析:s=f1(3t+2)dt=13答案：y二保高考，全练题型做到高考达标1.已知Z>0,若几（2%—2）必=8,则Z=（）A.1A.-2B.-2或4D.4解析：选D

4、由fo（2x—2）dx=3得，（/—2x）lo=t2—2t=8f解得r=4或r=—2（舍去）.2.从空小H由下落的-物体，在第一秒末恰经过电视塔顶，在第二秒末物体落地，Q知占由落体的运动速度为v=g认g为常数），则电视塔高为（）1A.B.g3C.-gD.2g解析：选C由题意知电视塔高为3.如图所示，曲线尸1,才=2,x=0,y=0围成的阴影部分的面积为（）A.!o

5、x—11dxB.Ijo（x2—1）dxIC.Jo(/—1)dxD.fo(x—1)dx~~Ji(1—x)dx解析：选A由Illi线y=

6、/-l

7、的对称性，所求阴影部分的面积与如卜

8、•图形的面积相等,即/計X—11dx.1.定积分Jx—2xdx=()°-2解析：选D・・・I#—2”_2W%V0,—x+2%,0W/W2,8.2Ix~2xdx=-2(%—2x)dx+f1(—x+2x)dx=~^x—x-2+(-新+#B.2-ln2D.4-21n29解析：选D由曲线尸；与直线—如图所示，故所求图形的面枳为S=Six——^dx=^x—X—2}wXr5■一1联立,解得x=_],x=2,432111/-2-iq—1/42345%12=4-21n2./2-21.（2016•湖南衡阳八屮月考）Illi线尸-与直线尸x—1及

9、尸4所围成的封闭图形的X面积为()A.21n2C.4-ln26-（2015•长春二模）若函数心=卍，则心T解析:门(卄+冲=£+lnxee2+l1=2*x+1,—1W/V0,7.（2016•洛阳统考）函数厂3=仁°一―的图象与直线x=l及x轴所e；OWxWl围成的封闭图形的面积为.0解析：由题意知所求面积为J匕+1)dx+fdx=0-1z、1(e—1)=e—~答案：e—*]2,8.j匚必+Jdx=解析：/Qrdx=1nx；=1一0=1,x22]因为Jp4—fdx表示的是圆x+/=4的/轴上方的面积，故Jy]4—xdx=-TiX22所以原式

10、=2n+1.答案：2n+l9・如图所示，函数y=~x2+2x+1与y=l相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分),则该闭合图形的面积是.解析：由*y=—,+2卄1,尸1，解得x=0,x->=2.S=Jo(—x+2/+1—1)dx—Jo(—x+2^r)dx4答案：g10.已知/V)在R上可导,f{x)=x+2f(2)x+3,试fof(A)dx的值.解：・・・代劝=#+2尸(2)/+3,:.f(方=2x+2f(2),:.f(2)=4+2尸(2),・••尸(2)=—4,・・・f3=¥—8卄3.三上台阶，白主选做志在冲刺名校■11.(2014•湖北高

11、考)若函数fx),g(x)满足JAx)g(x)

12、+丁=1与两坐标轴所围成图形的而积是•解析：将曲线、/；+*/7=1转化为y=(1—7^)2,Jl/20,y20.令尸0,可知曲线与/轴交点为(1,0),则Illi线与两坐标轴