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《【全国市级联考】湖南省五市十校教研教改共同体2019届高三12月联考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、湖南省五市十校教研教改共同体2019届高三12月联考I三r=i理科数学本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.冋答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3•考试结朿后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。2知,是虚数
2、单位，则总A.1-ZB.1+Z2.设集合A={x—2}D.{x
3、2),a2+a4+a6=12,A.6B.7C.8D.95•已知GF分别是三棱锥P-ABC的棱AP,的中点，AB=69PC=6、EF=3氐则异面直线佔与PC所成的角为（）A.120°B.4
4、5°C.30°D.60°6•—只蚂蚁在三边长分别为6,8,10的三角形内自由爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的任意一个顶点的距离不超过1的概率为（）D.-8A.A247•在直角坐标系xOy中，抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为P为C上一点，PQ垂直/于点Q,M,N分别为PQ、PF的中点，直线MN与兀轴交于点若ZNFR=60。，则NR二（）C.2x/3D.3B.>/3A.2)A.B.D.C.9.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该书完善了珠算口诀，确立了算盘用法,完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我
5、国民间普及珠算和数学知识起到了很人的作用•如图所示程序框图的算法思路源于该书小的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输入的a的值为4,则输出的加的值为()A.19B.35C.67D.13110.已知正实数a,b,C满足a2-2ab+9b2-c=of则当®取得最大值时，的最大值为()cabc9A.3B.-C.1D.042211.己知A,B,C是双曲线二-务=1(“>00>0)上的三个点，直线A3经过原点0,AC经过右焦F,D.-若BF丄AC,且3AF=CF，则该双曲线的离心率为()B.223312.设广⑴是奇函数f(x
6、)(x€R)的导函数，当兀>0时,xxf(x)<-f(x)f则使得(x2-2x-8)/(x)>0成立的x的取值范围是()A.(-2,0)(4,+8)B.(-0,14.(x+l)(x-l)6的展开式中P的数为.15.函数代x)=Asin(ov+0)(A>0,0<^<2^-)的部分图像如图所
7、示，则于(20⑼的值为16.将正整数12分解成两个正整数的乘积有1x12,2x6,3x4三种，其中3x4是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称3x4为12的最佳分解.当pxq(p£q且p,qwN、是正整数斤的最佳分解时我们定义两数g=q—p,例如/(⑵=4-3=1.则/(88)的值为,数列{/(5")}SwAT)的前2018项的和为•三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.己知
8、向量m=(cosx,sinx),=(cosx,/3cosx),xwR,设函数f(x)=m-n+一・(1)求函数于(X)的解析式及单调递增区问；(2)设°,b,c别为AABC内角A,B,C的对边，若f(A)=2,b+c=2迥,AABC的面积为丄，求a2的值.1&为全面贯彻党的教育方针，坚持立徳树人，适应经济社会发展对多样化高素质人才的需要，按照国家统-部署，湖南省高考改革方案从2018年秋季进入高一年级的学生开始正式实施.新高考改革屮，明确高考考试科目由语文、数学、英语3科，及考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、
9、生物6个科目中白主选择的3科组成，不分文理科.假设6个自主选择的科目中每科被选择的可能性相等，每位学生选择每个科目互不影响，甲、乙、丙为某中学高一年级的3名学生.(1)求这3名学生都选择了物理的概率.(2)设X为这3名学生中选择物理的人数，求X的分布列和数学期望.19.如图，四棱锥P-ABCD中，Q4丄底面ABCD,底面ABCD为直角梯形，ZC
