《现代控制理论》期末复习试题4套含答案（大学期末复习试题）

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1、现代控制理论考试性质考试审批$丈命题侯媛彬试卷类型A考试地点雁塔学生班级自动化02级成绩1.命题时尽量采用计算机激光打印，手写必须字迹工整.清晰.审批由教研室主任负资,2.（考试）科目应与教学计划保持一致，不能用简写或别称，考试性质为”考试”或”考査J3.试卷类型注明A、B、C.D等字样，考试地点注明雁塔（校区）或临潼（校区）；4.试题（卷）内容不要超出线格范围.以免影响试题印制和考生阅题。1（20分）判断下而系统的稳宦性。_-2rx=X-102（20）单位负反馈系统的开环传递函数：厂、40，试绘制系统的开环G（

2、$）=5（5+10）（54-2）Bode图,并判别闭环系统的稳定性。4如图，直流电动机系统以电枢电压E为输入，以速度n为输出，图屮匕L为电枢回路的等效电阻和电感，f为磨擦系数。1）说明角速度3和速度n的关系2）试写出系统的状态空间表达式；3.（20分）系统的状态空间表达式为:y=[l1）求出系统的传递函数矩阵2）画出系统的状态结构图5（20分）简答题（1）试解释状态变虽.状态空间专业术语.（2）简述李雅淬诺夫直接法稳定判别定理；（3）简述能控性判据方法；（4）简述系统按能控性分解的必要条件和方法。现代控制理论A卷

3、答案1.解：系统的特征多项式为_1=$2+2S+1=0+1)2其特征根为・1(二重)，从定理知系统是渐近稳定的。2解:Bode图略解得：开环截止频率：0.=2.1(wd/s)；相角裕量：r«40(ra^)3解：1)系统的传递函数阵为:G(s)=C[sI-A]~xB^Du=(s-a3)(s-a2)(s-+du2(s-a3)(s-a2)■2）系统的状态结构图，现以图中标记的州，兀2，七为4ft?：1）列写电枢电压u为输入，以电流，和旋转速度料为输II!的状态空间表达式。由于n=60co/2兀=9.55®,可得d(o~

4、dtJdn~~9S5~dt式中，加为一个旋转体上的一个质点的质量，质量加为该质量的重量G和重力加速度g之比，R和D分别为旋转体的半径和直径，综合上两式可推得fdo)Gx£)2dnGD2clndt9.55x9.8x4dt375dt2）从而可得到电机电枢冋路电压平衡和电机运动平衡的一组微分方程式L—+/?z+Cen=udtGD2dn.y厂.HK屛7=Ci375dtm式中，摩擦系数Kh=B/9.55.选择状态变量x,=i.x2=n,则系统得状态空间表达式为■RceTLL+y=Vo"x?375Cw375K”x?L0MBu

5、01X2_GD2GD2_J—-卜七科目现代控制理论考试性质考试命题侯媛彬审批4（20分）判断下面系统的稳定性。「-211x=XL-loj5如图，直流电动机系统以电枢电压U为输入，以速度e为输出，图中R,L为电枢回试卷类型B考试地点雁塔学生班级自动化02级斑成绩1.命趣时尽量采用计算机激光打印，手写必须字迹工整.潸晰。审批由教研室主任负责；2.（考试）科目应与教学计划保持一致，不能用简写或别称，考试性质为■考试篥或"考查3.试卷类型注明A、B.CxD等字样.考试地点注明雁塔（校区）或临潘（校区九4・试题（卷）内容不

6、要超出线格范围，以免影响试题印制和考生阅题.路的等效电阻和电感，f为协擦系数。(1)试写出系统的状态空间表达式;1.(20分)简答题(1)状态空间的含义；⑵简述李雅普诺夫间接法对非线性系统稳定性的结论;(3)简述系统按能观性分解的必要条件和方法。(4)简述能控性判据方法；2.(20分)设系统的状态方程为■o1(T■■0•x=001X+0U■一101_1求状态反馈，使闭环极点为一1,—1土八3(20分)己知人=°1,求矩阵指数幺川02现代控制理论B卷答案:2解:所给系统为能控标進形，特征多项式为/（5）=det（5

7、/-A）=53一疋+1所希望的闭环系统特征多项式faG）=（5+1）（5+1-7）（5+1+j）=F+32+4s+2从而可得&=_1_3=7,怠=0-4=Y,占=1_2=_1故反馈增益阵k为k=k{^2心]=卜177]所求的状态反馈为u=kx+v=[-l-4-4]x+v该闭环系统状态方程为_010_x=（A+bk）x-^-v=001x+v-2-4-3对应的结构图如题.2图所示。图屮虚线方框内为被控对象（原系统）结构图。闭坏系统结构图题・2图3解：方法一：利用公式求预解矩阵。GvZ-A)-1S一1-11~s-2f

8、0£—2盼一2s0$方法二：利用递推公式求解预解矩阵。从而得-2100（「0r10~、i=-仃（的）=-tr'、_02_01_/a2="（A「2）=0r^s+r?2S+%$+1/_10_s+■-2r、1~s-2r52-1S0100丿~52-250s所以eAt=I：l[(sI-A)-x]=I：｝i~K+J£SS5-2o1—1扛7）0訂5—24.解：系统的特征多项式为/Cv)