《材料力学教学资料》小测验2答案

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1、材料力学小测验试卷(2)答案1.从图示阶梯杆的轴力图可以断定，杆的DG段作用有GH段作用有B端作用有.答:DG段：集度为q=F〃，向右的切向均布载荷；GH段：集度为q=2F/1,向左的切向均布载荷；B端：集屮力3F；知识点：轴力图，切向均布载荷，集中力;难度：A,综合性很强.2•图示结构，欲增大杆2的轴力，应当(1);减小/角(2)做细杆2；(3)3杆同时加粗；(4)加粗杆2.答：(4)加粗杆2.知识点：正应力，胡克定律，桁架的节点位移;难度：C,概念性较强.3.图示结构，杆1为铝杆，杆2为钢杆，杆3为铜杆，若Eai=70GPa,Est=21

2、0GPa,Ecll=1OOGPa,[aAl]=80MPa,[(7sJ=160MPa,2铝;钢[acu]=lOOMPa,A=200mm2,校核结构强度.解一度静不定问题.F=100kN,旦。2①V2—~F=0②2=+Zk/3③工X=0,Fn3—Fn・AO,FN2+.变形协调方程A/2C4D12C2物理方程生韻，y”旣④补充方程10耳2-60休厂21仏3=0⑤由①、②、⑤,解得Fn严20F120+3“=12.21kN,Fn212。-2存55.1kN,120+31V210后120+3“=8.63kN;12.21X103A一200Fn255.1X1

3、03A'一200Fn「8.63X103A一200=61MPav仇],%275.5MPa>[<7J,43.2MPav0c」,・••不安全.知识点：正应力，正应力强度条件，胡克定律，静不定拉压杆，装配应力问题,变形图，变形协调条件；难度：C,综合性较强.4.图示圆锥轴，长/,两端截而人和B的直径分别为£和d2,材料切变模量为G,均布扭力矩集度为m,（1）画轴的扭矩图；（2）求截面B的扭转角；（3）设仏=2（12,从强度考虑，确定危险截面位置；（4）同样假设d]=2〃2，确定最大单位长度扭转角&的位置。I兀」X由平衡方程Vmv=o㈱解：（1）设固定

4、端支反力偶为,MA=ml以端截面A的形心o为兀轴原点，在兀截面处将轴截开，由左段平衡得兀截面扭矩T为T(x)=MA一mx-m{l一兀)扭矩图见图(b)(1)轴的截面肓径是x的线性函数d(x)=d+/“截面B的转角©为T(x)亠_16(%+2心诫23G龙讥彳(2)轴任意截面最大切应力maxT(x)W(x)m(l一x)丄砂+^1161Ix)3由叽(X)二0得dx2£-3d。/I2(£—心)~2此即危险截面位置。(3)单位长度扭转角0为&心亟_=—也4一&pgg丄龙(仏_鱼也”321/由迤2=0得dx“3d,-4叫//3(£—)3此即岀现最大单位

5、长度扭转角的位置。相关讨论：本题最大切应力和最大单位长度扭转角都不出现在端部，二者的位置也不重合，这是在其强度与刚度设计中应注意的。5、悬臂梁长2/,自由端作用向下集中力F和力偶F/。试画梁的剪力弯矩图，并画出梁变形时挠曲轴的大致形状。(15分)21答案:M图:挠曲轴大致形状:vv=O.0=O6、图所示铸铁梁长人=其中口］和0］分别为拉、压许用应力。支座B可移动，则当支座B向内移动多少时，梁的许用载荷q为最大。（15分）（1）梁横截面为对称的工字形；a）梁横截面为T形，c为截面形心；解:Rb2(1—x)ql(l_2x)2(/-x)M二竺-,m

6、ax£叽W时X册号（册弋/(/-2x)22(1-x)（1）梁横截面为对称的工字形:当亦二M+,m“x时，〔q]最大q分二q（!Q_2x）2（2）梁横截面为T字形:M「maxxatQ-,max在处:”+.max故当色4=也亠时，g最大解得：x=0.34Z5x=0.66/(舍去)7.试求图示阶梯悬臂梁自由端A的挠度。(15分)EI2EI解：刚化BC：F/3枷~3E/刚化AB：Fl3Fl3wR=1b6E14E1nFl1Fl2“4E12EI综合得:3FF