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《徐州市08-09学年高二下学期期末考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、徐州市08-09学年高二下学期期末考试数学试题（理）随机变量X的均值和方差分别是E（X）=£兀口,V（X）二£（忑—“）2门，其中“=E（X）?=1/=1一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题纸相应位置上。1.复数z（l+z）2（，为虚数单位）的实部是o2.四本不同的书全部分给三个人，每人至少一本的分法有种。3・已知/（兀）=x5-5/+10x3-10x2+5x-1则/（I+2i）=。4.已知随机变量X的概率分布表如下,其中a,b,c成等差数列,则P（lX1=1）=X-101Pabc5.设随机变量Z服从标准正态分布N（
2、0,1）,已知，P（Z<1.52）=0.9357,则P（IZI<1.52）=。6.袋中有红、黄、白色球各一个，有放冋地抽取3次，每次任取一个，则取出球的颜色不全相同的概率是o7.某医疗机构通过抽样调查（样本容量n=1000）,利用2X2列联表和兀2统计量研究患肺病是否与吸烟有关。计算得F=4.453,经査对临界值表^nP（x2>3.841）«0.05，现给出四个结论①在100个吸烟的人中约冇95个人患肺病②若某人吸烟，那么他冇95%的可能性患肺病③有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”④只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关”其中正确的一个结论是o&1.
3、9975精确到0.001的近似值为o9.在十进制屮，^2009=9x10°+0x101+0x102+2x103,那么在十进制中的数码2009折合成五进制的数码为3X10.知/（X）—,记/
4、（兀）=九（兀），九（兀）=九_1[£_
5、（兀）]⑺>1/eN），则£（兀）=0-x11.由1,2,3,4,5组成的无重复数字的五位数中大于23154小于43521的有个。12.已知抛物线y=ax2+bx^c（a^0）的对称轴在y轴左侧，其中a,仇cw{-3,-2,-1,0,1,2,3},在抛物线中，记随机变量^=a-bf则砖二o13.设apa2,...,a5
6、0是从0,1这三个整数中取值的数列,若坷+勺+・・角0=9,且（t/
7、+1）$+（為+I）?+…+（Q50+I）'=107,则坷‘偽，…,。50当中取零的个数为9.设三位数n=abc（=100a+10&+c,其中a,方,cw{l,2,3,…9}）,若以a、b、c为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数n有个二、解答体：本大题共6小题，计90分。请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤10.（木小题满分14分）已知复数z满足:z=l+3i-z（1）求z的值；⑵求（1+心+吋的值。2z16.（本题满分14分
8、）从5名女同学和4名男同学屮选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法?（1）男、女同学各2名；（2）男、女同学分别至少有1名；（3）在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出。17.已知矩阵A对应的变换是先将某平而图形上的点的横朋标保持不变，纵他标变为原来的2倍，再将所得图形绕远点按顺时针方向旋转90°（1）求矩阵A及A的逆矩阵B；（2）已知矩阵M=[^訂，求M的特征值和特征向量。18.已知（心+o?）2“的展开式记为r,（3x-l）"的展开式记为T,己知R的奇数项的二项式系数的和比T的偶数项地二项式系数的和大496o（1）
9、求R中二项式系数最大的项。（2）求R屮的有理项。（3）确定实数0的值,使R与T中的相同的项,并求出相同的项。19.某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位C处上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发牛堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如下图（例如，路段AB发牛•堵车事件的概率为丄，路段BC发生堵车事件的概率伟丄）1015（1）请你为其选择一条由A到C的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；（2）若记路线AtBtC中遇到堵车次数为随机变量求歹的方差V（歹）（第19题）已知S”是数列｛—｝的前n项和。（1）分别计算52-Sp54-S
10、2,S8-S4的值；（2）找出一个适当的TwN,使得＞2009,并说明理由;（3）是否存在关于正整数n的函数于⑺），使得5,+52+...+S”t=/（n）（Sn-l）对于大于1的正整数n都成立？证明你的结论。徐州市2009年6月高二年级学科调研考试数学试题（理）参考答案与评分标准2.363.32i4.彳5.0.87148-97.③&31.76193101412.-13.11914.165二.解答题15.(I)设z=a+如(a.bwR),而
11、z
12、=l+3f-z,即如+b，-l-3i+a+bi=0・爲-3二0.ba=Tz=-4+3i・b=3、，宀、(l+
13、i)a(3+4i)22i(-7+24i)24+7i2)■—_=2(-4+3i)4-3i=3+
