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《广西陆川县2017_2018学年高二数学12月月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年秋季期高二12月月考试卷理科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1＞等比数列｛d〃｝的前n项和为S“，且4°
2、,2勺，如成等差数列，若4=1，则Si（FA、512B、511C、1024D、1023222.若kwR,则“k>3»是“方程——=1表示双曲线”的()条件.k_3£+3A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要y23.若双曲线+4—mm—21的渐近线方程为y=则加的值为（）C.A.1D.54.已知双曲线方程为兀2—才=1,过点p（l,o）的直线厶与双曲线只有一个公共点，则厶的条数共有（）A.
3、4B.3C.2D・15.设｛。”｝为等差数列，若鱼＜-1,且它的前〃项和S”有最小值，那么当S”取得最小正值Q】o时的斤值为（）A.18B.19C.20D.216.设直线/过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，/与C交于昇，〃两点，
4、個为。的实轴长的2倍，则C的离心率为（）A.B.3C.2D.7.已知椭圆y+^=l的弦初的屮点坐标为M（l,l）,则直线M的方程为（）A.x+2y-3=0B.x-2y+l=0C.2x+尹一3=0D.2x-尹+1=0&设S〃是等差数列仏讣的前n项和,A.1B.—1C.2D.—29.过点Ml,1）作斜率为-+的直线与椭圆G7+方=1@">0）相交于久〃两点，若
5、〃是线段/!〃的屮点，则椭圆C的离心率等于（）A.—B.—C.丄D.-23232210.若点0和点尸分别为椭圆扌+彳=1的中心和左焦点，点戶为椭圆上的任意一点，则血•雨的最大值为（）A.6B.3C.2D.1X?2H.设fi、F2分别是椭圆^+y~=1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一•点，且PF、丄PF?,则点P的横坐标为（A.1B.§3X2）.C.返D•迹23!=112.设耳和尸2分别是双曲线a?b2的左、右焦点•若双曲线上存在点M,使^1MF2=60°,且
6、MFj=2
7、MF2
8、,则双曲线的离心率为（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分•请把正确答案填在题中横线上）x>0
9、13.已知实数兀，夕满足不等式组ly>~2,则2x-y的最大值是.2x+尹一25014.已知向量04=(1,-3),05=(2,-1),OC={k,k-2),若A,B,C三点共线，则实数£的值,ax<0/（x,）-/（x2）八15.已知函数f（x）=<满足对任意西工兀八都有<0成立,[（a—3）x+4a,x>0X]—兀2则a的取值范围是•16.已知直线ax+by-2ab=O（tz>0,b>0）过点（1,4）,贝ija+b最小值为•.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本大题满分10分）已知数列闯满足叫“，气求％18.（本小题满分12
10、分）设P是圆7+/=25±的动点，点〃是戶在^轴上的投影，〃为刖4<1DJx（1）当戶在圆上运动时，求点対的轨迹C的方程;上一点，且I呦祚冋・4（2）求过点（3,0）且斜率为二的直线被Q所截线段的长度.019.已知公差不为零的等差数列｛陽｝满足:Q]=3,且务卫4卫13成蟻（1）求数列｛色｝的通项公式;（2）若S”表示数列仏”｝的前/?项和，求数列｛丄｝的前/?项和：S“20.（本小题满分12分）己知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0）,实轴长为2羽.（1）求双曲线C的标准方程；（2）若直线厶y=kx+y[i与双曲线Q的左支交于力、〃两点，求&的取值范围;21.（12分）在厶ABC中，｛a
11、-c）（sinA+sinC）=（a-b）sinB.(1)求G（2）若A/BC的外接圆半径为2,试求该三角形面积的最大值.22.（本小题满分12分）若凡尺分别是椭圆#+$=（>方>0）的左、右焦点，P是该椭圆上的一个动点，且丨〃丨+丨/馄1=4,
12、尸虫
13、=2羽.（1）求出这个椭圆的方程;（2）是否存在过定点MO,2）的直线/与椭圆交于不同的两点久B,使励丄励（其中0为坐标原点）？若存在，求出直线/的斜率W；若不存在■,说明理由.理科数学答案1-5DABBC6-10DAAAA11.D12.B13.614.31915.（0,—]16.—4217.解：（1）由题意知数列（J〉的前鬼项和得:斗—叫=2+
14、3+4+■—+ji1分（耳-1）（斥+2）8分「2斗=所2…2分以由1%25分氓活）（1）知・・・・6分2*=7h10分18.解:(1)设〃的坐标为(x,y),尸的坐标为3,y),Xp=x,L由已知得525,TP在圆上,44(2)过点(3,0)且斜率为匚的直线方程为y=-(^-3),□b设直线与C的交点为力(简，H),〃(曲，乃)，4将直线方程,r=-(^-3)代入。的方程，得v2v-32—+—-
