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《高考数学大一轮复习第八章解析几何课时跟踪检测四十七椭圆练习文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（四十七）椭一抓基础，多练小题做到眼疾手快221.（2017•四川遂宇模拟）椭圆-+y=l的焦距为2,则刃的值是（）m4A.6或2B・5C・1或9D・3或5解析：选D由题意，得c=l,当椭圆的焦点在/轴上时，由/〃一4=1,解得加=5；当椭圆的焦点在y轴上时，rfl4—///=1,解得m=3,所以加的值是3或5,故选D.//12.己知椭圆a飞+卫=1（日＞力＞0）的离心率为r以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半所以孑=4,E由题意可知b=ab222A-冷xyB.『9T22C守_1S43xyD-c1—164解析：选C由题意知'e=£=
2、,所以即/以原点为圆心,a2日日43径的圆与直线x
3、~y+y^=0相切，则椭圆C的方程为（）椭圆的短半轴长为半径的圆的方程为/+/=^2,22=3.故椭圆C的方程为扌+彳=1，故选C.3.设椭圆亍+寸=1的焦点为几尺，点P在椭圆上，若厶戶/沏是直角三角形，则△"/诙的面积为（）A.3B.3或
4、C.
5、D.6或3解析：选C由已知a=2,b=书,q=1,则点户为短轴顶点（0,£）时，Z™=y,、PFF2是正三角形，若△〃尺是直角三角形，则直角顶点不可能是点P,只能是焦点斤（或用）为直角顶点，此WIPR
6、=-=^1/^1S/PRF2=---2c=—=
7、.故选C.a日丿zaa24.（2017•湖北优质高中联考）若刀是2和8的等比中项，则圆锥曲线/
8、+^=1的离心n率是解析：由z/=2X8,得门=±4,当门=4时，曲线为椭圆，其离心率为e="；'=平;当〃=—4时，曲线为双曲线，其离心率为e=辺吾=&.答案：半或丽1.（2017・北京东城模拟）已知椭圆C的中心在原点，一个焦点尺一2,0）,且长轴长与短轴氏的比是2:萌，则椭圆Q的方程是.22XV解析：设椭圆C的方程为飞+令=1（白＞方＞0）.abra=l/+c,由题意知5a:b=2:lc=2,所以椭圆c的方程为話+寺=1.二保高考，全练题型做到高考达标22221.曲线秒+令=1与曲线X*/+F~7=1（W＜9）的（）zo92.5—kkA.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等
9、解析：选D/=25—斤一（9—幻=16,所以c=4,所以两个曲线的焦距相等.2.若椭圆C的长轴长是短轴长的3倍，则C的离心率为（）A.乎B.乎C並［）班33xy解析：选D不妨设椭圆C的方程为r+〒=l（曰＞0＞0）,则2日=2力X3,即a=3b.8ab2即討3a,故选D.223-过椭圆壬+名1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于〃，〃两点，。为坐标原点，则40AB的面积为（）35A.§B.-410c.ad-y解析:选B由题意知椭圆的右焦点尸的坐标为（1,0），则直线AB的方程为尸2丸一2・联立《54'解得交点（。，一2）,伶哥，「.S△恥=*・丨OF-ya—yfi=
10、.y=2x—2,
11、45XIX—2—-=-,故选B.24.（2017•西宁模拟）设凡&分别为椭圆
12、+/=1的左、右焦点，点"在椭圆上，且I〃+朋I=2诵，则乙FPFi=()JTJIA•石B*TJIc-T解析:选D因为两+莎=2方，0为坐标原点，丨万T+丽
13、=2羽，所以IPO=书,又
14、饷
15、=
16、处
17、=书，所以只R,尺在以点0为圆心的圆上，且幷用为直径，所以ZE朋=*.5.如图，己知椭圆C的中心为原点0,口一2品0）为C的左焦点，P为C上一点，满足
18、0円=丨0用，且丨刃1=4,则椭圆C的方程为（）A.22B，36+l622=16,所以椭圆C、的方程为京+命=1.V2/6.已知椭圆了+才=1(白＞方＞0)的一个焦点
19、是圆/+/-6^+8=0的圆心，且短轴长为8,则椭圆的左顶点为.解析：・・•圆的标准方程为(%-3)2+/=1,.:圆心坐标为(3,0),・•.＜?=3.又6=4,a=ylId+c=5.•・•椭圆的焦点在/轴上，・••椭圆的左顶点为(一5,0).答案：(一5,0)4.在平面直角坐标系x勿中，椭圆C的中心为原点，焦点虫,尺在/轴上,离心率为平.过幷的直线/交C于儿〃两点，且朋的周长为16,那么C的方程为.//解析：设椭圆C的方程为飞+卫=1(曰＞步0),ab•・•初过虫且儿*在椭圆C上，:.的周长=AB+AF2+BF2=AF}+AF2+BF}+BF2=4臼=16,.
20、•・$=4.又离心率e=£=半，azc=2型,b'=a2—c=8,・・・椭圆C的方程为箱+令=1.答案:花+彳=15.己知椭圆方程为二+方=1@＞方＞0),A,〃分别是椭圆长轴的两个端点，•仏N是椭圆ab上关于X轴对称的两点，直线伽刖的斜率分别为人，仏,若&・^
21、=
22、,则椭圆的离心率为.2彳1-4)2解析：设敝尬ye),则Ng,-yo),IA•厶U朮•士229-已知椭圆予+#1切＞0)，凡尺分别为椭圆的左、右
