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1、2018年全国三卷文科数学试题一、选择题1.已知集合A={x
2、x-l>0},B={0,l,2},则AB=A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}2.(1+0(2-0=A.—3—iB.—3+iC.3—zD.3+,3.中国古建筑借助樺头将木构件连接起来，构件的凸出部分叫樺头，凹进部分叫卯根.图中木构件右边的小长方体是樺头.若如图摆放的木构件与某一带卯根的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯根的木构件的俯视图可以是4.若sina=-,贝ijcos2a=3D.87A.—B・一995.某群体屮的每位成员只用现金支付的概率都为0.45,既用现金支付
3、也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为A.0.3B.0.4C.0.6D.0.76.函数f(x)=的最小值为1+tanx7171J71D.2兀A.—B.—427.下列函数屮，其图像与函数y=的图像关于直线兀=1对称的是A-y=ln(l-x)B.y=ln(2-x)D-y=ln(2+x)8.直线x+y+2=0分别与兀轴、y轴交于A,B两点，点P在圆(x-2)2+y=2±,则△ABP面积的取值范围是A.[2,6]B.[4,8]C.fV2,3^]D.[2血,3血]9.函数y=-x4+x2+2的大致图像为10.己知双曲线c：二—・=1(。>
4、0,b>0)的离心率为a/2,则点(4,0)到C的渐近线的a距离为B.2D.2V2A.5/2a2+b2—c211.AABC的内角的对边分别为abc•若AABC的面积为——-―，则C二471717171A.—B.—C.—De—234612.设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点，'ABC为等边三角形且其面积为9羽,则三棱锥D-ABC体积的最大值为D.54a/3A.12>/3B.18a/3C.24a/3二、填空题13.已知向量a=(1,2),方=(2,-3),c=(l,A).若c〃(2a+b),则几=.14.某公司有大量客户，且不同类型的
5、客户对公司服务的评价有较大差异.为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样，分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是・2x+y+3>015.设变量服从约朿条件"兀一2y-4»0,则z二一x+的最大值为.x-2<0・16.已知函数/(x)=ln(Vl+-v2-x)+1,/⑷=4,则f(-a)=.三、解答题：共70分.（一）必考题：共60分.11.（12分）等比数列｛陽｝屮，坷=1,%=4。3・（1）求｛色｝的通项公式；（2）记S”为｛%｝的前〃项和，若S,”=63,求加.12.（12分）某工厂为提高生产效率，开展技
6、术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）.绘制了如下茎叶图：第一种生产方式第二种生产方式865568997627012234566S9S77654332S14452110090（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数加，并将完成生产任务所需时间超过加和不超过加的工人数填入下而的列联表：超过加不超过加第
7、一种生产方式第二种生产方式（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种方式的效率有差异？13.（12分）如图，矩形ABCD所在的平面与半圆弧CD所在平面垂直.M为CD上异于C,D的点.（1）证明：平面AMD丄平而BMC.（2）在线段AM±是否存在点P,使得MC//平面尸MD?说明理由.14.（12分）x2y2己知斜率为k的直线/与椭圆C:—+丄=1交于两点，线段AB的中点为43Al（l,m）^>0・（1）证明：k<一一；2（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且FP+FA+FB=O，证明：2FP=FA+FB.11.（12分）已知函数/
8、⑴严U.（1）求曲线y=/（x）在点（0,-1）处的切线方程;(2)当。>0时，/(x)+a>0.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.若果多选，则按所给的第一题计分.22.［选修4-4坐标系与参数方稈］（10分）在平面直角坐标系xOy'I>,O的参数方程为x=cos0y=sin0（&为参数）.过点（0,-72）且倾斜角为Q的直线/与O交于两点.（1）求Q的取值范围；（2）求中点P的轨迹的参数方程.23.［选修4・5不等式选讲］（1（）分）设函数/(x)=
9、2x+l
10、+
11、x-l
12、.（1）画出y=/（x）的图像;(2)当x
13、g[0,+00)时，f(x)
