2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（理工类）

《2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（理工类）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷《理工类）本试卷分为笫I卷（选择题）和笫II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。笫I卷1至2页，第II卷3至5页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题R上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！注意事项:1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题日的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式:•如呆事件A,B互斥,那

2、么•如果事件A,3相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B).•棱柱的体积公式V=Sh.其中S表示棱柱的底面面积,其中R表示球的半径.表示棱柱的高.一・选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•(1)设集合A={l,2,6},B={254},C={xeR

3、-l

4、-l0,■X+2y_220,则目标函数z=x+y的最大值为x<0,2(A)-(B)1(c)l(D)3（3）阅读右面的程序框图，运行相应的

5、程序，若输入N的值为24,则输出W的值为（开始）/输入N/NN=N-3是L输世屮/（结束）（第3题图）(A)0(B)1(C)2(D)37TTTI⑷设九R,则“吟护込”是“心”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（5）已知双曲线一丁=1（0>0上>0）的左焦点为F,离心率为血.若经过F和P（0,4）两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为?222(A)三-丄i(B)壬-二448822(C)乞丄48（6）已知奇函数/（x）在R上是增函数，g（x）=xf（x）.若a=^(-log25.1),b=g(2°

6、鋼,c=g⑶，则a,4C的大小关系为(A)a

7、0

8、v兀.若A=2,/(学)=0,且/(兀)的最小OO正周期大于2兀，则2-3JXA兀一12-017T211-2-3>/B771一24-0x2-x+3,x<1,(8)已知函数/(%)=<2tx+—,x>1.设awR,若关于x的不等式f(x)>

9、y+«

10、在R上恒成立，则a的取值范圉是47(A)[-一，2]16(B)[4739]一16'16】(C)[-2V3,2](D)[-2^3,—]16第II卷注意事项：1.用黑色

11、墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2.本卷共12小题，共110分。二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.■(9)已知«eR,i为虚数单位，若匚为实数，则g的值为2+i(10)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为TT(11)在极坐标系中，直线4pcos(&-一)+1二0与圆p=2sin^的公共点的个数为・6(12)若a,bwR,ab>0,则，+4戻+1的最小值为.ab(13)在厶ABC中，ZX=60°,AB=3fAC=2.若BD=2DC,AE=AACR),且ADAE=-4,则2的值为.(14)用数字1,

12、2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有个.(用数字作答)三.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(15)(本小题满分13分)3在△4BC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c•己知a>b,a=5,c=6.sinB=-.(I)求b和sinA的值；TT(II)求sin(2A+—)的值.(16)(本小题满分13分)从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别(I)设X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布

13、列和数学期望；(II)若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.(17)(本小题满分13分)如图，在三棱锥P-ABC中，用丄底面ABC,ZBAC=90°.点DE,W分别为棱朋，PC,BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4fAB=2.(I)求证：MN〃平面BDE；(Il)求二面角C-EM-N的正弦值；(III)已知点H在棱用上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为丄一，求线段的长.21(18)(本小题满分13分)已知｛%｝为等差数列，前n项和为N*),｛bfl｝是首项为2的等比数列，且公比大于0,b2+b3=12,b3=a4—2®,S

14、n=11Z?4.(I)求｛%｝和｛仇｝