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《2017年高考数学（理）一轮复习讲练测专题53平面向量的数量积（练）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、D.互3A212A.nr——rr4【答案】A71oB.+—n4c.A"D.—m2-n24ihQ^nBD=DC=-,DC二一db,2丽走=(AD+DB)(AD+DC)=(AD+DB)・(AD—DB)=AD-DB=m2-(-)2=m2--n2242017年高考数学讲练测【新课标版】【练】第五章平面向量笫三节平面向量的数量积A基础巩固训练1.【福建省厦门双十屮学高三上学期期屮】若向最方=(2,0)Z=(l,l),则下列结论正确的是()A.ab=lB.
2、«
3、=
4、61C.(a-b)丄&D.allb【答案】C试题分析：计算得小=2,
5、讣2・
6、纠，a-b=(l,—l),(a—历小=1
7、一1=0,故选C.2.若ab=2,且(a+b]丄d,则Q与乙的夹角是(A.—6【答案】D【解析】(a+可丄aO(a4•可・a=00J=0，即甘+p
8、-
9、i
10、-ccs^=0(M中0为“与方的夹角力即F44x2x3s&=0ncos8=-2,由于解得&=込，故选D.23BC=n,则ABAC等于(3.MBC中，D是BC中点，AD=m,4.[2016高考浙江理数】已知向量$、b,Ial=1,b二2,若对任意单位向量e,均有
11、a•eI+IA•eI<76，则日•〃的最大值是【答案】I试题分析：
12、(a+b)•e
13、<
14、a•e
15、+1b■e
16、
17、a4-b
18、
19、a
20、2+
21、1b
22、2+2a-b<6=>a-b<—,即2最人值为丄25.【吉林省实验屮学高三年级第四次模拟考试】已知向量方与乙的夹角为120°,且彳胡=4,那么方・(2方+万)的值为.【答案】0由题设：«-^=4x4xcosl20=-8所以,b2a+b)=2ci-b^=2x(-8)+42=0,所以答案应填：0.6.已知
23、齐4,
24、&
25、=2，且7与鼻夹角为120。•求：(1)(6f-2^)-(6f+^);(2):与a+b的夹角.【答案】(1)12；(2)30°.—•2—♦-—•2—♦-—*—*—♦—*1山题意可得。b訥=4,«.,=
26、fl
27、.
28、,
29、coSl20o=4x2x(--)=-4
30、—>—♦—>—♦—♦2—♦—>—♦2(1)(a_2b)•(a+b)=a-a-b-2b=16+4-2x4=12(2)设d与a+h的夹角为&因为a•(a+b)=a+°第=16—4=12,a+b=yl(a+b)2=V16-8+4=2>/3a・(d+厶)12V3所以cos0二―匕=产=—
31、d
32、
33、o+Z?
34、4x2v32又0°<^<180°,所以0=30。,a^ia+b的夹角为30。・B能力提升训练（满分70分）1.【重庆卷】已知非零向^.a,b满足b=4af且刁丄（20+方）则万与5的夹角为（）71兀2乃5乃A.—B.—C.D.——3236【答案】c—♦—♦-2-■—
35、♦由已知可得d・（2d+b）=0二＞2/+。•方=0,设&与5的夹角为0,则有2a2abcos&=O=>cos0=一24a2/r又因为yoM],所以e=—,故选c.一22.若向量Q=(cos0,sin0),厶=(能,一1),则2a-b的最大值为()A.4B.2V2C.2D.V2【答案】A【解析】由题意可知a=1,”
36、=2，aW=f^c8sia0,而甌-耳=J(2a-7)sin1+8=y/4a2-4ai+i2=屮-4(的cosg・sin&)+4=胎cos0)+8因此畅胡的最大值为辰^=4,故迭A.3.【【百强校】2016MLil西省忻州一屮等四校高三下第四次联考】己知0
37、是边长为1的正三角形ABC的中心，贝ij(0A+OB)•(04+OC)=【答案】-丄6如图所示，因为0是边长为1的正三角形ABC的屮心，所以ZA=ZB=ZC=60°,ZAOB=ZAOC=ZBOC=120°,0A=20D=-x—=—，由于AD平分ZA,ZBOC,323所以，0B+0C=20D=—鬲，同理，O4+0B=-0C,OA+OC=-OB,所以，(0A+OB)•(OA+OC)=(-OC)•(—OB)=OCOB=OB
38、2cos120°=
39、OA
40、2cos120°厅+2b与财一垂直,贝！〔数，的值为9【答案辽・b)•(加b)=),贝I」有兀‘+(22—1)方易一2尸=0,
41、乂因为&丄忌，则讥=0,所以5.【湖北卷】e1向量刃LAI,
42、0A
43、=3,则OA・OB【答案】9因为刃丄而, A=3所以刃•西=)A・(OAAB= A2WA^OB=OA2=32=9.6.【浙江卷】已51一一一e,,ej平而』位向量，且?,«e2=-.若平面向量b满足het=he2【答案】芈【解析】由题可知打爲=(i,o)石=(,专)，设方=(兀刃，则方逼蔦込二哼XZZ所以恳=(1,習)，冃'仰=貝=罟7.【【百强校】)17届河：省定・1忡学高三上周练一】已知向量2=(1,2),5=(-3,4).(1)求d+弘与一厶的夹J;(2
