2017湖南对口升学数学试卷和答案

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1、湖南省2017年普通高等学校对口招生考试数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4业。时2120分沖。满分120分。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(D)DCI<2.3.4)1.已知集合={L2},B={2.3,4},则Aj8=A.{2}B.{2,3.4}C.{L3,4}2.已知a-2~,b=2J,c=(—)2，则&,b,2B.3

2、知两条直线y=c?x-2和y二（a+2）*+1互相垂直，贝！IaA.2B.1C.o5.下列函数中，在区间（0.+S）上单调递増的是（C）A.y=sinxB.y=—C.y=LD.y=log,x6•已知函数f（和的定义域为/?,则”f*为偶函数“是“"）"的（C）A.充分必要条件必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件7.不等式/-5x+6<0的解集是（D）A.{x

3、x<2}B.{xx>3}C.{xxu2或f>3}D.{x2

4、m///，则e丄aC・若Ina、mcza,则m///D•若Ig、mHa,则m/f/9从123456,789这9个数中取2个不同的数，使其和为偶数，则不同的取法共有（D）A.72种B.36种C.32种DJ6种10•在三棱^P-ABC中，PA,PB,PC两两垂直，且PA=PB=PC,则该三棱锥的体积为（A)A丄B丄C.-DJ632二填空题（本大题共5小题，每小題4分，共20分）11•在一次中学生田径运动会上，参加男子跳髙的10名运动员的成绩如下表所示:成绩/m1.501.601.651.70人数2242则这些运动员成绩的平均数是_1&2_（m）12•若直线&一y+

5、6=0经过圆（x-1/+

6、2x+b

7、V3的解叢为詞-30,b;>0）上存在四点力.B,C3D,使四边形40CDfb2数学据第1页（共[页）为正方形，则此双曲线的离心率的取值范18为_(JT,+三、解答题(本大题共7小题，其中第21,22小题为选做题，共60分•解答应写岀文字说明或演算步骤)16.(本小题满分10分)已知函数x>=2logjx+51-1(a>0,且白hi),=1o(I)求亠的值，并写

8、出f(川的定义域；(II)当XE［-4.11］时，求几X)的取值范围。解:(I)G-1>=1A2log4-1=1,即Ieg,4=1又T自>0且®工"I「r=4(IDV几厂在［-4.11］上JS增函数Yrr-.r=々一4｝=2IogJ-1=T,人”=<(11>=2109.16-1=3*'*f的取值范围是［~13］17.(本小题满分10分)某射击运动员射击3次，每次射击击中目标的概率为彳°求：(I)3次射击都击中目标的桂率；(II)击中次数f的分布列。解：(I)设4=｛3次射击都击中目标｝・P(A)=(-f=—327(II)点的可能取値为012,3P(^=o)=

9、(^f=1,=b=C：x-x(-)?=-327339=222142.8P(匚=2>二G,«(—)z———>—3)—(~)二339327J的分布列如下0123127294982718.(本小题满分10分)已知数列归丿为等差数列，碍二1,孔二巧+码。(I)求数列｛監｝的通项公式；(ID设—=◎+』)'，求数列｛Q..｝的前〃项和S.,2«：(I)依题意得码+2d二纠+d+己二d=1二a=?+(n—1)d=n(II)S=a+』｝"=n+(-)n22数学试题第2页(共？贡;/•S=b,+b+・・・+bntJii111n=(1+-)+(2+_)+■••+(/!+(_})

10、242111n=(1十2+・••+/»}+(_+_+■，+(-))242一21-12o：+n1n=+2219.(本小題满分10分)已知向fia=(1,m>,向Sh-<2.3)0(I)若o//b,求m的值；(II)若百丄求(3a)-(b3釦的值o解:(I)'：a//b二2m—3=03「•m=—2(II)■/a丄力/o)的焦点为「2,0)。(I)求抛物线C的方程；(II)过点M42)的直线/与抛物线C相交于A,

11、B两点，且M为A8的中点，求直线/的方