2017版（人教版）高中数学选修1-1（检测）：13简单的逻辑联结词（精讲优练课型）

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1、课时提升作业（六）简单的逻辑联结词、基础巩固训练歹（30分钟50分）一、选择题（每小题3分，共18分）1.（2014•重庆高考）已知命题p:对任意xER,总有kl^0;q:x=l是方程x+2二0的根•则下列命题为真命题的是（）A.pA^qB.AqC・「p/「qD.pAq【解题指南】先判断出命题p,q的真假，再利用逻辑联结词进行相关判断.【解析】选A.易知命题p为真命题，q为假命题，故pA-q为真命题，-pAq为假命题，「p/Ky为假命题，pAq为假命题.2.（2014•驻马店高二检测）若pVq是假命题，则（

2、）A.p是真命题,q是假命题B.p,q均为假命题c.p,q至少有一个是假命题D.p,q至少有一个是真命题【解析】选B.只有当p,q均为假命题时,pVq才是假命题，故选B.3.（2014•广州高二检测）已知命题p:a2+b2<0（a,b£R）;命题q:（a-2）'+1b-3120（a,beR），下列结论正确的是（）A."pVq"为真B."pAq"为真C・为假D.“y”为真【解析】选A.显然p假q真，故“pVq”为真，“p/q”为假，“p”为真，-q”为假，故选A.4•命题p:“若a〈b,则2X2"的否命题及命

3、题p的否定为（）A.否命题:若a^b,则2aM2［否定:若a〈b,则2a^2bB.否命题:若ab,则2a>2b,否定:若a2b【解析】选A.命题“若a〈b,则2a〈2"的否命题为“若a$b,则2a$2"，命题p的否定为“若a〈b,则2322".5.在下列结论中，正确的结论为（）①"pAq"为真是“pVq”为真的充分不必要条件；②"pAq"为假是“pVq”为真的充分不必要条件；③

4、“PW”为真是“讨为假的必要不充分条件；④“7”为真是“pAq”为假的必要不充分条件.A.①②B.①③C.②④D.③④【解析】选B.充分理解含逻辑联结词的命题真假的判断方法，对于①，当pAq为真时，p与q均为真,pVq为真，但当pVq为真时,p与q至少有一个为真，但p/q不一定为真，故是充分不必要条件.对于②,pAq为假，即p与q中至少有一个为假，则pVq真假不确定，而当pVq为真时，即P与q中至少有一个为真，则PAq真假不确定，故既不是充分条件也不是必要条件.对于③,pVq为真，则P与q至少有一个为真，但

5、「P真假不确定，但当P为假，即P为真时,pVq一定为真，故是必要不充分条件.对于④P为真，即p为假，则pAq为假，但当pAq为假，即P与q至少有一个为假时厂p真假不确定，故是充分不必要条件.6•命题p:“方程x?+2x+a二0有实数根”；命题q:“函数f(x)=(a2-a)x是增函数”,若“p/q”为假命题，且“pVq”为真命题,则实数Q的取值范围是()A.a>0B.a^OC.a>lD.a21【解题指南】先分别求出命题p,q为真的充要条件，再分别求出p,q为假的充要条件，利用分类讨论思想求解.【解析】选B.

6、命题p:“方程x?+2x+a二0有实数根”的充要条件为△二4-4aM0,即则「p为真时，a>1;命题q:“函数f(x)二(a2-a)x是增函数”的充要条件为a2-a>0,即a〈0或a>1,则「q”为真命题时,0WaW1・由“p/q”为假命题pVq”为真命题，得p,q—真一假：若p真q假，则0WaW1;若p假q真，则a>1.所以实数a的取值范围是a^O.【举…反三】若本题变为“7”为假命题且"pVCq)”为真命题，其余条件不变,则实数a的取值范围是•【解析】由“y”为假命题且“pVCq)”为真命题，得p真q真

7、，所以实数a的取值范围是a<0.答案：a〈0二、填空题(每小题4分，共12分)7.(2014•郑州高二检测)设有两个命题:p:

8、x

9、+

10、x-l

11、^m的解集为R;q:函数f(x)=-(7-3m)x是减函数，若pVq为真命题,pAq为假命题，实数m的取值范围是【解析】若p为真命题，则根据绝对值的几何意义可知mW1・若q为真命题，则7-3m>1,所以m〈2,若p真q假，则mW0.若p假q真，则1

12、述判断:①pAq为真;②pVq为真;③「P为真;④y为假，其中正确的序号为•【解析】由于N表示自然数集，①错误！未找到引用源。Q表示无理数集，于是p:0WN为真,q:{O}UQ错误！未找到引用源。Q为假，所以pAq为假,①错误;pVq为真，②正确；p为假，③错误；y为真，④错误.答案：②]9.(2014•杭州高二检测)p:兀-3〈o,q：x2-4x-5<0,若p且q为假命题，则x的取值范围是•【解析