（新）苏科版九年级数学上册4.1《等可能性》教案（省级一等奖）

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1、义务教育课程标准实验教科书苏科版九年级上册§4.1等可能性一、教学目标1.会列岀一些类型的随机试验的所冇可能的结果（基本事件）.2.理解等可能的意义，会根据随机试验结杲的客观对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性.3.通过抛掷駛币、转转盘等活动和举例，独立思考、合作交流，体会解决数学问题的过程，敢于发表自己的观点，体会数学的价值.二、教学重点、难点【教学重点】会判断试验结果是否具有等可能性.【教学难点】理解等可能性的意义.三、教学方法与教学手段启发讲授，合作探究，学习单，多媒体辅助教学・四、教学过程（-）创设情境活动一“糖在哪儿？”【设计意图】从学生已有认知岀发，引入本节课的

2、几个关键性问题，为后续等可能性概念的形成埋下伏笔•（二）建构活动活动二抛掷-枚质地均匀的硬币1次，硬币落地，朝上一面有几种可能的结果？活动三一个被分成3个面积相等但颜色不同扇形的转盘，任意转动转盘1次,指针指向的区域有几种可能的结果？（指向交界处算右侧区域）问题：说说这些数学试验的结果与活动一中试验结果的共同特征.【设计意图】引导学生基于对活动一的认识，对抛硬币、转转盘进行分析，学生经历对“等可能性”的感受，为举出实例和归纳概念做铺垫・举例你能否举岀生活屮类似的实例？【设计意图】让学生从生活现象中举例，一方面是引导学生独自经历抽象、对比、判断，不断对“等可能性”累积感受、强化体验

3、；另一方面，可使学生体会到''等可能性试验”在生活中是普遍存在的，激发学习的热情和探索的欲望・（三）形成概念根据试验结果的共同特征，归纳等可能性概念.【设计意图】学生经历了对等可能性试验的发现、分析、举例、转化归一，对这类试验有比较深刻的认识，让学生下定义，一方面可以将这些认知和感受进一步抽象、升华、一般化，另一方面让学生经历发现问题、分析特征、抽象归纳、给出定义的完整数学过程，有助于学生对知识发展过程的了解和体会•（四）例题学习例1在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码，做成3支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签，会出现哪些可能的结果？这些结果出现是等可能的

4、吗？为什么？例2—只不透明的袋子中装有1个口球、2个红球，它们除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球.摸到白球与摸到红球是等可能的吗？为什么？【设计意图】基于等可能性概念，对例题中的问题进行详细的解答和规范的:学化书写•（五）应用新知利用所给转盘设计一个公平的游戏.活动四抛掷两枚质地均匀的硬币1次，会出现哪些可能的结果？这些结果是等可能的吗？为什么？【设计意图】利用已学习的等可能性知识，结合试验思考，解决较难问题，増进对等可能性的感受和体验.（六）课堂小结问题：如果下课有人问你什么样的试验结果具有等可能性，你会如何告诉他？那在你的头脑里留下了哪些例了呢？这些例了Z间可以互相转化

5、吗？【设计意图】学生对等可能性的概念有较为清晰的认识•等可能性试验之间的共性决定了它们可以互相“转化归一”，通过该过程，可以进一步让学生体会到这类试验的共性，增进对等可能性的感受和体验・同时，“转化归一”还是学生在学习过程中经常遇到、使用的思想方法，这个环节中体现了数学思维的渗透•（七）布置作业教科书习题4.1第1题〜第4题.四、教案设计说明苏科版教材“概率”的教学内容分为3章，分别是八下的“认识概率”，九上的“等可能条件下的概率”，九下的“概率的实际应用”.学生在八下的“认识概率”中，认识了在实际生活中存在大量的随机现象；虽然随机现象的结杲事先不能确定,但是人量重复的试验，随机

6、现象的结果仍然存在一定的规律——随机事件出现的频率稳定在一个常数附近，这个常数就是随机事件发生的可能性大小，即概率•根据这个规律性，我们可以通过大量重复的试验，用频率去估计概率，得到概率的估计值•试验法确定概率，有助于学生体会随机现象的规律性.同时，它也是确定概率的一种方法，冇助于学生理解概率的含义.但是大量的试验较为费时，冇的试验也貝有破坏性.在试验法的基础上，我们需耍继续数学化，抽象化地研究概率.对于等可能条件下的试验，我们可以通过根据试验结果的对称性和均衡性，从理论分析的角度求随机事件的概率.九上概率的内容是在认识概率的基础上，建立占典概率模型，用理论计算的方法求随机事件的

7、概率.九上内容分3节，第1节是认识等可能性，第2节是学习占典概率，第3节是学习一类可以转化为古典概型的几何概型.第1节的等可能性是后面2节的基础，试验结果是否具有等可能性是占典概率的条件，理解了等可能性，才能理解占典概型和运用古典概型.等可能性是认识古典概型本质的重要环节.然而，学生在学习古典概型时，对等可能性认识不足•比如，很多同学认为概率就是一个比值，只耍确定分子和分母就可以了，不会主动的去根据题意判断这种求法的前提条件是试验的结杲满足等可能性，对于古典型概率的木质认识不够；