（试卷）安徽省安庆市示范高中09-10学年高二上学期第二次联考（数学理）

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1、安庆市示范高中09-10学年高二上学期第二次三校联考数学（理科）考生注意：1、本卷分试卷部分和答题卷部分，考试结束只交答题卷；2、所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效;3、考试时间：120分钟，试卷满分：150分。第I卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的选项中只有一个符合题目的要求）1.已知a、b、c为ZkABC的三边，且（d+c）（d-c）=+bc,则4等于A.150。B.120°C・60°D.30°2.ax.yeR.x2+y2=Q,f是“q，=0”的A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充

2、分也不必要条件3.若数列｛毎｝的前力项和二》2一2斤+3,那么这个数列的前3项依次为A.2,1,6B.2,1,3C・2,1,0D・一1,1,34.如图x2-y2<0表示的平面区域是卄彳Imlx__2x+2士5.若一4v兀v1,贝0y=有2.x—2A.最大值-1B.最小值-1C.最大值1D.最小值16.我国某颗人造地球卫星的运行轨迹是以地心F为一个焦点的椭圆，若它的近地点A距离地面加公里，远地点3距离地面M公里，地球半径为公里，则该卫星轨迹的离心率£是M+m+2RM+mM-mM-mA.B.C.D.M-mM-mM+m+2RM+m1.已知几何体其三视图（如图），若图中圆半径为1,等

3、腰三角形腰为3,则该几何体表面积为A.3兀B・4兀C.6兀D.571&设有两个命题，命题"关于X的不等式（x-2点-3兀+220的解集为{xx^2}f命题q：若函数y=kx2-kx-1的值恒小于0,则一4vRvO,那么D.“「q”为假命题A.“P且q”为真命题B・“P或q”为真命题第II卷（非选择题，共口0分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）兀39.已知cos（—4-%）=-,KiJsin2x的值为：4510・给定下列命题：①半径为2,圆心角的弧度数为丄的扇形的面积为丄；22②若a、0为锐角,tan（a+^）=-,tan,贝Qa+20=生；324"③若A

4、、B是AABC的两个内角，且sinA

5、第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4（从左至右）出现在第3行；数字7,8,9,10出现在第4行；依此类推，则第99行从左至右第67个数字为;三、解答题（共80分，写岀必要的文字说明及推理过程）15.（12分）已知命题P：“若ac>0,则二次方程俶2+加+c=0没有实根”.（1）写出命题P的否命题；（2）判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论.16.（12分）已知/（x）=2cos2+a/3sin2x+a,{agR）TT（I）若xe[0,—]时，/（兀）最大值为4,求a的值（II）在（I）的条件下，求满足/（x）=1且XW[-7T,刃的兀的集合17.（14分）如图，

6、在四棱锥P-ABCD中，平面网D丄平面ABCD,AB//DCt/PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8,AB=2DC=4a/5・P（1）设M是PC上的一点，\M证明：平面MBD丄平面PAD;”（2）求四棱锥P・ABCD的体积.DI二二CAB（14分）某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入使用，计划第一年维修保养、费用12万元，从第二年开始，每年的维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y元.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利？（3）使用若干年后，对机床的处理

7、方案有两种：①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床，问用哪种方案处理较合算？请说明理由°19、（14分）已知向量a=（x,y/3y）,b=（1,0）,且（a+侖方）丄（a_巧方）.（I）求点Q（兀,刃的轨迹C的方程;(II)设曲线C与直线y=kx^m相交于不同的两点M、N,又点4(0,-1),当

8、AA/

9、=

10、AN

11、时，求实数加的取值范围。20、(14分)已知各项均为正数的数列血｝中，q=l,S〃是数列｛%｝的前〃项利对任意nwN*,有2S