二进制十进制算法

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1、实用标准文档在一种数制中，只能使用一组固定的数字符号来表示数目的大小，具体使用多少个数字符号来表示数目的大小，就称为该数制的基数。例如：1.十进制（Decimal）基数是10，它有10个数字符号，即0，l，2，3，4，5，6，7，8，9。其中最大数码是基数减1，即9，最小数码是0。2.二进制（Binary）基数是2，它只有两个数字符号，即0和1。这就是说，如果在给定的数中，除0和1外还有其它数，例如1012，它就决不会是一个二进制数。3.八进制（Octal）基数是8，它有8个数字符号，即0，l，2，3，4，5，6，7。最大的也

2、是基数减1，即7，最小的是0。4.十六进制(Hexadecilnal)基数是16，它有16个数字符号，除了十进制中的10个数可用外，还使用了6个英文字母。它的16个数字依次是0，l，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F。其中A至F分别代表十进制数的10至15，最大的数字也是基数减1。既然有不同的进制，那么在给出一个数时，需指明是什么数制里的数。例如：(1010)2，(1010)8，(1010)10，(1010)16所代表的数值就不同。除了用下标表示外，还可用后缀字母来表示数制。例如ZA4EH，FEEDH，BA

3、DH(最后的字母H表示是十六进制数)，与(ZA4E)16，(FEED)16，(BAD)16的意义相同。进制和位权在数制中，还有一个规则，这就是，N进制必须是逢N进一。对于多位数，处在某一位上的“l”所表示的数值的大小，称为该位的位权。例如十进制第2位的位权为10，第3位的位权为100；而二进制第2位的位权为2，第3位的位权为4，对于N进制数，整数部分第i位的位权为Ni-1，而小数部分第j位的位权为N-j。l.十进制数的特点是逢十进一。例如：文案大全实用标准文档(1010)10＝1×103＋0×102＋1×101＋0×1002.

4、二进制数的特点是逢二进一。例如：(1010)2＝l×23＋0×22＋l×21＋0×20＝(10)103.八进制数的特点是逢八进一。例如：(1010)8＝l×83＋0×82＋l×81＋0×80＝(520)104.十六进制数的特点是逢十六进一。例如：(BAD)16＝11×162＋10×l61＋13×160＝(2989)10　一、二进制的算术运算　　　1.运算法则(1)、加法法则0+0=00+1=11+0=11+1=10进位为11+1+1=10+1=11进位为1实例 将两个二进制数1011和1010相加  　　　 解:相加过程如下 

5、   被加数       　1011　加 数        　1010　进 位   1　1　　　     ─────　            10101　(2)、二进制减法法则　　　文案大全实用标准文档    0-0=0    1-0=1    1-1=0    0-1=1 有借位，借1当(10)2    0-1-1=0 有借位    1-1-1=1 有借位 注:(10)2表示为二进制中的2实例:从(110000)2中减去(10111)2　　解释分析:　①我们用在某位上方有标记1表示该位被借位。具体过程为从被减数的右边第一位开

6、始减去减数，在本例中，由于0减1而向右数第二位借位，第二位为0不够借转而向右数第三位,以此类推,最后从右数第五位借得1相减过程如下:　借 位 11111 ②该1拿到右数第四位上做为(10)2(联想在十进制中从千位借位拿到百位上做10用),而右数第四位上借得的(10)2又须借给右数第三位一个1(记住，该位上还剩一个1),以此类推，最后右数第五位上值为0(由于被借位),右数第四位、第三位、第二位均借得1被减数 110000减 数   10111───────────③右数第一位借得(10)2,用(10)减1得1,右数第二位上已借得

7、1，用该1减去减数1则得数的右数第二位为0，同理可得其它各位的值分别为0,0,1(从右往左)。结 果   11001             ④最后还剩两位，由于右数第五位的数已被借去，则需从高位借1，(高位为1，借位后为0),借位后当(10)2用，(10)2减1为1。因此得结果为(11001)2(2)、二进制乘法法则实例:1110X0110　　　 0X0=0 被乘数　　　1110　　　　　乘 数 　X　0110　 1X0=0─────────────　　　　　　　　　　0 0 0 0　1X1=1　    　　1110　　  

8、  　　　　　　111 0　　　文案大全实用标准文档0X1=0+0000　　　　    ─────────────　 积1010100(3)、二进制除法法则实例:(1001110)2÷(110)　商1101被除数110√1001110-110--------0111-110-