二进制与十进制转换

《二进制与十进制转换》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、二进制和十进制转换？十进制与二进制转换之相互算法十进制转二进制：用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302302/2=151余0151/2=75余175/2=37余137/2=18余118/2=9余09/2=4余14/2=2余02/2=1余0故二进制为100101110二进制转十进制从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方＝01乘2的3次方＝80乘2的4次方＝01乘2的5次方＝321乘2的6次方＝640乘2的

2、7次方＝0然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107．-----------------------二进制中最后一个数字是一，转换成十进制则是基数。一、二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。二、十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。1.十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十

3、进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。2．十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。1．二进制与十进制的转换（1）二进

4、制转十进制
方法："按权展开求和"例：（1011.01）2＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10＝（11.25）10（2）十进制转二进制·十进制整数转二进制数："除以2取余，逆序输出"例：（89）10＝（1011001）2289244……1222……0211……025……122……121……00……1十进制小数转二进制数："乘以2取整，顺序输出"例：(0．625)10=(0．101)20．625X21．25X20．5X21．02．八进制与二进制的转换例：将八进制的37.416转换成二进制数：37．4160111

5、11．100001110即：（37.416）8＝（11111.10000111）2例：将二进制的10110.0011转换成八进制：010110.00110026.14即：（10110.011）2＝（26.14）83．十六进制与二进制的转换
例：将十六进制数5DF.9转换成二进制：5DF．9010111011111．1001即：（5DF.9）16＝（10111011111.1001）2例：将二进制数1100001.111转换成十六进制：01100001．111061．E即：（1100001.111）2＝（61.E）16几种进制的解释与转化说明一)、数制计算机中采用的是二进制，因为二进

6、制具有运算简单，易实现且可靠，为逻辑设计提供了有利的途径、节省设备等优点，为了便于描述，又常用八、十六进制作为二进制的缩写。一般计数都采用进位计数，其特点是：(1)逢N进一，N是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基数。(2)采用位置表示法，处在不同位置的数字所代表的值不同，而在固定位置上单位数字表示的值是确定的，这个固定位上的值称为权。在计算机中：D7D6D5D4D3D2D1D0只有两种0和18421二)、数制转换不同进位计数制之间的转换原则：不同进位计数制之间的转换是根据两个有理数如相等，则两数的整数和分数部分一定分别相等的原则进行的。也就是说，若转换前两数相等，转换后仍必须相

7、等。有四进制十进制：有10个基数：0~~9，逢十进一二进制：有2个基数：0~~1，逢二进一八进制：有8个基数：0~~7，逢八进一十六进制：有16个基数：0~~9，A，B，C，D，E，F(A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15)，逢十六进一1、数的进位记数法N=an-1*pn-1+an-2*pn-2+…+a2*p2+a1*p1+a0*p02、十进制数与P进制数之间的转换①十进制转换成二进制：十进制整数转换成二进制整